数列的概念的教学设计(共4页).doc

《数列的概念的教学设计(共4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列的概念的教学设计(共4页).doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上数列的概念教学设计一、教材与教学分析1数列在教材中的地位根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)2教学三维目标

2、分析知识目标：使学生理解数列概念、分类、表示方法以及数列通项公式能力目标：1）通过对数列概念的教学让学生了解数列和函数间的关系 2）会用通项公式写出数列的任意一项 3）对于简单的数列会根据其前几项写出它的一个通项公式情感目标：1）培养学生观察抽象的能力 2）培养学生从特殊到一般的归纳能力 3）创设师生共同研究的教学情境，培养学生乐于求索，勇于创新的精神教学重点：理解数列概念教学难点：根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式二、教学方法与学习方法启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法引导

3、学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。三、教学过程设计1.创设情景，引入新课 有人说，大自然是懂数学的.通过多媒体图片展示花瓣数：2,3,5,8,13，具有一定的规律性，学生发现，教师适时点拨规律.图片展示树的分支也呈现同样的规律性.从而介绍学习数列的意义：数列是反映自然规律的模型引出课题；设计意图：为了让学生体会数学源于生活并激发学生的学习兴趣，采用生活中学生熟悉的问题引入，关注学生的最近发展区，学生思维产生“结点”；2.实例分析，理解概念内涵数学发展的过程中，类似于上述例子很多，例如:庄子“一尺之棰，日取其半，

4、万世不竭.”我国从84年奥运会到08年奥运会共获得了163枚金牌数：5，15, 16,16, 28, 32, 51.电影院有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为:20，22，24，26，78 堆放的钢管从上到下每层数目：4，5, 6, 7，8, 9, 10通过以上实例应到学生思考每组数字具有怎样的特征:都有一定的顺序点拨：本问题研究第几个位置上的数字是什么的问题？也就是研究按顺序排列的一列数的问题，这就是数列；设计意图：对教材中的引例进行深化，为帮助学生形成数列概念；一个数学概念的学习与形成需要大量的、有意义的实例才能帮助学生理解透彻；

5、多给学生参与的机会才能将问题理解清楚，从而掌握概念、概括概念的本质；3.抽象概括，形成数列概念 由学生通过对上述问题本质的理解，试概括出数列的定义，教师给予指导；按一定次序排列的一列数叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项）、第2项、第n项，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列；数列的一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为an，其中an是数列 的第n项；引导学生对概念进行反思与巩固说出生活中的一个数列实例数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？数列“-5,-3,-1,1,3,5，”中，各是什么数？

6、设计意图：结合数列的定义，让学生举出数列的例子，并让学生判断举出的例子是否是数列，生生互动；检测学生是否理解数列的概念；给出3个问题由学生讨论并回答，教师启发总结，进一步加深对数列概念的理解，师生互动；4.深入探究，理解概念外延数列的函数观点数列研究的是第几个位置上的数是多少的问题，其中存在几个变量？是否符合函数的变量间的关系？用此观点分析数列上述一数列，对于数列中的每个序号，都有唯一的一个项与之对应：序号 1 2 3 4 64 项 1 2 22 23 263引导学生从函数的观点分析数列：数列可以看成以正整数集或它的有限子集1，2， k为定义域的函数,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对

7、应的一列函数值，即数列是一个特殊的函数；设计意图：抓住数列蕴含着两变量间关系的本质，以问题形式提出，学生对知识建构形成自然，然后用从特殊到一般的方法帮助学生理解；数列的通项公式从函数角度看，通项公式就是与之间的函数关系式；如数列通项公式为又如数列通项公式为教学中，学生体会数列通项公式将数列所有项及性质表达很清楚，故求通项公式对研究数列是非常有帮助的；5.应用概念，解决问题例1.根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：（启发学生回答） (2)题后反思:方法,类似于求函数值,在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项.例2写出下面数列的一个通项公式.（启发学生回答）(1)1,2,

8、4,8,. (2)3,5,7,9,. (3)9,99,999,9999,. (4)1,-1,1,-1,.题后反思:题目条件中让写出“一个”通项公式，能否再写出一个符合题意的通项公式？注：给出数列的前几项，可以归纳出不止一个通项公式；写通项公式的一般方法：由各项的特点，找出各项共同的构成规律.通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式.6.课堂练习，检测与反馈练习1.写出下列数列的一个通项公式： （1）1,4,9,16，. （2）5，55，555，5555,. (3)练习2.如图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，是由一串直角三角形演化而成的，其中 ，记的长度组

9、成数列若按上述方式，一直下去，你能计算出的长度吗?7. 课堂小结引导学生思考：通过本节课的学习谈谈你有哪些收获？本节学习的数学知识：数列的概念和简单表示；本节学习的数学思想与方法：数形结合的思想、函数的思想、归纳猜想的方法；四、教学评价与反思1.通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。 目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只

10、有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力.2.让学生置身于知识的发生、发展过程中，经历直观感知、观察发现、抽象概括、符号表示等思维过程，展示“数学定义的严谨性”是对事物的感性认识的升华和提高，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.3.教学通过丰富的实例展开的，这一方面可以使学生体会数列与现实世界的联系，另一方面，活生生的例子也会增强学生学习数列的兴趣，产生学习数学的积极情感，使他们感受到数列离自己很近，数列有用.4.课堂教学在师生互动，生生互动，合作学习方面还不够好，放的不开，应该尽量放手学生让他们去发现，去探究，去提高，把课堂真真还给学生，相信这样效果会更好！专心-专注-专业