2022年初三复习教学案圆.pdf

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1、课题：圆的有关性质复习【热身练习】1 （11上海）矩形ABCD 中，AB8，3 5BC，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是以点 P 为圆心， PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（） (A) 点 B、C 均在圆 P 外；(B) 点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内；(C) 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外；(D) 点 B、C 均在圆 P 内2. 以下说法：（1）半径是圆； （2）若两弦相等，则它们所对的弧相等；（3）若两弧弧长相等，那么它们所对的圆周角相等；（4）若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60，其中正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D

2、.4个3.（12成都）如图，AB 是O 的弦， OCAB 于 C若 AB=32，0C=1，则半径 OB的长为 _ 4.（12泰州）如图，ABC 内接于 O，ODBC 于 D， A =50 ，则 OCD 的度数是（）A40B45C50D605.(12襄阳 )ABC 为O 的内接三角形，若AOC 160，则 ABC 的度数是（）A80B160C100D80或 1006.（ 12湖北）如图，AB 是O 的直径，若 BAC=35 ，则 ADC=( ) A 35B55C70D1107.（ 12安徽）如图，点A、B、C、D 在O 上， O 点在 D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则OAD+ OCD

3、=_ . 8.（11威海）如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若 AE=5,BE=1,42CD,则AED=. 9. (11南京 )如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B 两点的弓形（弓形的弧是 O 的一部分）区域内，AOB=80 ，为了避免触礁，轮船P与 A、B 的张角 APB 的最大值为 _ 10.(12资阳） 直角三角形的两边长分别为16 和 12，则此三角形的外接圆半径是. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -

4、 - 二、 【例题讲解】例 1.(11南京 )如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（ 2，a） (a2)，半径为2，函数 y=x 的图象被 P 的弦 AB 的长为2 3，则 a 的值是。例 2.（11宜宾） 已知： 在ABC 中，以 AC 边为直径的 O 交 BC 于点 D，在劣弧 AD上到一点 E 使 EBC=DEC，延长 BE 依次交 AC 于 G，交 O 于 H（1）求证： AC BH；（2）若 ABC=45 ， O 的直径等于10，BD=8 ，求 CE 的长例 3. （11黄冈）在圆内接四边形ABCD中，CD 为 BCA 外角的平分线，F 为弧 AD上一点， BC=AF ，延长 DF

5、 与 BA 的延长线交于E求证 ABD 为等腰三角形求证 AC?AF=DF?FE例 4（11肇庆）已知：如图，ABC 内接于 O，AB 为直径， CBA 的平分线交AC 于点 F，交 O 于点 D，DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD（1）求证： DAC DBA ；（2）求证：P是线段 AF 的中点；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三、 【巩固练习 】1. （12遵义）如图，AB 是 O 的弦， AB 长为 8，P

6、 是 O 上一个动点（不与A、B 重合） ，过点 O 作 OCAP 于点 C，ODPB 于点 D，则 CD 的长为2.（ 12深圳）如图，C 过原点， 且与两坐标轴分别交于点A，点 B，点 A 的坐标为 （0，3） ，M 是第三象限内弧OB 上一点， BMO 120，则 C 的半径为（）A. 6 B. 5 C 3 D. 233.（11衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长 100m，测得圆周角45ACB，则这个人工湖的直径AD为（）A. 50 2mB.1002mC.1502mD. 2002m4.（12黄冈）如图， AB 为O 的直径，弦CDAB 于 E，已知 CD=1

7、2 ， EB=2，则O 的直径为（）A. 8 B. 10 C.16 D.20 5. （1）若 O 为 ABC 的外心，且 BOC60，则 BAC= （2）如图，点A、B、C在 O上， ABC 60，则 A0C的度数为6.（ 11烟台）如图，ABC 的外心坐标是 _. 7. 如图 MN是 O的直径， MN=2 ，点 A 在O上， AMN=30 ， B 为弧 AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为8如图，AB是 O的直径，点CDE， ，都在 O上，若CDE，则ABo9. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中 B点坐标为（ 4，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .

8、练习 2AOBC第 7 题第 8 题第 3 题第 9 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10. 一个点到圆的最小距离为4 ，最大距离为9 ，则该圆的半径是11. 如图，点A，B，C在 O上， AOC=80 ，则ABC的度数为12. 如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）2dm3dm2dm或3dm2dm或8dm13. 如图

9、，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，p 与 x 轴相切于点Q，与 y 轴交于M （0，2） ，N（0，8）两点，则点P的坐标是【走进中考】1.（11烟台）已知：AB 是O 的直径，弦CDAB 于点 G，E 是直线 AB 上一动点（不与点 A、B、G 重合） ，直线 DE 交 O 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 P.设 O 的半径为 r. （ 1）如图 1，当点 E 在直径 AB 上时，试证明：OE OPr2（ 2）当点 E 在 AB（或 BA）的延长线上时，以如图2 点 E 的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由. 2.（ 10孝感）如图

10、，等边ABC 内接于 O，P 是?AB上任一点（点P 不与点A、B 重合） .连 AP、BP，过点 C 作 CM BP 交 PA 的延长线于点M. （ 1）填空： APC度，BPC度； （ 2）求证： ACM BCP；（ 3）若 PA=1，PB=2，求梯形 PBCM 的面积 . A B C D E F P . O G （图 1）. A B C D E . O G （图 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 课题：圆的有关性质复习作业

11、纸一、选择题 : 1. 如图， AB是O的直径， 点 C、D在O上，110BOC ，ADOC，则AOD（）A70B60C50D402.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为 ( ) A5 米 B 8米 C7 米 D53米二、填空题：3. （11连云港）如图，点D 为边 AC 上一点，点O 为边 AB 上一点， AD=DO 以 O 为圆心，OD 长为半径作半圆， 交 AC 于另一点 E， 交 AB 于点 F， G， 连接 EF 若 BAC=22o，则 EFG=_4. （11温州）如图，AB 是O 的直径， 点 C，D 都在 O 上，连结 CA

12、，CB，DC，DB已知 D=30 ，BC3，则 AB 的长是5. (11南京 )如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B 两点的弓形（弓形的弧是 O 的一部分）区域内，AOB=80 ，为了避免触礁，轮船P与 A、B 的张角 APB 的最大值为 _ 6.（11荆州）如图，O 是 ABC 的外接圆， CD 是直径， B40 ，则 ACD 的度数是7一条弦将圆周分成1：8 的两部分，则弦所对的圆周角为，弦与半径的夹角为 . 8已知 O的直径为2，则 O的内接正三角形的边长为 . 9. O的半径为5，P为圆内一点， P点到圆心O的距离为 4，则过 P点的弦长的最小值是_10.如图所示，四边形A

13、BCD 中，DCAB ，BC=1，AB=AC=AD=2 则 BD 的长为A. 14 B. 15 C. 3 2 D. 2 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三、解答题：11 （ 11江西）如图，已知O 的半径为2，弦 BC 的长为 2 3 ，点 A 为弦 BC 所对优弧上任意一点（B，C 两点除外）求 BAC 的度数；求 ABC 面积的最大值 . 12. （11丽水）如图，射线PG 平分 EPF，O 为射线 PG 上一点，以O 为圆心， 10 为半径作 O，分别与 EPF 两边相交于A、B 和 C、D，连结 OA，此时有OAPE. （1）求证： AP AO；（2）若以图中已标明的点(即 P、A、B、C、D、O)构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或. GFEOABDCP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -