2022年初三数学二次函数单元检测试题.pdf

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1、二次函数单元练习姓名：一、填空题：1、函数213yx的图像开口 _，对称轴是 _，顶点坐标是 _。2、 抛物线21252yx的顶点坐标是 _， 对称轴是 _， 开口向 _，当x=_时，y有最 _值=_。3、把2363yxx化为2ya xhk的形式，y=_。对称轴是 _，顶点坐标是 _4、将抛物线3)3(22xy向右平移 2 个单位后，在向下平移5 个单位后所得抛物线顶点坐标为_。5、抛物线如图所示：当x=_时，y=0，当x3 时，y_0；当-1x0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c0 7、二次函数cbxaxy2与一次函数caxy在同一直角坐标系中图象大致是（）A B C D

2、8、已知抛物线21433yx的部分图象（如图所示），图象再次与x轴相交时的坐标是（）1 1 1 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A、 （5,0 ） B、 （6,0 ）C、 （7,0 ） D、 （8,0 ）9抛物线（）的顶点坐标是（） （，） （，） （，） （，）10 、 在 同 一 坐 标 系 中 ， 作 出 函 数2kxy和)0(2 kkxy的图象，只可能是-（）三. 解答题 . 已知一个二次函数的图象经过点（0,0 ）

3、， （ 1,-3 ） ， （2,-8 ） 。求这个二次函数的解析式；四、综合应用题如图：一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线5 .3x51y2运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为.05 米， （）球在空中运行的最大高度为多少米？（）如果该运动员跳投时球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少米？yyyyxxxxOOOO-2-2-2ABCD2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3、4、如果二次函

4、数22yxxc的图像过点（ 1,2 ） 。求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个。试写出两个不同的二次函数表达式，使这两个函数图象的对称轴都是y轴。5、某商店购进一批单价为20 元的日用商品，如果以单价30 元销售，那么半月内可售出400 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元，销售量相应减少20 件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？轴的正半轴相交6、如图 9，抛物线cbxxy2与 x 的负半轴相交于A、B两点，与 y于 C点，与双曲线xy6的一个交点是，m1，且 OA=OC 求抛物线的解析式精品资料 -

5、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 7、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为 6 米，最高点离地面的距离OC为 5 米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2） 有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？8、如图 141是某段河床横断面的示意图. 查阅该河段的水文资料，得

6、到下表中的数据：x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5 （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图 142所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；（2）填写下表：x 5 10 20 30 40 50 2xy根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次函 数 的表达式： . （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离 ） 为O x y A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6

7、页 - - - - - - - - - - 1.8 米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？9、 已 知 直 线02bbxy与x轴 交 于 点A， 与y轴 交 于 点B； 一 抛 物 线 的 解 析 式 为cxbxy102. （1）若该抛物线过点B, 且它的顶点P在直线bxy2上, 试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BCAB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线bxy2的解析式 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -