三角形恒等变换(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的恒等变换3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、5、.6、.3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、， 变形： .2、.变形如下： 升幂公式：降幂公式：3、.4、3.2、简单的三角恒等变换1、 注意正切化弦、平方降次.2、辅助角公式 （其中辅助角所在象限由点的象限决定, ).一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、的值为（ ）A 0 B C D 2.，是第三象限角，则（） A、 B、 C、 D、3. 的值为（ ）A 1 B C D 4. 已知，则的值为（ ）A B C D 5.都是锐角，且，则的值是（） A、 B、 C

2、、 D、6.,且则cos2x的值是（）A、 B、 C、 D、7. 函数的值域是（ ）A B C D 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中的横线上）13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 14. 已知，则的值为 15. 已知直线，A是之间的一定点，并且A点到的距离分别为，B是直线上一动点，作ACAB，且使AC与直线交于点C，则面积的最小值为 。20.已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换

3、而得到。（12分）第三章：不等式3.1、不等关系与不等式1、不等式的基本性质（对称性）（传递性）（可加性）（同向可加性）（异向可减性）（可积性）（同向正数可乘性）（异向正数可除性）（平方法则）（开方法则）（倒数法则）2、几个重要不等式,（当且仅当时取号）. 变形公式：（基本不等式） ,（当且仅当时取到等号）.变形公式： 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.（三个正数的算术几何平均不等式）（当且仅当时取到等号）.（当且仅当时取到等号）.（当且仅当时取到等号）.（当仅当a=b时取等号）（当仅当a=b时取等号）其中规律：小于1同加则变大，大于1同

4、加则变小.绝对值三角不等式3、几个著名不等式平均不等式：,（当且仅当时取号）.（即调和平均几何平均算术平均平方平均）. 变形公式：13、含参数的不等式的解法解形如且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有：讨论与0的大小；讨论与0的大小；讨论两根的大小.14、恒成立问题不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：当时 当时不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：当时当时恒成立恒成立恒成立恒成立15、线性规划问题二元一次不等式所表示的平面区域的判断： 法一：取点定域法：由于直线的同一侧的所有点的坐标代入后所得的实数的符号相同.所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊

5、点（如原点），由的正负即可判断出或表示直线哪一侧的平面区域.即：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.法二：根据或，观察的符号与不等式开口的符号，若同号，或表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域.即：同号上方，异号下方.二元一次不等式组所表示的平面区域： 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.利用线性规划求目标函数为常数）的最值： 法一：角点法：如果目标函数 （即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）的最值存在，则这些最值都在该公共区域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应值，最大的那个数为目标函数的最大值，最小的那个数为目标函数的最小值

6、法二：画移定求：第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线 ，平移直线（据可行域，将直线平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解；第四步，将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 .第二步中最优解的确定方法：利用的几何意义：,为直线的纵截距.若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最小值；若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最大值. 第三章 不等式练习（1）1、不等式的解集为 。2、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 。3、已知x2，则y的最小值是 。4、设满足且

7、则的最大值是 。5、设函数的定义域为R，则k的取值范围是 。6、已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 。7、若，且2x+8y-xy=0则x+y的范围是 。8、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 9、若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 ； ； ； 10、 要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积 最小，此时鱼池的长 、宽 11、 已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。12、设且，则的最大值为 13、已知常数a、b都是实数， 不等式0的解集为. （）求实数的值; （）若，求函数的最小值 14、解关于x的不等式ax2(a1)x10.15、已知函数，若对一切恒成立求实数 的取值范围三角恒等变换测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）题号123456789101112答案DABACBDCDCAD二、填空题：（每小题5分，共计20分）13、-7 14、- 15、 16、专心-专注-专业