2017-2018越秀区七年级(上)期末数学试卷(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果气温升高3时气温变化记作+3，那么气温下降3时气温变化记作（）A6B3C0D+32（3分）在0.01，0，5，这四个数中，最小的数是（）A0.01B0C5D3（3分）|2|的倒数是（）A2B2CD4（3分）下列各式中，次数为5的单项式是（）A5abBa5bCa5+b5D6a2b35（3分）

2、多项式x2+2x+3中的二次项系数是（）A1B1C2D36（3分）三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是（）A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱7（3分）分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）ABCD8（3分）已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A3ab=2cB4a=a+b+2cCa=b+cD3=+9（3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A盈利15元B亏损15元C盈利40元D亏损40元10（3分

3、）关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a0时，方程有唯一解x=；当a=0，b0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解若关于x的方程mx+=x有无数解，则m+n的值为（）A1B1C2D以上答案都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11（3分）2018的相反数是 12（3分）目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一28000用科学记数法表示为 13（3分）若x与9的积等于x与16的和，则x= 14（3分）若xmy4与x3yn是同类项，则（mn）9= 15（3分）若规定一种新运算ab=（a+b）（a2ab+b2），则（）= 16

4、（3分）如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，4），第n个图形中共有 个顶点（结果用含n的式子表示）三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17（10分）计算：（1）（7）+（+5）（13）（+10）（2）1.5（）（8）18（10分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；（5）若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长19（10分）先化简，再

5、求值：（1）3x25x+x2+2x4x2+7，其中x=（2）6（a+b）2+12（a+b）+19（a+b）22（a+b），其中a+b=20（10分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x3）（2）=x21（10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？22（1

6、0分）如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将ADC对折，点A落在直线CD上的点A处，得到折痕DE；将BDC对折，点B落在直线CD上的点B处，得到折痕DF（1）若ADC=80，求BDF的度数；（2）试问EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出EDF的大小；若变化，请说明理由23（12分）若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b1|+|c2|=0（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度

7、，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动经过t（t1）秒后，试问ABBC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果气温升高3时气温变化记作+3，那么气温下降3时气温变化记作（）A6B3C0D+3【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，据此解答即可【解答】解：因为气温上升3

8、，记作+3，所以气温下降3，记作3故选：B2（3分）在0.01，0，5，这四个数中，最小的数是（）A0.01B0C5D【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【解答】解：500.01，最小的数是5故选：C3（3分）|2|的倒数是（）A2B2CD【分析】根据绝对值和倒数的定义作答【解答】解：|2|=2，2的倒数是，|2|的倒数是故选：C4（3分）下列各式中，次数为5的单项式是（）A5abBa5bCa5+b5D6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+

9、b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确故选：D5（3分）多项式x2+2x+3中的二次项系数是（）A1B1C2D3【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案【解答】解：多项式x2+2x+3中的二次项系数是：1故选：A6（3分）三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是（）A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱故选：A7（3分）分别从正面、左面、上面三个方向看同

10、一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）ABCD【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱故选：B8（3分）已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A3ab=2cB4a=a+b+2cCa=b+cD3=+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3ab=2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a=a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a=b+c，此选项正确；D、在a0的前

11、提下，两边都除以a可得3=+，故此选项不一定成立；故选：D9（3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A盈利15元B亏损15元C盈利40元D亏损40元【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）=300，解得：x=240，所以赚了：300240=60（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（120%）=300，解得：y=375，所以赔了：375300=75（元），则两件衣服一共赔了7560=

12、15（元）故选：B10（3分）关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a0时，方程有唯一解x=；当a=0，b0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解若关于x的方程mx+=x有无数解，则m+n的值为（）A1B1C2D以上答案都不对【分析】首先把方程化成一般形式，然后根据关于x的方程mx+=x有无数解，对一次项系数进行讨论求得m、n的值，再相加即可求解【解答】解：mx+=x，（m+1）x=，关于x的方程mx+=x有无数解，m+1=0，n2=0，解得m=1，n=2，m+n=1+2=1故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11（3分）2018的相反数是2018【分析】只有

13、符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：有理数2018的相反数是2018故答案为：201812（3分）目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一28000用科学记数法表示为2.8104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：28000=2.8104，故答案为：2.810413（3分）若x与9的积等于x与16的和，则x=2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的

14、值【解答】解：根据题意得：9x=x16，移项合并得：8x=16，解得：x=2，故答案为：214（3分）若xmy4与x3yn是同类项，则（mn）9=1【分析】首先根据同类项定义可得m=3，n=4，再代入（mn）9进行计算即可【解答】解：由题意得：m=3，n=4，则（mn）9=1，故答案为：115（3分）若规定一种新运算ab=（a+b）（a2ab+b2），则（）=【分析】根据ab=（a+b）（a2ab+b2），可以求得题目中所求式子的值【解答】解：ab=（a+b）（a2ab+b2），（）=（）+（）2（）+（）2=（）=，故答案为：16（3分）如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，

15、2，3，4），第n个图形中共有n2+5n+6个顶点（结果用含n的式子表示）【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得【解答】解：由图形知，当n=1时，顶点的个数为12=34；当n=2时，顶点的个数20=45；当n=3时，顶点的个数30=56；当n=4时，顶点的个数42=67；所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）=n2+5n+6（个），故答案为：n2+5n+6三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17（10分）计算：（1）（7）+（+5）（13）（+10）（2）1.5（）（8）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本

16、题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（7）+（+5）（13）（+10）=（7）+5+13+（10）=1；（2）1.5（）（8）=1.5+8=（3）+8=518（10分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；（5）若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长【分析】（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；（3）画线段DA和AE，线段不能向

17、两方无限延伸；（4）画线段CE，与直线AB相交于P（5）利用线段之间的关系解答即可【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）AB=2cm，AB=AE，AE=2cm，AD=1cm，DE=AE+AD=3cm19（10分）先化简，再求值：（1）3x25x+x2+2x4x2+7，其中x=（2）6（a+b）2+12（a+b）+19（a+b）22（a+b），其中a+b=【分析】（1）直接合并同类项，再把已知代入求出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案【解答】解：（1）3x25x+x2+2x4x2+7=3x+7把x=代入得：原式=3+7=6；（2）6（a+b）2+12（a+

18、b）+19（a+b）22（a+b）=25（a+b）2+10（a+b）把a+b=代入得：原式=25（）2+10=820（10分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x3）（2）=x【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）2x+6=5x153x=21x=7（2）10x5=129x15x34x=17x=21（10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优

19、惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书（15x）本，根据总价=单价购买数量结合折扣率及实付钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总花费=购买图书的总价折扣率+会员卡工本费，即可求出购卡后的总花费，用购卡前的总费用减去该值即可得出结论【解答】解：（1）设甲购书x本，则乙购书（15x）本，根据题意得：20x+25（15x）0.95=323，解得：x=7，15x=8答：甲购书7本，乙购书8本（2）（207+258）0.85+20=309（元），323309=14（元）

20、答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱22（10分）如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将ADC对折，点A落在直线CD上的点A处，得到折痕DE；将BDC对折，点B落在直线CD上的点B处，得到折痕DF（1）若ADC=80，求BDF的度数；（2）试问EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出EDF的大小；若变化，请说明理由【分析】（1）根据翻折的性质解答即可；（2）利用角平分线的定义和翻折的性质求得EDF=90，是定值【解答】解：（1）将ADC对折，折痕DE，ADE=ADE将BDC对折，折痕DF，BDF=BDFADC=80，BDB=180A

21、DC=18080=100BDF=BDF=BDC，BDF=100=50；（2）ADC+BDC=180，ADE=ADC，BDF=BDC，ADE+BDF=ADC+BDC，EDF=（ADC+BDC）=180=9023（12分）若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b1|+|c2|=0（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动经过t（t1）秒后，试问ABBC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由【分析】（1

22、）根据非负数的性质可求a=5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，分P在AB之间，P在A的左边，P在BC的中间，P在C的右边，进行讨论即可求解；（2）表示出点A表示的数为5t，点B表示的数为13t，点C表示的数为25t，分当13t5t，即t3时，当t3时，进行讨论即可求解【解答】解：（1）|a+5|+|b1|+|c2|=0，a+5=0，b1=0，c2=0，解得a=5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，PA+PB=PC，P在AB之间，x（5）+（1x）=2x，x+5+1x=2x，x=215，x=4；P在A的左边，（5x）+（1x）=2x，5x+1x=2x，x=21+5，x=6；P在BC的中间，

23、（5+x）+（x1）=2x，2x+4=2x，3x=2，x=（舍去）；P在C的右边，（x+5）+（x1）=x2，2x+4=x2，x=6（舍去）综上所述，x=4或x=6（2）运动时间为t（t1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，点A表示的数为5t，点B表示的数为13t，点C表示的数为25t，当13t5t，即t3时，AB=（13t）（5t）=2t+6，BC=（13t）（25t）=2t1，ABBC=（2t+6）（2t1）=74t，ABBC的值会随着时间t的变化而变化当t3时，AB=（5t）（13t）=2t6，BC=（13t）（25t）=2t1，ABBC=（2t6）（2t1）=5，ABBC的值不会随着时间t的变化而变化综上所述，当1t3时，ABBC的值会随着时间t的变化而变化当t3时，ABBC的值不会随着时间t的变化而变化声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2018/12/12 19:42:05；用户：；邮箱：；学号：专心-专注-专业