最短距离问题习题(共2页).docx
《最短距离问题习题(共2页).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最短距离问题习题(共2页).docx(2页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上方法提点运用轴对称解决距离最短问题:运用轴对称及两点之间线段最短的性质,将所求线段之和转化为一条线段的长,是解决距离之和最小问题的基本思路,不论题目如何变化,运用时要抓住直线同旁有两点,这两点到直线上某点的距离和最小这个核心,所有作法都相同由两点之间线段最短(或三角形两边之和大于第三边)可知,求距离之和最小问题,就是运用等量代换的方式,把几条线段的和想办法转化在一条线段上,从而解决这个问题,运用轴对称性质,能将两条线段通过类似于镜面反射的方式转化成一条线段,如图,AOBOAC的长所以作已知点关于某直线的对称点是解决这类问题的基本方法巩固拓展练习 一武汉市27中学八(2
2、)班举行文艺晚会,桌子摆成如图a所示两直排(图中的AO,BO),AO桌面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短?图a图b解:如图b.(1)作C点关于OA的对称点C1,作D点关于OB的对称点D1,(2)连接C1D1,分别交OA,OB于P,Q,那么小明沿CPQD的路线行走,所走的总路程最短二 如图所示,A,B两点在直线l的两侧,在l上找一点C,使点C到点A、B的距离之差最大 分析:此题的突破点是作点A(或B)关于直线l的对称点A(或B),作直线AB(AB)与直线l交于点C,把问题转化为三角形任意两边之差小于第三边来解决解:如图所示,以直线l为对称轴,作点A关于直线l的对称点A,AB的连线交l于点C,则点C即为所求理由:在直线l上任找一点C(异于点C),连接CA,CA,CA,CB.因为点A,A关于直线l对称,所以l为线段AA的垂直平分线,则有CACA,所以CACBCACBAB.又因为点C在l上,所以CACA.在ABC中,CACBCACBAB,所以CACBCACB.点拨:根据轴对称的性质、利用三角形的三边关系,通过比较来说明最值问题是常用的一种方法专心-专注-专业
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 短距离 问题 习题
限制150内