2022年初三数学一轮复习教案12求二次函数解析式.pdf

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1、教案 3：用待定系数法确定二次函数表达式教学过程：一、知识梳理：【 二次函数的三种基本形式】1. 一般式：）（02acbxaxy2. 顶点式：khxay2)(3. 两根式（交点式） ：)(21xxxxay)0(a二、例题与练习【题型一】顶点式：khxay2)(A.例题：例 1. 已知二次函数的图象顶点是（-1，2） ，且经过（ 1，-3） ，求这个二次函数。B. 练习1. 对称轴是y轴且过点 A（1，3） 、点 B（2，6） ，求抛物线的解析式2. 当 x=3 时， y最小值=-1，且图象过（ 0，7） ，求抛物线解析式3. 图象过点（ 0，-2） （1，2）且对称轴为直线x=23，求抛物线解

2、析式4. 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（ 1，10） ，求抛物线解析式5. 一个二次函数的图象顶点坐标为（2， 1） ，形状与抛物线y= - 2x2相同，求函数解析式【题型二】交点式（两根式）：)(21xxxxay)0(aA.例题：例 2. 抛物线与 x 轴的交点横坐标为1 和 5，并且经过点（0，6） ，求这个二次函数的关系式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - B.练习1. 抛物线的图象经过（0， 1） （1， 0） （

3、3， 0）三点，求抛物线的解析式2. 当 x=1 时， y=0;x=0 时,y= -2， x=2 时， y=3 3. 已知二次函数图象与x 轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1 时，且与y 轴交点为（ 0，-2） ，求这个二次函数的解析式4. 已知二次函数图象与x 轴交点（ 2,0）(-1,0) 与 y 轴交点是（ 0，-1）求解析式及顶点坐标。【题型三】一般式：）（02acbxaxyA.例题例 1.已知二次函数的图像经过(0,-2) ，(1,2)， （-1,3）三点，求二次函数解析式B.练习1. 已知二次函数图像经过)4,3(),1 ,2(),1 ,0(三点，求二次函数解析式精品资料

4、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象过 A（2，0） ，B（0， 1）和 C（4，5）三点，求二次函数的解析式；【题型四】平移、对称A. 例题例 1. 把抛物线cbxxy2的图像向右平移3 个单位，在向下平移2 个单位，所得图像的解析式是532xxy，则 a= ,b= 例 2.（ 1） 抛物线322xxy关于 x 轴对称的抛物线的解析式是；关于 y 轴对称的解析式是（ 2）抛物线 y=2x24x+3

5、 绕坐标原点旋转180 所得的抛物线的解析式是B. 练习1. 抛物线2(2)yx关于 x 轴对称的抛物线的解析式是_。2. 把函数 y=2x2的图象沿 x 轴对折，得到的图象的解析式为3. 把抛物线 y=3x2先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，所得抛物线的解析式是4. 抛物线23xy的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，这时抛物线的解析式为_ 5、将抛物线y=2x2+4x 向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位得到抛物线的解析式为三、作业1. 抛物线 y=21x2向上平移 2 个单位长度后得到新抛物线的解析式为_。2. 当_m时，函数21(1)mymx是二次函数，它的开口_

6、。3. 当 m=_时，函数 y = (m24) 3(42mxmmx + 3 是二次函数，其解析式是_，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4. 若抛物线2432(5)mmyxm的顶点在x 轴下方，则m 的值为5. 已知抛物线cbxxy2与y轴交于点 A， 与x轴的正半轴交于B、 C 两点， 且 BC=2 ，SABC=3， 则b= ，6. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1， 1）的抛物线经过点B（5， 3） ，且与 x 轴交于 C

7、，D 两点（点C 在点 D 的左侧）求抛物线的解析式；7. 在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c，经过 A（0， 4） ，B（x1，0） ，C（x2，0）三点， 且|x2x1|=5求b，c 的值；8. 已知抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点C，O 是坐标原点，点A的坐标是（1，0） ，点 C 的坐标是（ 0， 3） （1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC 的函数表达式和ABC 的度数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -