数学北师大版高中必修5不等式的基本性质及比较大小(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式的基本性质及比较大小导学案编制人：赣县中学 严伟敏 编制时间2014-4-22一使用说明及学法指导1先自习阅读课本第69-74页内容，完成课本上的练习，然后完成导学案.2.限时,规范,认真,独立完成预习自测设置的问题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面的“我的疑惑”处.二学习目标1. 理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质; 2. 掌握比较两个实数大小的一般步骤3.自主学习,合作探究,激情投入,高效学习,养成扎实严谨的科学态度.一、预习案.基础知识梳理1. 实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：结论：

2、要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可.2. 不等式的基本性质：10. 对称性： ；20. 传递性： ；30. 同加性： ；推论：同加性： ；40. 同乘性： ， ；推论1：同乘性： ；推论2：乘方性： ；推论3：开方性： ；50倒数法则：且 . 3.比较两数大小的常用方法：作差法、作商法、判别式法等比较两个实数大小通常用作差法，其步骤为：_；_；_；结论.概括为“三步一结论”，其中变形是比较两个实数大小的关键，常采用配方、因式分解、有理化、对数的运算性质.有字母时要注意分类讨论.预习自测1.若，则下列结论不正确的是( ) 2.下列不等式：其中正确的个数为( )（1）， （2），（3

3、） .我的疑惑（请将预习中不能解决的问题写下来，共课堂解决）二、探究案探究点一:不等式性质的应用例1.对于实数中，给出下列命题：； ； ； 则； 则； ； ，则;其中正确的命题是_例2.已知，用不等式性质证明：.规律方法总结：_探究点二:比较两个实数或代数式的大小例3.比较下面两个实数的大小：(1) 与;(2) 与拓展提升1：已知，试比较与的大小.规律方法总结：_例4.设，且，试比较与的大小.规律方法总结：_例5，当时，比较与的大小.规律方法总结：_例6. 比较与的大小.拓展提升2：设，比较与的大小.规律方法总结：_探究点三:不等式性质的综合应用例7.已知二次函数(x) = ax+ bx，且满

4、足1(1)2，2(1)4，求(2)的取值范围规律方法总结：_当堂检测-有效训练,反馈矫正.1.在下列命题中真命题的个数有( )(1)若那么; (2)已知都是正数，并且；(3)若，则. 个 个 个 个2.已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是( ) . 我的收获（反思静悟,体验成功）三、训练案一.基础巩固题-把简单的事做好就叫不简单!1.比较下面两个实数的大小：(1) 与； (2) 与.二.综合应用题-挑战高手,我能行!2.已知则的取值范围是_.3.已知则与的大小关系是_.4.若，则下列命题中能成立的个数是( )（1）；（2） ；（3） ；（4） 1 2 3 4.5.若，给出下列三个结论：;.其中所有正确的序号是_.6.已知，同时成立，则应满足的条件是_.三.拓展探究题-战胜自我,成就自我!7已知三个不等式：；.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_个正确命题.8.若，求证：.9.若，试比较与的大小.10.已知,比较与的大小.11若满足，求的取值范围.专心-专注-专业