广州市广大附中2018届初三一模数学试卷和答案(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上广州市广大附中2018届初三一模数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟)第卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A18% B8% C+2% D+8%2在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（）A众数是85B平均数是85C中位数是80D极差是154已知点A（a，2017）与点A（2018，b）是关于原点O的对称

2、点，则的值为（）A. 1 B. 5 C. 6 D. 45. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A 28B52C62D72 第5题 第9题 第10题6. 下列运算正确的是（）A B C D7. 若分式的值为零，则x的值为（ ）A0 B.1 C.-1 D8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B .且 C D且9.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的

3、值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10. 如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则（）A4 B3 C2 D5第二部分 非选择题（共120分）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为_；12. 因式分解：_；13. 如图，点A为的三边垂直平分线的交点，且，则 ； 第13题 第14题 第16题14如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围

4、是_；15. 已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65cm2，则圆锥的母线长是_cm；16如图，是半O的直径，点在半O上，=5 cm, =4 cm. 是上的一个动点，连接，过点作于，连接.在点移动的过程中，的最小值为 . 三、解答题（共9道题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题10分）解方程：（1） （2）笫18题图18（本题10分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且 （1）求证：；（2）判定四边形是否是平行四边形?19（本题10分）现有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥

5、匙去开任意一把锁 （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率20（本题10分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）21（本题10分）如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E（1）尺规作图作出AB的垂直平分线

6、DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：ABCBDCBAC22.（本题12分）某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23（本题12分）如图，在直角坐标系中，BCAO，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，

7、且BD=2AD，双曲线经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积24（本题14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E 是点E关于直线PC的对称点（E与C不重合），是否存在点P，使点E 落在y轴上？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由25（本题14分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射

8、线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）求证：四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；参考答案一、选择题1-5 BBCAC 6-10 DCBBA二、填空题11、； 12、； 13、； 14、或； 15、13； 16、17、（本题10分）解：（1）.3分所以方程的解为.5分（2）两边乘以x（x-2），得3（x-2）=2x.2分解得x=6.3分检验，将x=6代入，.4分

9、所以x=6是原方程的解。.5分笫18题图18、（本题10分）（1）证明： 四边形为平行四边形，,.2分在DAE和BCF中.4分DAEBCF(ASA).5分（2）是。DAEBCF(ASA) .6分,即.8分又DFEB,四边形是平行四边形. .10分19（本题10分）解：（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图：.4分由上图可知，上述试验共有8种等可能结果（列表法参照给分）.6分 （2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等.8分 P（一次打开锁）.10分

10、20（本题10分）解：（1）30；.2分（2）由题意得：PBH=60，ABC=30，ABP=90，又APB=45，.4分PAB为等腰直角三角形，.5分在直角PHB中，PB=20.8分在直角PBA中，AB=PB=2034.6米.10分答：A，B两点间的距离是34.6米21（本题10分）解：（1）略 .4分如图DE为所求 .5分（2）证明:DE是AB的垂直平分线BDAD.7分ABDA40DBCABC-ABD80-400=400=BAC.9分CCABCBDC.10分22.（本题12分）解：（1）当时，.1分，y=260-x .,3分 当80x140.4分 y=420-3x .6分（2）当时，w=-x

11、2+300x-10400 ，当时w随x增大而增大，则当x=80时w最大=7200.8分当80x140时，w=-3x2+540x-16800 ，当x=90时w最大=7500 .10分x=90时，W有最大值7500元.11分答：每件商品的售价定为90元时，每个月可获得最大利润是7500元-12分23（本题12分）解：（1）作BMx轴于M，作BNx轴于N，如图，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，DNBM，ADNABM，.3分=，即=，DN=2，AN=1，.5分ON=OAAN=4，D点坐标为（4，2），把D（4，2）代入y=得k=24=8，.6分反比

12、例函数解析式为y=；.7分（2）S四边形ODBE=S梯形OABCSOCESOAD=（2+5）6|8|52.12分=1224（本题14分）解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得：，解得，抛物线的解析式为：y=x2+4x+5.3分（2）点P的横坐标为m，P（m，m2+4m+5），E（m， m+3），F（m，0）PE=|yPyE|=|（m2+4m+5）（m+3）|=|m2+m+2|，EF=|yEyF|=|（m+3）0|=|m+3|由题意，PE=5EF，即：|m2+m+2|=5|m+3|=|m+15|.5分（a）若m2+m+2=m+15，整理得：2m217m+26=0，解得：m=2或m=；.7分

13、（b）若m2+m+2=（m+15），整理得：m2m17=0，解得：m=或m=由题意，m的取值范围为：1m5，故m=、m=这两个解均舍去m=2或m=.9分（3）假设存在作出示意图如下：点E、E关于直线PC对称，1=2，CE=CE，PE=PEPE平行于y轴，1=3，2=3，PE=CE，PE=CE=PE=CE，即四边形PECE是菱形.10分由直线CD解析式y=x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5过点E作EMx轴，交y轴于点M，易得CEMCDO，即，解得CE=|m|，PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|m2+m+2|m2+m+2|=|m|若m2+m+2=m，整理得：2m27m4

14、=0，解得m=4或m=；.12分若m2+m+2=m，整理得：m26m2=0，解得m=3+或m=3由题意，m的取值范围为：1m5，故m=3+这个解舍去 综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（，），（4，5），（3，23）.14分25、（本题14分）解：（1）证明：如图1，CE为O的直径，CFE=CGE=90.1分EGEF，FEG=90CFE=CGE=FEG=90四边形EFCG是矩形.4分（2）存在连接OD，如图2，四边形ABCD是矩形，A=ADC=90点O是CE的中点，OD=OC点D在O上FCE=FDE，A=CFE=90，CFEDAB.6分=（）2AD=4，AB=3，BD=5，SCFE

15、=（）2SDAB=34=.7分S矩形ABCD=2SCFE=.8分四边形EFCG是矩形，FCEGFCE=CEGGDC=CEG，FCE=FDE，GDC=FDEFDE+CDB=90，GDC+CDB=90GDB=90 9分当点E在点A（E）处时，点F在点B（F）处，点G在点D（G处，如图2所示此时，CF=CB=4.10分当点F在点D（F）处时，直径FGBD，如图2所示，此时O与射线BD相切，CF=CD=3.11分当CFBD时，CF最小，此时点F到达F，如图2所示SBCD=BCCD=BDCF43=5CFCF=.12分CF4.13分S矩形ABCD=，（）2S矩形ABCD42S矩形ABCD12矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为.14分专心-专注-专业