新青岛版九年级数学上《图形的相似》测试题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上东夏初中2014-2015学年第一学期第一、二单元教学质量检测九 年 级 数 学 试 题（满分：120分 时间：90分钟） 时间：2014年9月30日 等级：一、选择题1. 如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）ABCD2.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ）A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:13.在比例尺为1:5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm，短轴为5.928cm，则它们的实际长度分别为（ ） A.332.3m，296.4m B.330m，300m C.332.5m，296.5m

2、D.332.3m，297.3m4.如图1，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D.5.如图2，小华在打网球时，若使球刚好能过网（网高AB为0.8m），且落在对方区域离网5m点O点处，已知她的击球高度CD是2.4m.如图2，如果认为球是直线运动的，则她站的地点离网的距离是（ ）A.15m B.10m C.8m D.7.5mDCbAB 图1ABOCD2.4m0.8m图2ABCD图4ABCDEFGIHK图3O6.某装潢公司要在如图3所示的五角星中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯（ ） A

3、.100盏 B.101盏 C.102盏 D.103盏7.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段A/B/，则A/B/的长度等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.68.如图4，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B，APC=ACB，AC2=APAB，ABCP=APCB.其中能满足APC和ACB相似的条件是（ ）A. B. C. D.9.在中，AB=15，sinA=，则BC等于（）A、45B、5C、D、10.李红同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，你猜想锐角的度数应是（ ）A.40 B.30 C.20

4、D.1011.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形 C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角二、填空题12.在RtABC中，C90，若AC3，AB5，则cosB的值为_。13.在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB= 。14.计算：tan2451 。 15.在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_ _。16.ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC=_。17.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为_度。18.已知=，则=_. 19. 两个相似三

5、角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_.20.如图5，电影胶片上每一个图片的规格为35 cm35 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片2 0 cm，那么光源S距屏幕 ，米时，放映的图象刚好布满整个屏幕图5ADECB图6图7ABCD21.如图6，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则梯形的面积为_22.如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_.23.如图7，ABC中，ABAC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使ADE与ABC相似，这样的直线可作_条.24.如图8，EDC是由ABC缩小得到的，A（-

6、3，5），那么点E的坐标是_.25.我们可以用下面的方法测出月球的距离：如图9，在月圆时，把一个五分的硬币（直径约为2.4cm），放在离眼O约2.6m的AB处，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为_. 三、解答题：26.计算：(1)cos30+sin45 (2)6tan2 30sin 602sin 4527.根据下列条件，求出RtABC(C=90)中未知的边和锐角.(1)BC=8，B=60. (2)AC=，AB=2.28.如图7，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=，求B的度数及边BC、AB的长. 29.图9是几组三角形的组合图形，图中，AO

7、BDOC；图中，ABCADE；图中，ABCACD；图中，ACDCBD.小Q说：图、是位似变换，其位似中心分别是O和A.小R说：图、是位似变换，其位似中心是点D.请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错. AAAABBBBCCCCDDDDEO图930.如图10，在一个35的正方形网格中，ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个A1，B1，C1都在单位正方形的顶点上.ABCDO图11ABC图10 31.如图10，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，问：AOB与COD是否相似？有一名同学解答如下： 因为ADBC，所以ADO=CBO，DAO=BCO，所以AODBOC，所

8、以又因为AOB=DOC，所以AOBCOD.请判断这名同学的证明是否正确，说明理由.ABCKDH图1232.如图12，AD是BAC的角平分线，交ABC的边BC于点D，BHAD，CKAD，垂足分别为H、K，你能说明ABDK=ACDH吗？33.如图13，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与P重合，并且一条直角边经过点B，另一条直角边所在的直线交于点E.探究：（1）观察操作作结果，你发现哪个三角形与BPC相似？为什么？ABCDP图13（2）当P点位于CD的中点时，（1）中两个相似三角形周长的比是多少？ 34.如图14，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合

9、），垂足分别为 图14（1）求证：； （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由 参考答案一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D二、9. 10. 4：9 11. 12.6 13.135cm2 14.2 15.（-2，2.5） 16.3.8105km提示：2.410-5km，又OABOCD.所以=，即OE=3.8105km.三、17.小Q对，都可以看成位似变换，位似中心分别为O、A，、虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以、不是位似变换.18.由图可知ABC=135，不妨

10、设单位正方形的边长为1个单位，则AB:BC=1:，由此推断，所画三角形必有一角为135，且夹该角的两边之比为1:，也可以把这一比值看作:2，2:2等，以此为突破口，在图连出和2，2和2等线段，即得EDFGDHFMNDEFGHMNABC，如图所示.即图中的EDF、GDH、FMN均可视为A1B1C1.19.不正确，错在AODBOC不能得到，而应得到主要原因是没有找准AOD与BOC的对应边.20.由题意，可得ABHACK，BHDCKD，则有，所以，即有ABDK=ACDH.21.（1）如图（1）当另一条直角边与AD交于点E时，则有PDEBCP，说明略；（2）如图（1），当点P是CD的中点时，则有PDE和BCP的周长比是1:2；如图（2），当点P是CD的中点时，则有PCEBCP的周长比是1:2或者BPE和BCP的周长比为AABBCCDDEPPE图（1）图（2）22. （1）证明：在和中，.（2）与垂直.证明如下：在四边形中，四边形为矩形，由（1）知.为直角三角形，.又，.即.（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：.又，为等腰直角三角形.专心-专注-专业