2022年数列解三角形向量综合.pdf

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1、高一数学期中复习卷姓名班级1.在ABC中，若a=1,C=60, c=3则 A 的值为. 302.若2,2 ba，且aba，则a与b的夹角是.43.满足6,2,45caA的ABC的解得情况为. 2 4.在ABC中，角 A， B， C所对的边分别是a， b， c， 若4,222ABACbcacb且，则ABC的面积等于2 35.在等差数列na中，2365aa，则843aaa_36.na是等差数列，281,5aa，则数列na的前9项和9S7等差数列na的公差不为零，12a. 若124、aaa成等比数列，则na8. 若na是 等 比 数 列 , 其 中37,aa是 方 程22350 xkx的 两 根 ,

2、 且23728()41aaa a,则 k 的值为.9.已知na为等差数列，2812aa，则5a_.答案：610.设)cos41,61(),23,sin2(xbxa,且ba /，则锐角x为411.已知,0a若平面上的三点), 3(),2(), 1(32aCaBaA共线 ,则a（21）12. ab存在唯一的实数R，使得ab；e为单位向量，且ae，则a= |a| e；3|aaaa；a与b共线，b与c共线，则a与c共线；若cabcbba则且, 0。其中正确命题的序号是13. 已知向量( 4,3)ar，点( 1,1)A和(0,1)B在ar上的射影分别为1A和1B，若11ABauuuu rr，则的值是精品

3、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 14. 如右图所示 ,在杨辉三角中 ,斜线 AB 上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10, ,记这个数列项的和为S(n),则 S(16)等于二、解答题：15.ar，br的夹角为120，1ar，3br(1)求rr5a - b； （2）若abrr与abrr互相垂直，求。16. 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a3=5，S15=225. （1）求数列 an的通项 a

4、n； （2）设 bn=na2+2n，求数列 bn的前 n 项和 Tn. 1 11 1 2 1 1 3 3 1 A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 17. 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险， 在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B处救援，求cos的值【解】如题图所示，在ABC中，120,20,40BACACAB

5、, 由余弦定理知2800120cos2222ACABACABBC720BC5 分由正弦定理721sinsinsinsinBACBCABACBBACBCACBAB 10 分由120BAC，则ACB为锐角，772cosACB.由30ACB，则142130sinsin30coscos)30cos(cosACBACBACB 15 分18、已知向量)sin,(sinBAm，)cos,(cosABn，Cnm2sin，且A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角。（1）求角 C的大小；（2）若Asin，Csin，Bsin成等差数列，且18)(ACABCA，求c边的长。解： （1）)sin(cossinc

6、ossinBAABBAnm 2 分对于CBACCBAABCsin)sin(0,，.sinCnm 3分又Cnm2sin，.3,21cos,sin2sinCCCC 6 分（2）由sin,sin,sinACB,2sinsinsinCAB成等差数列得即.2bac8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 18,18)(CBCAACABCA，即.36,18cosabCab 10 分由余弦定理abbaCabbac3)(cos22222， 11 分3

7、6,3634222ccc，.6c 12 分19、设数列na满足当1n时，51,41111aaaannn且 （）求证：数列na1为等差数列；（）试问21aa是否是数列na中的项如果是，是第几项；如果不是，说明理由解： （1）根据题意511a及递推关系有0na，取倒数得：4111nnaa，即)1(4111naann所以数列na1是首项为 5，公差为 4 的等差数列（ 2）由（ 1）得：14)1(451nnan，141nan又11141451915121nnaa所以21aa是数列na中的项，是第11 项20、已知数列na的首项10a，公比1q且0q的等比数列，设数列nb的通项12()nnnbakanN，数列的前 n 项之和分别为,nnS T，如果存在常数k，使得对所有的适合条件的两个数列，均有nnTkS对一切nN都成立，试求实数k 的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -