常用逻辑用语(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上常用逻辑用语一知识点回顾：1、命题：可以判断真假的语句叫命题；逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题;复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母，表示命题.2、四种命题及其相互关系四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系3、复合命题复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）.复合命题的真假判断“或”形式复合命题的真假判断方法：全假为假；“且”形式复合命题的真假判断方法：全真为真；“非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.

2、4、全称量词与存在量词全称量词与全称命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.存在量词与特称命题短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.全称命题与特称命题的符号表示及否定全称命题：，它的否定：全称命题的否定是特称命题特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题.5、充分条件、必要条件与充要条件、一般地，如果已知，那么就说：是的充分条件，是的必要条件；若，则是的充分必要条件，简称充要条件、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件与结论之间的关系：、从

3、逻辑推理关系上看：若，则是充分条件，是的必要条件；若，但 ，则是充分而不必要条件;若 ，但，则是必要而不充分条件;若且，则是的充要条件；若 且 ，则是的既不充分也不必要条件.、从集合与集合之间的关系上看：已知满足条件，满足条件： ,则是充分条件； 若,则是必要条件；若A B，则是充分而不必要条件;若B A，则是必要而不充分条件;若，则是的充要条件；若且，则是的既不充分也不必要条件.二典题训练：1、下列语句中，是命题的有 （填序号）这棵树好大啊！地球是太阳系中的一颗行星；45；等边三角形是等腰三角形吗？2、命题“若，则”的逆否命题是 ；3、用数学符号表示命题“至少存在一个实数，使得”的否定为 ；

4、4、已知命题：等腰梯形的对角线相等，：等腰梯形的对角线互相平分，构成“或”形式的新命题为 ，是 （真、假）命题；构成“且”形式的新命题为 ，是 （真、假）命题。5、给定下列命题：；其中真命题的个数为 ；6、给出下列说法：是的充要条件； 是的充要条件；是的充要条件； 其中正确的说法的个数是 ；7、命题“当实数c0时, 若ab, 则ac2bc2. ”的逆命题为 否命题为 逆否命题为 8、写出下列命题的否定, 并判断其真假.(1)有一个实数a , a不能取对数; ；(2) 凸n边形的外角和等于2 . ；(3)对任意实数x , 都有x3x2 ; 9、“”是“直线与互相平行”的 条件（填：“充分不必要”

5、“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）10、设甲是乙的必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么甲是丁的 条件（填：“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）11、已知方程x2(2k1)xk20，则方程有两个大于1的实数根的充要条件是 12、已知命题对，使，若命题为真命题，则实数的取值范围是 13、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 14、设p : |4x3|1, q : x2(2a+1)x+a(a+1)0, 若p是q的必要不充分条件, 求实数a的取值范围15、设有两个命题命题p：不等式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)(a1)x在定

6、义域内是增函数如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围三、课后自测题：1、有下列命题 (1)mx2+2x1=0是一元二次方程; (2)抛物线y=ax2+2x1与x轴至少有一个交点; (3)互相包含的两个集合相等 ; (4)空集是任何集合的真子集. 其中真命题的个数为 2、若命题A的逆命题为B, 命题A的否命题为C, 则B是C的 命题 3、设集合M=x|0x3, N=x|0x2, 那么“aM”是“aN”的 （填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）来源:学科网4、命题“两个奇数的和是偶数”的否命题是_ _；命题“两个奇数的和是偶数”的否定是_ _5、“

7、1x2”是“x(x3)0”的_条件（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）6、函数y=x2+bx+c , x0 , +是单调函数的充要条件是_7、已知命题p : 方程x2mx+1=0有两个不等的正实数根; 命题q : 方程4x2+4(m2)x+m2=0无实数根. 若“p或q”为真, “p且q”为假, 则下列结论: p , q都为真 p , q都为假 p , q一真一假 p , q中至少有一个为真 p , q至少有一个为假. 其中正确结论的序号是_； m的取值范围是_8、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”填空.(1)“a+b0”是“a0且b1”是“1”的_ _；(6)“x1”的_ _ _9、“关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根”的充要条件是_ _ _10、已知p : x2x 6或x2x 6, q : xZ , “p且q”与“非q”都是假命题, 求x的值.11、设实数满足，其中；实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；12. 已知p：；q：x22x1m20 (m0)，若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围专心-专注-专业