2022年数学上册第23章导学案单元测试题 .pdf

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1、第 1 课时图形的旋转（ 1）学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题学习重点旋转相关概念以及性质学习难点利用性质解决相关问题教学互动设计设计意图（一）自学教材P56 并填空：1、 把一个平面图形_着平面内某一点O_ 一个角度， 就叫做图形的旋转，点 O叫做 _， 转动的角叫做_。 因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 (1) 指出它的旋转中心；(2) 经过 20 分，分针旋转了 _度. 2如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕 O点按顺时针方向旋转得到OEF ，在这个旋转过程中： （1）

2、旋转中心是 _旋转角是 _ （2） 经过旋转，点 A 、 B分别移动 _ 3. 如图：ABC是等边三角形，D是 BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是 _（2）旋转了 _度.（3）如果M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 _. （三）自学教材P57 探究，总结归纳旋转地性质。（四）旋转性质的应用1、已知 ABC是直角三角形，ACB=90 ，AB=5， BC=3厘米， ABC绕点 C逆时针方向旋转90后得到 DEC ，则D=_, B=_，DE=_， EC=_，AE=_ ，DE与AB的位 置关 系为_. 2、 正方形 ABCD 中有一点 P， 把 ABP绕点

3、B旋转到 CQB,连结 PQ ，则 PBQ的形状是 _. 四、总结应用规律。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - ABCBA五、当堂检测：1. 下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2. 等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3. 图 1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900 B600 C450 D300 4. 如图 2，图形旋转

4、一定角度后能与自身重合, 则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200图1 图2 图3 图 4 5. 如图 3，把 ABC绕着点 C顺时针旋转350，得到 A BC，若 BCA =1000，则 B/CA的度数是 _。6. 如图 4， P是等边 ABC内一点，BMC 是由 BPA旋转所得，则 PBM _7. 如图， O是等边 ABC内一点，将 AOB绕 B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为 _，图中除 ABC外，还有等边三形是_（第七题）（第八题）8. 如图所示， ABP是由 ACE绕 A点旋转得到的，那么ABP与 ACE是什么关系？若 B

5、AP 40， B30， PAC 20，求旋转角及CAE=_ E=_BAE=_ 教学反思AEBCP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 第 2 课时 图形的旋转（ 2）学习目标1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。学习重点利用旋转的性质解决相关问题学习难点利用旋转的性质解决相关问题教学互动设计设计意图（一）、知识准备：1. 在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋

6、转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2如图，是 AOB绕点 O按逆时针方向旋转450所得的。则点B 的对应点是点_。 线段 OB的对应线段是线段_。 线段 AB的对应线段是线段_。A 的对应角是 _。 B 的对应角是 _。旋转中心是点_。旋转的角度是 _ 。3通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到 _ ；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_； 图 形 的 旋 转 是 由 _ 和_决定。( 二) 、新知学习：1、自学教材P57 例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交

7、流探讨。3、练习：画出ABC绕点 D顺时针旋转90后的图形 A1B1C1D 三、当堂检测：1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG

8、 可以看成是把菱形ABCD 以 A为中心 ( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到3.4 张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图 3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张 B 第二张、第三张 C 第三张、第四张 D第四张、第一张图 3（1）图 3（ 2）4.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )5、 已知 ABC的 BC边的中点D，画出 ABC绕点 D旋转 180的图形 EBC ；四边形 ABEC是怎样的

9、四边形？为什么？教学反思：第 3 课时 中心对称（ 1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习目标1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。学习重点作图以及利用性质解决问题。学习难点利用性质解决问题。教学互动设计设计意图一、自学教材P62 回答下列问题。1、自学教材P62 思考，解答：有何发现_ 2、把一个图形 _ 那么就说这两个图形关于这个点中心

10、对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、自学教材P63 探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到 _的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过 _. 2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_, 可知中心对称的两个图形的对称线段 _，由此可得到，中心对称的两个图形是_. 三、利用上述性质解答：（可参看教材P64 例题）1、画出 ABC关于点 O的中心对称图形。 2、 ABC与 DEF关于点 O中心对称，做出对称点。3、依据第 2 题的

11、作图，回答：对称点是_，相等的线段有 _. ABC与DEF是_形，点 A、B、C 的对称点分别为 _. 4、关于中心对称的两个图形的对称线段_. 四、随堂检测：1、下列说法错误的是( ) A中心对称图形一定是旋转对称图形 B 轴对称图形不一定是中心对称图形C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形, 对应线段的关系是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -

12、- (A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_ 4、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称 5、ABC 和ABC关于点 O 中心对称， 若ABC 的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为 _，ABC的面积为 _。6、 如图所示， ABO 与CDO 关于点 O 成中心对称，则在一直线上的三点有，并且 AO ，BO. 7、 已知 A、B、O三点不共线， A、A关于 O对称， B、B关于 O对称，那么线段AB与 A B的关系 _8、已知点O 是平行四

13、边形ABCD对角线的交点 , 则图中关于点O 对称的三角形有_对,它们分别是_. 9、 右图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是 _。 10、 在右面四个图形中，图形 与 _ 成 轴 对称，图 形与图形_成中心对称11、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组. 12、如图 : 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB 关于点 O 成中心对称的图形。13、 如 图1， 等腰梯 形ABCD中 ， AB CD ，AB=2CD ， AC 交 BD 于点O，点 E、F 分别为 AO 、BO 的中点，则下列关于点 O 成中心对称的一组三角形是（） A B C D 五、回顾本节课，谈

14、谈收获与不足。教学反思：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 第 4 课时中心对称（ 2）学习目标1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习重点能够判别一个图形是不是中心对称图形。学习难点理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。教学互动设计设计意图一、 1、参看教材P65“思考”回答问题。你有什么发现 _. 2、自学教材P65，回答下列问题：把一个图形_如果旋转

15、后_ 那 么 这 个 图形 就叫 做 中 心 对 称 图 形 。 这个 点 叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。（1）交流探讨中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别： 1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系： 1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测1、等边三角形、 正方形、 菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）. A1 个B2 个C3 个D4 个2、 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) A

16、正方形B矩形C菱形D平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 4、下列图中：线段； 正 方形；圆；等腰梯形 ； 平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个5、在下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) 6、右列 4 个图形中是中心对称图形的有（）A.1 B.2 C .3 个D.4 个7、如下图中，既是中心对

17、称又是轴对称的图案是（）. （8 题图）8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有个9、如图，在矩形ABCD 中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与 BC于点 E、F，AB=2，BC=3 ，则图中阴影部分的面积是_. 10、已知点 O 是四边形 ABCD 的对称中心，求证：四边形 ABCD 是平行四边形。三、总结本节课的收获与不足。教学反思：第 5 课时中心对称（ 3） （关于原点对称的对称点）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - -

18、- - 学习目标掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。学习重点掌握关于原点对称的点的坐标特征学习难点能够运用特征解决相关问题教学互动设计设计意图一、复习回顾1、如图，画出点A关于 x 轴的对称点A ；画出点 B关于 x 轴的对称点B ；画出点 C关于 y 轴的对称点C ；画出点 A关于 y 轴的对称点D 。2、填空：点 A （ 2，1）关于 x 轴的对称点为A （，） ；点 B （0， 3）关于 x 轴的对称点为B （，） ；点 C （4， 2） 关于 y 轴的对称点为C（，） ；点 D（5，0）关于 y 轴的对称点为D （，） 。二、新课学习1、创设情境，导入新课点 P

19、（x， y） 关于 x 轴的对称点为P（，） ；点 P （x， y） 关于 y 轴的对称点为P（，） ；2、合作探究如图， A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，0） ，在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A ，B ，C ；点 A（3，2）关于原点的对称点为A （，）点 B（ 3，2）关于原点的对称点为B （，） ，点 C（3，0）关于原点的对称点为C （，） ；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练1、点 P

20、（-3,-1）关于 x 轴对称的点P1的坐标是 _关于 y 轴对称的点P2的坐标是 _. 关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点 A（m,1）与点 B(3,n) 关于原点对称，则m=_,n=_. 3、 已知点 A) 1,1(a与 B),2011(cb关于原点对称， 则cab=_. 4、点 M （4，3）关于原点对称的点是点N，则线段 MN=_. A.CBD.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoABC.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoCBA.1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.精品资料 - - - 欢迎下载 -

21、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 五、当堂检测、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点 O逆时针旋转180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在（）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (c)第三象限 (D) 第四象限、已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点， 连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（） A()ab， B()ab， C()ba， D()ba，、如图所示， 在平面直角坐标系中，点 A、B

22、的坐标分别为 （ 2，0）和（2，0）. 月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1， 2）、 如图 （）， 点 A， B， C的坐标分别为(0 1)(02)(30)， ，从下面四个点(33)M，(33)N，( 3 0)P，( 31)Q，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）AM BN CP D Q 、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是 _ 、在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (1 ，4) ，将线段OA绕点 O顺时针旋转 90得到线段OA ，则点A的坐标是

23、 _ 7、矩形 ABCD 的对称中心经过原点，点B的坐标为（ -2 ，-3 ） ，则点 D的坐标为_. 8、点 M （1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第 _象限。教学反思：第 6 课时图形的旋转复习学习目标1. 了解旋转定义；2. 理解旋转的性质；3. 了解中心对称的性质；4. 了解各种中心对称图形； 5. 探索图形的变换。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习重点图形的旋转运用学习难点

24、图形的旋转运用教学互动设计设计意图一、知识回顾1. 在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一个，这样的图形运动称为旋转。2. 这个称为，转动的称为。3. 旋转性质：（1）对应点到旋转中心的相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度 . 即旋转角。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心。6. 点 P （x,y ）关于原点对称的点是_，关于 x 轴对称的点是_，关于y 轴对称的点是 _. 7、 请问以下三

25、个图形中是轴对称图形的有， 是中心对称图形的有。8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被对称中心。9、下列图形中， 是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形 （2）菱形； （3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形； （6）线段；（7）角； （8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；二、探究：如图 , 在正方形ABCD中,E 是 CB延长线上一点 , ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答 : (1) 旋转中心是哪一点? (2)旋转角是

26、多少度? (3) EAF等于多少度 ? (4) 经过旋转 , 点 B与点 E分别移动到什么位置? (5) 若点 G是线段 BE的中点 , 经过旋转后 , 点 G移到了什么位置 ?请在图形上作出. (6) 连结 EF,请判断 AEF的形状 , 并说明理由 . (7) 试判断四边形ABCD 与 AFCE面积的大小关系三、总结反思一石激起千层浪汽车方向盘铜钱A B F C E G D H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 四、检测1、

27、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形（）A.矩形B.菱形C.正方形 D. 无法确定2、 如图 , ABC和 ADE均为正三角形 , 则图中可看作是旋转关系的三角形是（） A. ABC和ADE B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADE 3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60 秒20 秒内，秒针旋转的角度是；分针经过15 分后 , 分针转过的角度是；分针从数字12 出发 , 转过 150，则它指的数字是；4、如图，ABC中( 2 3)A，( 31)B，( 1 2)C，（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的111A BC；（2）画出ABC

28、关于x轴对称的222A B C；（ 3） 将ABC绕 原 点O旋转180， 画 出 旋 转 后 的333A B C；（4）在111ABC，222A B C，333A B C中，_与_ 成 轴 对 称 ， 对 称 轴 是 _；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_。5、如图， ABC绕着点 C顺时针旋转35得到1A1BC ，若1A1BAC ，则 A 的度数是。6、如图， ABC绕点 B 逆时针方向旋转到EBF的位置，若 A=15， C=10， E， B，C 在同一直线上，则ABC= ，旋转角是。7、如图，等腰 ABC绕点 A旋转到 ACD的位置。已知ABC=80 ，则在这个图中，点 B的对应点是，

29、 BC= ，ACD= ， 旋转中心是，旋转角是。若 AE=5cm ，求四边形ABCD的面积 . 教学反思：第二十三章旋转 单元测试题一、精心选一选(每小题 3分,共18分) ABDCE15题图FECBA14题图A1B1CBA16题图DCBAF EDC B A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 1.下列图形中 ,不是旋转图形的是( )2.观察下列图案 ,其中旋转角最大的是( )3.如图 ,将正方形图案绕中心O旋转 180 后,得到的

30、图案是( )4.下列命题中的真命题是( ) (A) 全等的两个图形是中心对称图形. (B) 关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D) 轴对称图形都是中心对称图形. 5.有以下图形 :平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形 ,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) (A)5 个. (B)4个. (C)3个. (D)2个. 6.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90后，B 点到达的位置坐标为（） 。A、( 2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0) 二、耐心填一填(每小题 3分,共30分) 7

31、.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过_,并且被 _平分 . 8.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_. 9.请列出三个不同的牌面是中心对称图形的扑克牌:_、 _、_. 10.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转 的度数是 _. 11.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合. 12.如图 ,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么 ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与 ADE完全重合 . 13.直线 y=x+3上有一点 P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P为_. 14.如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志

32、,若将图案绕其中心顺时针旋转90 ,则得到的图案是“_”交通标志 (不画图案 ,只填含义 ). ABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 15.如图 ,边长为 3的正方形 ABCD 绕点 C按顺时针方向旋转30 后得到的正方形EFCG ,EF交AD于点H,那么 DH 的长为 _. 16.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将 ABO绕点 O按顺时

33、针旋转135 则点A,B的对应点 A1,B1的坐标分别是 A1(_,_),B1(_,_). 三、用心想一想(5+6+7=18 ) 17.小金鱼在坐标系中的位置如图所示,将小金鱼身上的A、B、C、 D、E、 F的横坐标都乘以-1,纵坐标也都乘以 -1,小金鱼跑到哪里去了?请在图上画出来. 18下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加4 个点。使之满足各自要求(1)既是中心对称图形。(2)只是中心对称图形。(3)只是轴对称图形。又是轴对称图形不是轴对称图形不是中心对称图形19.如图 ,A点坐标为 (3,3)将 ABC先向下移动4个单位得A B C ,再将 A BC 绕点 O逆时针旋转180 得 AB

34、C,请你画出 A B C 和ABC,并写出点 A的坐标 .四.思考与创造 (6+6+6+8+8=34) 20.如图 ,网格中有一个四边形和两个三角形. (1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.试问这个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 整体图形至少旋转多少度才能与自身重合? 21.如图 ,在直角坐标系中,点P的坐标为 (3,4),将OP绕原

35、点 O逆时针旋转 90 得到线段 OP ,(1)在图中画出线段 OP ;(2)求P 的坐标和 PP 的长度 .22. 在等腰直角 ABC 中， C=900，BC=2cm ，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 1800，点 B 落在点 B处，求 BB的长度 . 23.认真观察图（ 23.1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_ ；特征 2：_ （2）请在图（ 23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征24.已知：如图，在ABC 中， BAC=1200，以 BC为边向形外作等边三角形BCD

36、 ，把 ABD绕着点 D按顺时针方向旋转600后得到 ECD，若 AB=3 ，AC=2 ，求 BAD 的度数与 AD 的长 . OBCACBDAE图（ 23.1）图（ 23.2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -