湘教版数学七年级下册第3章-因式分解测试题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第3章 因式分解测试题1. 下列从左到右的变形,属于因式分解的是()A.x2-2=(x-1)(x+1)-1 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.1-x2=(1+x)(1-x) D. x2+4=(x+2)2-4x2. 多项式a3b2-4a2b3+4ab4c的公因式是()A. ab2 B. 4ab C. ab2c D. abc3. 把多项式a2-4a因式分解,结果正确的是()A. a(a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. (a-2)2-44. 下列各式不能用平方差公式因式分解的是()A. -a2-b2 B. -x2+y2 C. 2

2、6x2-2 D. 25m2-(a+b)2 5. 下列各式能用完全平方公式因式分解的是()A. x2-xy+y2 B. x2-2x-2 C. a2+b2 D. 4x2+4x+2 6. 一次课堂练习,杨阳同学做了如下4道因式分解题,你认为杨阳做得不够完整的一题是()A. x2-y2=(x+y)(x-y) B. x2-2xy+y2=(x-y)2C. x2y-xy2=xy(x-y) D. x3-x=x(x2-1) 7. 如图1-,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,小明将图1-的阴影部分拼成了一个长方形,如图1-.这一过程可以验证()A. a2+b2-2ab=(a-b)2 B. a2+b2+

3、2ab=(a+b)2 C. 2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D. a2-b2=(a+b)(a-b)8. 对于算式20182-2018,下列说法不正确的是()A. 能被2017整除 B. 能被2018整除C. 能被2019整除 D. 不能被2016整除9. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分别对应下列六个字：沙、爱、我、美、游、长,现将2a(x2-y2)-2b(x2-y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A. 我爱美 B. 长沙游 C. 我爱长沙 D. 美我长沙10. 已知a=2018x+2017,b=2

4、018x+2018,c=2018x+2019,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为()A. 0 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题(每小题3分,共18分)11. 因式分解：3y2-6y+3=.12. 若多项式100x2-mxy+49y2能用完全平方公式因式分解,则m的值为 .13. 若(x+y-3)2+x-y+5=0,则x2-y2的值为.14. 已知a,b,c是ABC的三边长,则代数式(a-b)2-c2 0.(填“”“=”或“”)15. 已知m2+m-1=0,则m3+2m2+2018=.16. 已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-24)可因式分解为(

5、ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,则a+b+c的值为.三、解答题(共52分)17. (每小题4分,共8分)因式分解：(1)9x3y3-21x3y2+12x2y2； (2) (a-b)2-4(a-b)c+4c2.18. (每小题4分,共8分)用简便方法计算：(1)20192-20182； (2)172+3413+132.19. (每小题5分,共10分)先因式分解,再求值.(1)15x2(y+4)-30x(y+4),其中x=2,y=-2.(2)(x2+y2)2-4x2y2,其中x=3.5,y=1.5.20. (8分)给出三个多项式：x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,请你选择其中

6、两个进行加法运算,并把结果因式分解.21. (8分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)(分成两组)=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)=(x-y)(x+4).乙：a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)(分成两组)=a2-(b-c)2(直接运用公式)=(a+b-c)(a-b+c).请你在他们解法的启发下,完成下面的因式分解：(1)m3-2m2-4m+8；(2)x2-2xy+y2-9.22. (10分)阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三

7、项式x2+2ax-8a2,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2,使其成为两数和(差)的完全平方公式,再减去a2这项,使整个式子的值不变.于是有：x2+2ax-8a2 =x2+2ax-8a2+a2-a2=(x2+2ax+a2)-8a2-a2=(x+a)2-9a2=(x+a)+3a(x+a)-3a=(x+4a)(x-2a).像这样把二次三项式因式分解的方法叫做添(拆)项法.(1)请认真阅读以上的添(拆)项法,并用上述方法将二次三项式x2+2ax-3a2因式分解.(2)填空：运用上述方法可将方程x2-4xy+3y2=0化为(x- )(x-)=0.参考答案一、

8、1. C2. 3. 4. 5. D6. D7. D8. C9. C10. 提示：a-b-1，b-c-1，a-c-2. a2+b2+c2-ab-bc-ac(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2(1+1+4)3.二、11. 3(y-1)212. -140或140 13. -1514. 15. 2019提示：因为m2+m-10，所以m2+m1.所以原式m(m2+m)+m2+2018m+m2+20182019.16. -11 三、17. (1)3x2y2(3xy-7x+4).(2)(a-b-2c)2.18. 解：(1)20192-20182(2019

9、+2018)(2019-2018)4037.(2)172+3413+132=172+21713+132(17+13)2900.19. 解：(1)原式15x(y+4)(x-2).当x2，y-2时，原式0.(2)原式(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)(x+y)2(x-y)2.当x3.5，y1.5时，原式100.20. 解：有三种选择：x2+x-1与x2+3x+1；x2+x-1与x2-x；x2+3x+1与x2-x.如选择，则x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x(x+4).，略.21. 解：(1)m3-2m2-4m+8(m3-2m2)-(4m-8)m2(m-2)-4(m-2)(m-2)(m2-4)(m-2)2(m+2).(2)x2-2xy+y2-9(x2-2xy+y2)-9(x-y)2-32(x-y+3)(x-y-3).22. 解：(1)x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-4a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a). (2)y 3y提示:x2-4xy+3y2=x2-4xy+4y2-y2=(x-2y)2-y2=(x-2y+y)(x-2y-y)=(x-y)(x-3y).专心-专注-专业