浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》测试卷及答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙教版九年级上册数学第一章二次函数测试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A.y=8x2+1B. y=8x+1C. D.2.已知点（2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（ ） A.1B.1C.1D.3.二次函数y=（a1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ） A. a1B.a1C.a0D.a0（第3题） （第6题） （第9题） （第10题）4.将抛物线y=-3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象

2、的解析式为（ ） A.y=-3(x-4）2-5B.y=-3(x+4)2+5C.y=-3(x-4）2+5D.y=-3(x+4)2-55.抛物线y=x2+2x3的最小值是（ ） A.3B.3C.4D.46.如图，二次函数yax2+bx+c图象的对称轴是直线x1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（ ） A.（0， ）B.（ ，0）C.（0，1）D.（1，0）7.将 化成 的形式，则 的值是( ) A.-5B.-8C.-11D.58.已知抛物线 经过 和 两点，则n的值为（ ） A.2B.4C.2D.49.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 (单位： )与小球运动时间 (单位：

3、 )之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是 ；小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度 时， 其中正确的是( ) A.B.C.D.10.已知反比例函数 y 的图象如图所示，则二次函数 y =ax 22x和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（ ） A.的最小值为1B.图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 C.当 时， 的值随 值的增大而增大，当 时， 的值随 值的增大而减小D.它的图象可以由 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到12

4、.已知，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：对称轴是直线x=1；当1x3时，y0；a+b+c=4；方程ax2+bx+c+5=0无实数根其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.若 是关于自变量x的二次函数，则 _. 14.二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_. 15.抛物线y= x2+4x+3的顶点坐标是_ 16.矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是_ 17.若二次函数 的对称轴为直线 ，则关于 的方程 的解为_. 18.如图，在平

5、面直角坐标系中，抛物线y= 的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，BAC=90，则m=_. 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（8分）已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（4，0） （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标 20.（8分）如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标； （2）求二次函数的解析式 21.（10分）已知抛物线yx2+bx+c的图象如图所示，它与x轴

6、的一个交点的坐标为A（1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3） （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，y0？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标 22.（10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m （1）当a=- 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m ， 离地面的高度为

7、 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 23.（10分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m). （1）求点D的坐标(用含m的代数式表示); （2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 24.（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示. （1）求 与 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售

8、单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 25.（10分）如图，抛物线 （a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上设A（t ， 0），当t=2时，AD=4（1）求抛物线的函数表达式 （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H ， 且直线GH平分矩形的面

9、积时，求抛物线平移的距离 参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. D 10. C 11. C 12. D 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13. 2 14. 4 15. (-4，-5) 16. 10017. ， 18. 3 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.解 （1）将A点坐标（4，0）代入y=x2+3x+m得：1

10、612+m=0，解得：m=4；（2）当x=0时，则：y=4，函数图象与y轴的交点为（0，4） 令y=0，则x2+3x4=0，解得：x1=1，x2=4，函数图象与x轴的另一个交点为（1，0）20.解 （1）解：点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），AB=1+4=5，AB=OC，OC=5，C点的坐标为（0，5）（2）解：设过A、B、C点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C的坐标代入得： ，解得：a= ，b= ，c=5，所以二次函数的解析式为y= x2+ x+521.（1）解：由二次函数yx2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点， 得 ，解得 则抛物线的解析式为

11、yx22x3；抛物线的解析式为yx22x3（x3）（x+1），则该抛物线与x轴的交点坐标是：A（1，0），B（3，0）；（2）根据图象知，当1x3时，y0；（3）A（1，0），B（3，0）， 对称轴是直线x1当A、B、P三点共线时，PA+PB的值最小，此时点P是对称轴与x轴的交点，即P（1，0）22. （1）解：当a=- 时，y=- （x-4）2+h， 将点P（0，1）代入，得：- 16+h=1，解得：h= ；把x=5代入y=- （x-4）2+ ，得：y=- （5-4）2+ =1.625，1.6251.55，此球能过网；（2）把（0，1）、（7， ）代入y=a（x-4）2+h，得： ，解得：

12、，a=- 23.解 ：（1）y=x2-2mx+m2-m+2=(x-m)2-m+2,D点的坐标为(m,-m+2).（2）抛物线经过点B(1,m),m=1-2m+m2-m+2,解得m=3或m=1.（3）根据题意,A点的坐标为(-3,m),B点的坐标为(1,m),线段AB为y=m(-3x1),与y=x2-2mx+m2-m+2联立得x2-2mx+m2-2m+2=0,令y=x2-2mx+m2-2m+2,若抛物线y=x2-2mx+m2-m+2与线段AB只有1个公共点,即函数y在-3x1范围内只有一个零点,当x=-3时,y=m2+4m+110,此种情况不存在,当x=1时,y=m2-4m+30,解得1m3.2

13、4. （1）解：由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700（2）解：由题意，得-10x+700240， 解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元（3）解：w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600， -10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象

14、得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元25.解（1）设抛物线的函数表达式为y=ax（x-10）当t=2时，AD=4点D的坐标是（2，4）4=a2（2-10），解得a= 抛物线的函数表达式为 （2）由抛物线的对称性得BE=OA=tAB=10-2t当x=t时，AD= 矩形ABCD的周长=2（AB+AD）= 0当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值是多少 .（3）如图，当t=2时，点A，B，C，D的坐标分别为（2，0），（8，0），（8，4），（2，4）矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2）当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分。当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分。当G，H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形面积平分。当点G，H分别落在线段AB，DC上时，直线GH过点P，必平分矩形ABCD的面积。ABCD线段OD平移后得到线段GH线段OD的中点Q平移后的对应点是P在OBD中，PQ是中位线PQ= OB=4所以，抛物线向右平移的距离是4个单位。专心-专注-专业