2022年初三圆的专题训练.pdf
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1、一、选择题(共13 小1、 (2010?烟台)如图, ABC 内接于 O , D为线段 AB的中点,延长OD交O 于点 E,连接AE ,BE ,则下列五个结论 AB DE ,AE=BE ,OD=DE, AEO= C,弧AE= 弧 AEB ,正确结论的个数是()A、2 B 、3C、4 D 、52、 (2005?茂名)下列三个命题:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;相等圆心角所对的弧相等其中是真命题的是()A、B 、C、D 、3、 (2009?福州)如图,弧是以等边三角形ABC一边 AB为半径的四分之一圆周,P为弧上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是(
2、)A、15 B 、20C、15+ D 、15+4、 (2006?绵阳)如图,AB是O 的直径, BC 、CD 、DA是O 的弦,且 BC=CD=DA,则 BCD=? 2011 菁优网精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 26 页 - - - - - - - - - - ()A、105B、120C、135D、1505、 (2006?济南)如图,BE是半径为 6 的圆 D的圆周, C点是 BE上的任意一点, ABD 是等边三角形,则四边形ABCD的周长 P的取值范围是()A、12P18B
3、、18P24C、18P18+6D、12P12+66、 (2009?兰州)如图,A,B,C , D为O 的四等分点,动点P 从圆心 O出发,沿O CDO路线作匀速运动,设运动时间为t (s) APB=y (),则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是()A、B、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 26 页 - - - - - - - - - - C、D、7、 (2010?荆门)如图,MN是O 的直径, MN=2 ,点 A在O 上,AMN=30 , B为的中点,P是直径 MN
4、 上一动点,则PA+PB的最小值为()A、B、C、1 D 、28、 (2006?防城港)如图,四边形PAOB是扇形 OMN 的内接矩形,顶点P 在上,且不与M ,N重合,当 P点在上移动时,矩形PAOB 的形状、大小随之变化,则AB的长度()A、变大B 、变小C、不变D 、不能确定9、 (2009?德城区)如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器()台A、3 B 、4C、5 D 、6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
5、 - - -第 3 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 10、 (2008?新疆)如图,圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成,AD是O 的直径,则 BEC的度数为()A、15B 、30C、45D 、6011、 (2008?湘西州)下列说法中正确的个数有()直径不是弦;三点确定一个圆;圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等A、1 个B 、2 个C、3 个D 、4 个12、 (2008?乌兰察布)如图,四边形ABCD 为O 的内接四边形,E是 BC延长线上的一点,已知 BOD=100 ,则 DCE 的度数为()
6、A、40B 、60C、50D 、8013、 (2006?曲靖)观察图1图 4 相应推理,其中正确的是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 26 页 - - - - - - - - - - A、B、C、D、二、填空题(共7 小题)14、 (2005?武汉)长度相等的两弧是等弧_ (填“正确”或“错误”)15、 (2005?武汉)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等_ (填“正确”或“错误”)16、 (2010?成都)如图, ABC 内接于 O,B=90 , AB=BC ,D是O
7、 上与点 B关于圆心O成中心对称的点,P是 BC边上一点,连接AD、DC 、AP 已知 AB=8 ,CP=2 ,Q是线段 AP上一动点,连接 BQ并延长交四边形ABCD 的一边于点R, 且满足 AP=BR , 则的值为_ 17、 (2007?黑龙江) ABC是O 的内接三角形, OD BC ,垂足为 D,若BOD=40 , 则BAC的度数为_ 度18、 (2010?苏州) 如图, 已知 A、B两点的坐标分别为、 (0,2) ,P是AOB外接圆上的一点,且AOP=45 ,则点P的坐标为_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
8、- - - - - - -第 5 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 19、 (2006?山西)如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻当他带球冲到 A点时,同伴乙已经助攻冲到B点有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲 将 球 传 给 乙, 由 乙 射门 仅 从 射 门角 度 考 虑, 应 选 择 第_ 种 射 门 方式20、= _ 三、解答题(共2 小题)21、 (2009?衢州)如图,AD是O 的直径(1) 如图,垂直于 AD的两条弦B1C1, B2C2把圆周 4 等分, 则B1的度数是_ ,B2的度数是_ ;(2)如图,垂直于AD的三条弦B1C
9、1,B2C2,B3C3把圆周 6 等分,分别求B1,B2,B3的度数;(3)如图,垂直于AD的 n 条弦 B1C1,B2C2,B3C3, BnCn把圆周2n 等分,请你用含n的代数式表示Bn的度数(只需直接写出答案)22、 (2010?河源)如图,直角梯形OABC 中,OC AB , C(0,3) ,B (4,1) ,以 BC为直径的圆交 x 轴于 E,D两点( D点在 E点右方)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 26 页 - - - - - - - - - - (1)求点 E,
10、D的坐标;(2)求过 B,C,D三点的抛物线的函数关系式;(3)过 B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q,使 BDQ是以 BD为直角边的直角三角形若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 答案与评分标准一、选择题(共13 小题)1、 (2010?烟台)如图, ABC 内接于 O , D为线段 AB的中点,延长OD交O 于点 E,连接AE ,BE ,则下列五个结论 AB DE ,AE=BE ,OD=
11、DE, AEO= C,弧AE= 弧 AEB ,正确结论的个数是()A、2 B 、3C、4 D 、5考点 :垂径定理;圆心角、弧、弦的关系。分析: 已知 OE是O 的半径, D是弦 AB的中点,可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确解答: 解:OE是O 的半径,且D是 AB的中点,OE AB , ; (故正确)AE=BE ; (故正确)由于没有条件能够证明一定成立,所以一定正确的结论是;故选 B点评: 此题主要考查了圆心角、弧、弦的关系及垂径定理的推论;垂径定理的推论: 平分弦(不是直径) 的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧2、 (2005?茂名)下列三个命题:圆既是轴对称图
12、形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;相等圆心角所对的弧相等其中是真命题的是()A、B 、C、D 、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 考点 :垂径定理;圆的认识;圆心角、弧、弦的关系。分析: 必须是同圆或等圆中,相等圆心角所对的弧相等解答: 解:正确的是必须是同圆或等圆中,相等圆心角所对的弧相等,因而是错误的故选 A点评: 本题综合考查圆的对称性,垂径定理及其推论的内容3、 (2009?福州)如图,弧是以等边三角形ABC
13、一边 AB为半径的四分之一圆周,P为弧上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是()A、15 B 、20C、15+ D 、15+考点 :圆心角、弧、弦的关系;勾股定理。分析: 因为 P在半径为5 的圆周上,若使四边形周长最大,只要AP最长即可(因为其余三边长为定值5) 解答: 解:当 P的运动到 D点时, AP最长为 5,所以周长为53+5=15+5 故选 C点评:本题考查的是勾股定理和最值本题容易出现错误的地方是对点P的运动状态不清楚,无法判断什么时候会使周长成为最大值4、 (2006?绵阳)如图,AB是O 的直径, BC 、CD 、DA是O 的弦,且 BC=CD=DA,则 BC
14、D=()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 26 页 - - - - - - - - - - A、105B、120C、135D、150考点 :圆心角、弧、弦的关系。分析: 由已知可得,弦BC 、CD 、 DA三等分半圆,从而不难求得BCD 的度数解答: 解:由题意知,弦BC 、CD 、DA三等分半圆,弦 BC和 CD和 DA对的圆心角均为60,BCD=120 故选 B点评: 本题利用了弧、弦与圆心角的关系求解,注意半圆对的圆心角为1805、 (2006?济南)如图,BE是半径为 6
15、 的圆 D的圆周, C点是 BE上的任意一点, ABD 是等边三角形,则四边形ABCD的周长 P的取值范围是()A、12P18B、18P24C、18P18+6D、12P12+6考点 :圆心角、弧、弦的关系;等边三角形的性质;勾股定理。分析: 四边形 ABCD的周长 P就是四边形的四边的和,四边中AB ,AD , CD的长是 BD长度确定,因而本题就是确定BC的范围, BC一定大于 0,且小于或等于BE ,只要求出BE的长就可以解答: 解: ABD是等边三角形AB+AD+CD=18,得p18BC的最大值为当点C与 E重合的时刻, BE=p18+6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
16、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 26 页 - - - - - - - - - - p的取值范围是18P18+6故选 C点评: 本题解题的关键是找到临界点,将动态问题转化为普通的几何计算问题6、 (2009?兰州)如图,A,B,C , D为O 的四等分点,动点P 从圆心 O出发,沿O CDO路线作匀速运动,设运动时间为t (s) APB=y (),则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是()A、B、C、D、考点 :动点问题的函数图象;圆周角定理。专题 :动点型。分析: 本题考查动点函数图象的问题解答: 解:当动点P在
17、 OC上运动时, APB 逐渐减小;当P在上运动时, APB 不变;当 P在 DO上运动时, APB 逐渐增大故选 C点评: 本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图象认识的问题要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件,结合实际意义画出正确的图象7、 (2010?荆门)如图,MN是O 的直径, MN=2 ,点 A在O 上,AMN=30 , B为的中点,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 26 页 - - - - - - - - - - P是直径 M
18、N 上一动点,则PA+PB的最小值为()A、B、C、1 D 、2考点 :垂径定理;勾股定理;圆周角定理。专题 :动点型。分析: 首先作 A关于 MN的对称点Q ,连接 MQ ,然后根据圆周角定理、圆的对称性质和勾股定理解答解答: 解:作 A关于 MN的对称点Q,连接 MQ ,BQ ,BQ交 MN 于 P,此时 AP+PB=QP+PB=QB,根据两点之间线段最短,PA+PB的最小值为QB的长度,连接 AO ,OB ,OQ ,B 为中点,BON= AMN=30 ,QON=2 QMN=230=60,BOQ=30 +60=90直径 MN=2 ,OB=1 ,BQ= 则 PA+PB的最小值为精品资料 -
19、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 故选 B点评: 本题较复杂, 解答此题的关键是找到点A的对称点, 把题目的问题转化为两点之间线段最短解答8、 (2006?防城港)如图,四边形PAOB是扇形 OMN 的内接矩形,顶点P 在上,且不与M ,N重合,当 P点在上移动时,矩形PAOB 的形状、大小随之变化,则AB的长度()A、变大B 、变小C、不变D 、不能确定考点 :垂径定理;三角形中位线定理;圆周角定理。分析: PAOB 是扇形 OMN 的内接
20、矩形,根据矩形的性质AB=OP= 半径,所以AB长度不变解答: 解:PAOB是扇形 OMN 的内接矩形,AB=OP= 半径,当 P点在上移动时,半径一定,所以AB长度不变,故选 C点评: 用到的知识点为: 90的圆周角所对的弦是直径,垂直于非直径的弦的直径平分弦,三角形的中位线等于第三边的一半9、 (2009?德城区)如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器()台A、3 B 、4C、5 D 、6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
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