2022年初三数学二次根式经典习题.pdf

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1、二次根式分类经典一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a0） ，即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（） 。 A、3；B、x；C、12x；D、1x2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）;2x（2）121x（3）xx21（4）45xx（5）1213xx（6）若1) 1(xxxx，则 x 的取值范围是（7）若1313xxxx，则 x 的取值范围是。3.若13m有意义，则 m能取的最小整数值是4. 若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是 _5.当 x 为何整数时，1110 x有最小整数值，这个最小整数值为。6. 若 20042005aaa，

2、则22004a=_ 7若433xxy，则yx8. 设 m、n 满足329922mmmn，则mn= 。9. 若m适合关系式35223199199xymxymxyxy ，求m的值10.若三角形的三边a、b、c满足3442baa=0，则第三边 c 的取值范围是11. 方程0|84|myxx，当0y时，m的取值范围是（） A 、10mB、2mC、2mD、2m12. 下列各式不是最简二次根式的是（） A. 21a B. 21x C. 24b D. 0.1y13. 已知0 xy，化简二次根式2yxx的结果为 _ 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

3、纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 二利用二次根式的性质2a =|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1. 已知233xxx3x，则（）A.x0 B.x3 . x3 D.3x0 2. 已知 ab，化简二次根式ba3的正确结果是（）Aaba Baba CabaD aba3. 若化简 | 1-x | -1682xx的结果为 2x-5 则 x 的取值范围是（） A、x 为任意实数 B 、1x4 C 、x1 D、x4 4. 已知 a，b，c 为三角形的三边，则222)()()(a

4、cbacbcba= 5. 当-3x5 时，化简25109622xxxx= 。6、化简)0(|2yxxyx的结果是（）Axy2 B y Cyx2 Dy7、已知：221aaa=1，则a的取值范围是（） 。 A、0a； B、1a；C、0a或 1；D、1a8、把21)2(xx根号外的因式移入根号内， 化简结果是 （ ） 。A、x2； B、2x；C、2xD、x29. 若424Aa，则A（）A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a10. 已知,a b为实数，且1110abb，求20052006ab的值。11. 已知2310 xx，求2212xx的值。三二次根式的化简与计算（二次根式的化简

5、是二次根式运算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术平方根的性质及二次根式的性质： （a）2=a（a0） ，即|2aa。 ）1.把下列各式化成最简二次根式：（1）833（2）224041（3）2255m（4）224yxx2.下列各式中哪些是同类二次根式：（1）75，271，12，2，501，3，101； （2）,533cba323cba，4cab，abca3.计算下列各题：（1）6)33(27（2）49123aab； （3）accbba53654（4）24182精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

6、- -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （5）545321（6）)(23522cabcba4.计算（ 1）25051122183133（2）)254414()3191(3323yyxxyyxx5. 已知1018222xxxx，则 x 等于（）A4 B2 C2 D 4 6.已知12,12yx，求xyxyxyyx33的值。7. 若 abcbc,化简234cba。8.化简计算： （1） 2a34ab6；（2）)543182(18349. 在1999,3,2,1这 1999 个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？10. 如果最简根式baba4114与baba62

7、14是同类根式，求（ a+b）100 11. 22222bababa=_ ，其中，121,121ba。12. 200020013232_。13. 已知：1110aa，221aa=_ 。14. 已知：, x y为实数，且113yxx，化简：23816yyy=_ 。四二次根式的分母有理化1 已知：132x，求12xx的值。 2. .已知:x=2323,2323y，求代数式 3x25xy+3y2的值。3.2113214311009914.已知21915xx，试求xx1519的值。4. 化简：baba=_，化简并求值：xyxyxyyxyxyx，其中x=2+3，y=2-3，答案为_ 。化简：211514

8、1021151410=_ 。5. 当 a=521，求代数式aaaaaaa22212369的值；已知： a+b=3, ab=1, 且 ab,求baba的值。6. 计算：201120101431321211=_. 7. 2+3的有理化因式是 _； x-y 的有理化因式是 _ -1x-1x的有理化因式是_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1. 估算312 的值（）A在 1 和 2 之间 B在 2

9、 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D 在 4和 5 之间2若3的整数部分是 a，小数部分是 b，则ba33. 已知 9+13913与的小数部分分别是a 和 b，求 ab3a+4b+8的值4. 若 a，b为有理数，且8+18+81=a+b2，则 ba= 。5. 若3的整数部分为x，小数部分为 y ，则3xy的值是 _ 。六二次根式的比较大小（1）大帽法：3220051和，5566和（2）倒数法：13151517和，1110与3211（3）平方法：62和53（4）相减法：54aa与65aa七、混合运算1.计算1009914313212112.已知 x=2323,2323y,求下列各式的值：(

10、1)xyyx；(2)22yxxy.3.计算)21(28134.计算：251)52(322325.化简：133276.计算)21()25()3()2(0227.化简：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - )52453204(528.计算： (1)32)243222731(2)()243)(2aa9.计算：（1）)2762)(6227(2) (2)32)(6210.计算：(1)235)(235(2)1462)(732(11. 计算：22)()(1(xyyxyxxy)722()227)(2(12.计算：(1)(a22a)()6bab(2)(52)2000(2+5)200113.把下列各式分母有理化(1)235(2)aa11(3)35315(4)yxyxyx22(5)3253325314.计算48)832)(1(3xxx12121212)2(3)2)132(32321babababaabab)(4(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -