六年级数学经典奥数题练习题及答案(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上六年级奥数题及答案1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思；为什么这么做(x-3)现在电影票的单价（1+1/2)假如原来观众总数为整体1；则现在的观众人数为（1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1；则原来应收入1x元；而现在增加了原来的五分之一；就应该再*（1+5/1）；减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入；使方程左右相等2、甲

2、乙在银行存款共9600元；如果两人分别取出自己存款的40%；再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等；求乙的存款解：取40后；存款有9600（140）5760（元）这时；乙有：576021203000（元）乙原来有：3000（140）5000（元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖；如果增加10颗奶糖后；巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后；巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？解：加10颗奶糖；巧克力占总数的60%；说明此时奶糖占40%；巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力；巧克力占75%；奶糖占25%；巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.

3、5=1.5倍；说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗4、小明和小亮各有一些玻璃球；小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6；我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？解：小明说：“你有球的个数比我少1/4！”；则想成小明的球的个数为4份；则小亮的球的个数为3份4*1/62/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/33又1/3（份）小亮现有：3+2/33又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2；则一份里有：3*26（个）小明原有4份玻璃球；又知每份玻璃球为6个；则小明原有玻璃球4*624（个

4、）5、搬运一个仓库的货物；甲需要10小时；乙需要12小时；丙需要15小时.有同样的仓库A和B；甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物；丙开始帮助甲搬运；中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2；所需时间是 答：丙帮助甲搬运3小时；帮助乙搬运5小时解本题的关键；是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化；设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6；乙每小时搬运 5；丙每小时搬运4三人共同搬完；需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运（60- 6 8）

5、4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5 8）4= 5（小时）6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?解：甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16； 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/

6、61/36=6天 答：还需要6天7、股票交易中；每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股；6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出；老王卖出这种股票一共赚了多少钱？解：10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.27

7、58(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书；第一次购书用100元；按该书定价2.8元出售；很快售完。第二次购书时；每本的批发价比第一次增多了0.5元；用去150元；所购数量比第一次多10本；当这批书售出4/5时出现滞销；便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱；若赔；赔多少；若赚；赚多少解：（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助9、

8、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10所以需要增加10人10、仓库有一批货物；运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨；那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5；后来又有60名同学达标；这时达标人数是未达标人数的9/11；育才小学共有学生多少人？解：原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人

9、数占总人数的9/11（19/11）9/20育才小学共有学生60（9/203/8）800人12、小王；小李；小张三人做数学练习题；小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?解：设小王做了a道；小李做了b道；小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=9613、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟；乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时；两人各做了多少个零件？解：设甲做了X个；则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做

10、了110个；乙做了132个 14、某工会男女会员的人数之比是3：2；分为甲乙丙三组；已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7；甲组中男女比是3：1；乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比解：设男会员是3N；则女会员是2N；总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N；其中：男：2N*3/4=3N/2；女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N；其中男：8/5N*5/8=N；女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2；女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：915、

11、甲乙丙三个村合修一条水渠；修完后；甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力；后来因为丙村抽不出劳力；经协商；丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担；丙村付给甲乙两村工钱1350元；结果；甲村共派出60人；乙村共派出40人；问甲乙两村各应分得工钱多少元？解：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）20=5人甲村需要的人数：85=40人；多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：75=35人；多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：

12、5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元16、李明的爸爸经营一个水果店；按开始的定价；每买出1千克水果；可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售；结果降价后每天的销量增加了1倍；每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？解：设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x则0.1X=2aX a=0.0517、哈利.波特参加数学竞赛；他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分；每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍；并且所有的题他都做了；请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题；答错X题202X-6X=68

13、 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：22=4题共有：4+2=6题18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行；三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量；要另付行李费；三人共付了4元；而三人行李共重150千克；如果这些行李让一个人带；那么除了免费部分；应另付行李费8元；求每人可免费携带行李的质量。解：设可免费携带的重量为x kg；则：（150-3x）/4=(150-x)/8 等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=3019、一队少先队员乘船过河；如果每船坐15人；还剩9人；如果每船坐18人；刚好剩余1只船；求有多少只船？ 解法一：设船数为X；则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=1

14、8X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)（18-15）=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船20、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 解：设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)21、自然数1-100排列；用长方形框出二行六个数；六个数和为432；问这六个数最小的是几 解：六个数分别是46 47 48 96 97 9822、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到

15、乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 解：两段路所用时间共8小时。柏油路时间：（420x）60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=12023、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人xx2x355x30人24、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段；高年级段分的是低年级段的2倍；中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？解：设低年级段分得x本书；则

16、高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本；中年级段分得图书360本；高年级段分得图书320本.25、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解：设原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人26、小华有连环画本数是小明6

17、倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 27、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁；爷爷比爸爸大38岁；妈妈比小春大27岁；爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？解：1设小春x岁；则妈妈x+27岁；爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁；爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁；妈妈32岁；爷爷74岁；爸爸36岁。 2爷爷+爸爸+（妈妈+小春） =爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147

18、 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74；36；32；5岁 3(147+38)(22+1)=37(岁） 36274（岁） 爷爷的年龄 743836（岁） 爸爸的年龄 （37+27）232（岁） 妈妈的年龄 32275（岁） 小华的年龄 28、甲乙两校共有22人参加竞赛；甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人；甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有x人参加；则乙校有（22-x）人参加。 0.2 x=（22-x）0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10

19、 22-10=12（人）答： 甲校有10人参加；乙校有12人参加。29、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解：设原有盐水x千克；则有盐40x千克；所以根据关系列出方程： (40x)/(x1)30 得出x3；再设须加入y千克盐；则有方程： （1.2y）/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20；算法；设所求为x；x（120）=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克；加入y千克盐后；浓度变为50%由题意；得溶质为40%x；则有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克则溶质有15*40%=6千克由题意；得（6+y）/(15+

20、5+y）=50%解之得y=8千克故再加入8千克盐；浓度变为50%30、某人到商店买红蓝两种钢笔；红钢笔定价5元；蓝钢笔定价9元；由于购买量较多；商店给予优惠；红钢笔八五折；蓝钢笔八折；结果此人付的钱比原来节省的18%；已知他买了蓝钢笔30枝；那么。他买了几支红钢笔？解：红笔买了x支。（5x+309）（1-18%)=5x0.85+3090.8x=36.31、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍；我的钱是现有的1/3；丙的钱不变；我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？解：乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以；乙钱是3*5=15的倍数；

21、甲钱是偶数丙钱不足30；所以；甲乙钱和多于70；而乙多于甲的6倍；所以；乙多于60设乙=75；甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90；甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以；三人原来：甲10元；乙75元；丙15元32、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万；每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%；乙种贷款年利率为14%；该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？解：设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2解得：x=10(万元)33、某书店对顾

22、客有一项优惠；凡购买同一种书100本以上；就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书；其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元；那么甲种书每本定价多少元？解：答案1根据题意；甲种超过了100本；乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前；和乙的总钱数比为：（20.9）：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为（205）：（93）=4:3优惠前；甲种每本：1.54/3=2元答案2答案 设甲买了x本,则乙为3/5x,x100买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元则甲共付了:0.

23、9x*2=1.8x元所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元则优惠前:1.8/0.9=2元34、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛；到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？解：两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛；其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛；两小时烧完；那么每小时燃烧1/2B蜡烛；三小时烧完；那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后；B蜡烛剩余的部分是A的两倍2（1x/2）=1x/3解得x=1.5由于是6点半开始的；所以到8点的时候刚刚好35、学校组织春游；同学们下午1点从学校出发；走了一段平路；爬了一座山后按原路返回；下午七点

24、回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时；爬山3Km/小时；下山为6Km/小时；返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路解：答案1设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为2（6+6）=24km答案2解：春游共用时：7：001：006（小时）上山用时：62.53.5（小时）上山多用：3.52.51（小时）山路：（63）1（36）6（千米）下山用时：661（小时）平路：（2.51）46（千米）单程走路：6612（千米）共走路：12224（千米）答：他们共走24千米。专心-专注-专业