中考数学专题之数形结合题型解析(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学专题之数形结合题型解析题型一、借助数轴解不等式及根式的化简：例1、如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于，-，1的大小关系表示正确的是（ ）01A(第1题图)A、 B、C、 D、【举一反三】1、如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）。A、 B、C、 D、2、如果关于x的不等式组的解有解，求的取值范围3、实数上在数轴上对应位置如图336所示，则等于（ ）A、 B、 C、 D、题型二、借助平面直角坐标系解函数问题：例2、已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）A、 B、或C、 D、或例3、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内

2、持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深与注水时间关系的是thOthOthOhtO、 、 、 、【举一反三】1、如图，四边形是边长为1的正方形，四边形是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为，正方形与正方形重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（ ）题型三、利用图形理解代数恒等式例4、右下图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A、B、C、 D、例5、如右下图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正

3、方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A、B、C、D、例6、如图1，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为( )A、 B、 C、 D、图1【举一反三】1、将下图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 2、如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=，EF=，NH=，则下列各式中正确的是 ( )A、 B、 C、 D、题型四、借助直角三角形解三角比问题ABC30453图例

4、7、如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,A=30,B=45,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:,)题型五、借助勾股定理等几何图形的知识解实际问题ABC图2OD例8、本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图1所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.【举一反三】1、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设

5、为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得OB=1006km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.（1）台风生成中心点B的坐标为 _ ，台风中心转折点C的坐标为 _ (结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？题型六、借助图形解决代数式或函数最值问题例9、解关于x的方程【举一反三】1、解关于x的方程 题型

6、七、借助图形解决函数解析式问题例10、在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（ ）例11、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么（ ）A、且 B、且 C、且 D、且例12、已知的图象如下，则：_0 _0 _0 _0， _0 _0 _0 0【举一反三】1、一次函数的图象经过点和其中则k、b应满足（ ）A、且 B、且 C、且 D、且2、如果函数的图象在第一、二、三象限内，那么函数的图象大致是（ ）3、当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）4、二次函数的图象如图所示有下列结论：、； 、； 、；、； 、当时，等于0、有两个不相等的实数根、有两个不相等的实

7、数根、有两个不相等的实数根、有两个不相等的实数根其中正确的是 .5、是关于的二次函数，当的取值范围是时，在时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）02A、 B、 C、 D、6、小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：、，、，、函数的最小值为，、当时，、当时，你认为其中正确的个数为（）、2 、3 、4 、57、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线 8、直已知中，函数的图象过 象限。9、若为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、10、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）11、二次函数的图象如图所示，则直线的图象

8、不经过（ ）、第一象限O、第二象限、第三象限、第四象限CAyxO12、抛物线的图象如图，OA=OC，则（ ）A、B、C、D、以上都不是13、已知二次函数,且,则一定有（ ）、 、 、14、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则的变化范围是( )A、 B、 C、 D、15、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：、；、；、；、其中正确结论的个数是 个题型八、借助图形解决实际问题例13、某公司推销一种产品，设（件）是推销产品的数量，（元）是推销费，图331已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求与的函数解析式；

9、（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？【举一反三】1、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图），每件商品的成本Q（元）与时间t的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图）（说明：图、图中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本）请你根据图像提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价成本）是多少元？（2）求图中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？ 专心-专注-专业