立体图形的表面展开图教案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：4.3立体图形的表面展开图学习目标及教学重、难点（示学）知识目标1进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成2通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形3根据展开图判断是否可以折叠成多面体。能力目标通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力，及团体协作能力。情感目标初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的感受力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。教学重点 了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按

2、不同展开方式可得到不同的展开图。教学难点正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。问题情境导学过程与方法设计意图一、创设情境，导入新课1、情境引入：（帮虫子出主意）有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，有哪些路径？哪条路径最短？ BBAA虫子是沿着正方体的表面爬行的，它爬行的路线是任意的，但是哪一条是最短的路径，并不能直观地看出，于是我们尝试着把正方体的表面展成平面图形来研究，这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图。（板书：立体图形的表面展开图）用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有

3、数学，处处用数学，来提高学生兴趣。探究释疑引学二、动手实践，探索新知1、感知立体图形的表面展开图： （不能展开） 教师利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。（强调展开后是一个连在一起的平面图形）2、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。图（1） 图（2） 图（3）图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。实际上图1与图3是由三棱锥的表面展开而成的图形，我们把它叫作三棱锥的表面展开图。由1与2两个环节让学生归纳出平面图形与立体图形的关系：1、平面图形可以围成立体图

4、形。2、沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形的表面展成平面图形。3、同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的。3、想一想：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？ 思考：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ） 甲 乙 丙4、合作探究：请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪开，能得到怎样的展开图？各小组合作实验，将正方体按各种方式剪开，将得到的平面图贴在黑板上。教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类。最后ppt展现：第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种。 第二类，“二三相连”，另一方块的位置有四种，共3种。 第三类，“两两错

5、开一阶梯”，只有1种。第四类，两排各三个，只有1种。5、想想看1、下面的图形都是正方体的展开图吗？ 归纳巧计正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”。2、下面是的展开图，如果1在后面，3在左面，6在下面，那么2，4，5都在哪一面？315246通过实物的演示，让学生对立体图形的表面展开图有直观的认识。初步感知平面图形与立体图形的关系，并培养学生的观察、想象能力。让学生先猜想，再演示确认，培养学生空间想象力与主动探索的科学精神。学生尝试自己动手得到正方体的不同的表面展开图。操作、实验、

6、展示、小组合作，使实践操作与理性思维有机结合，培养学生的空间想像能力、观察能力，分析问题解决问题的能力以及与同伴的合作意识提问几名学生，把他们的答案写在黑板上，然后进行演示，排除错误答案，并说明原因，最后给出正方体展开图的口诀。检测反馈促学三、检测反馈1下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）3、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a，b，c。 c7-1ba2四、课堂小结：1、了解了立体图形的表面展开图。2、懂得判断是否是立体图形的表面展开图3、同一立体图形的表面展开图不唯一。作业：1、P117：1、2、3 （做书本上）2、顶尖课练训练要求学生认真观察思考后回答，必要时通过讨论得出结论，在交流中寻求解决问题的方法。投影出示不同梯度，不同类型的练习题，对本课进行检测反馈，巩固提高问题预习专心-专注-专业