旋转培优讲练(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上旋 转 培 优 讲 练1、如图1，在ABC中，A=36，AB=AC，ABC的平分线BE交AC于E（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角（0144）得到AEF，连结CE，BF，求证：CE=BF；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线

2、段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明2、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由3、正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BFMN于点F（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE（2）当正方形A

3、BCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明4、如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF（1）求证：ADEABF；（2）问：将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合，旋转中心是什么？5、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积6、在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点

4、B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值7、已知ABC是等边三角形（1）将ABC绕点A逆时针旋转角（0180），得到ADE，BD和EC所在直线相交于点O如图a，当=20时，ABD与ACE是否全等？ （填“是”或“否”），BOE= 度；当ABC旋转到如图b所在位置时，求BOE的度数；（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B和C，使AB=AB，AC=AC，连接BC，将ABC绕点A逆时针旋转角（0180），得到ADE，BD和EC所在

5、直线相交于点O，请利用图c探索BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由8、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长9、如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小10、如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN（1）延长MP交CN于点E（如

6、图2）求证：BPMCPE；求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由11、如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论12、已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30

7、得到线段OB判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值13、如图1，在正方形ABCD的边AB上取一点P（不与端点A，B重合），以AP为一边作正方形APEF，连接BE，DE，观察图形，有如下三个结论成立：BE=DE；BP=DF；BPDF如图2，将正方形APEF绕点A逆时针旋转，旋转角为（090）（1）旋转后，上述三个结论仍然成立的有哪些？写出仍然成立的结论，并证明；（2）若正方形APEF的边长为2，旋转时，正方

8、形APEF的边与AD交于点G，若AG=4，请直接写出旋转角的度数14、如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n15、图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）探究：在图2中，线段BE与AD之

9、间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）操作：将图2中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR（图3）探究：设PQR移动的时间为x秒，PQR与AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围16、已知：如图，正方形ABCD的边长是a，正方形AEFG的边长是b，且点F在AD上，连接DB，BF，（以下问题的结果可用a，b表示）（1）观察计算：DBF的面积S=_（2）图形变式：将图中的正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转45得到图，其他条件不变，请你求出图中DBF的面积S；（3）探究发现：当a2b时，若把图中的正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转过程中，DBF的面积S是否能达到最大值、最小值？如果能达到，请画出图形，并求出最大值、最小值；如果达不到，请说明理由（图可用来画图）专心-专注-专业