人教版九年级数学上册第《一元二次方程》《二次函数》测试题(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学上册第一元二次方程二次函数测试题(含答案)满分120分 考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1一元二次方程的根为（ ）ABC，D，2若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）Am Bm Cm Dm3把方程化成的形式得( )ABCD4在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下C都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都是原点5若是关于x的一元二次方程的一个解则m的值是（ ）A6B5C2D66如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且

2、互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为( )A10080100x80x7644 B(100x)(80x)x27644C(100x)(80x)7644 D100x80x3567对于抛物线 ，下列说法错误的是 （ ）A开口向上 B对称轴是x=-3 C当x-3时，y随x的增大而减小D当x=-3时，函数值有最小值是18若点，在抛物线上，则的大小关系是（ ）ABCD9在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 10如下图，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次

3、方程的根，则ABCD的周长为（ ）A B C D或二、填空（每题3分，共24分）11已知，则_12若y=(m1)是二次函数，则m= ，13对称轴平行于y轴的抛物线与，与轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 。 14把关于y的方程（2y3）2y（y2）化成一般形式为 15抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为_，16二次函数的图像最高点在轴上，则的值为 17二次函数过点（1，1），则与的关系式是 ，18观察下列一组方程：；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程” 请写出第个方程是 三、解答题（共10题，共66分

4、）19（每小题4分，共16分）选用适当的方法解下列方程(1)； (1)；(3)； (4)20（5分）定义新运算：对于任意实数，a、b，都有aba（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252（25）+12（3）+16+15(1)求x（4）6，求x的值；(1)若3a的值小于10，请判断方程：2x2bxa0的根的情况21（5分）已知关于x的一元二次方程，其中分别a、b、是ABC的边长.(1)若方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状;(2)若ABC是等边三角形，试求该一元二次方程的根22(5分)已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，1）两点(1)求和的值； (2)试判断点

5、P（1，2）是否在此函数图像上？23（6分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某市小型“大学生自主创业”的快递公司，今年七月份与九月份完成投递的快递总件数分别为10万件和121万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递06万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24（6分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示： 32101 03430(1)求这个二次函数的表达式；(2)在给定的平面直角坐标

6、系中画出这个二次函数的图象；(3)当时，直接写出的取值范围25（6分）某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，进市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个商店若将准备获利2000元(1)该商店应考虑涨价还是降价？请说明理由；(2)应进货多少个？每个涨价或降价多少元？26（7分）“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x24x5x24x41(x2)21，(x2)20，(x2)211，x24x51。即：x24x5的最小值是1试利

7、用“配方法”解决下列问题：(1)求代数式x24x6最值；(2)已知，求的值；(3)比较代数式x21与2x3的大小27（10分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C(1)写出抛物线顶点D的坐标:；(2)点D1是点D关于轴的对称点，判断点D1是否在直线AC上，并说明理由；(3)若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值答案一、 选择1-5 CBADA 6-10 CCDBA二、 填空11.2,1 12.7 13.x=2 14.3y2-10y+9=0 15.y=2(x+1)2-316.4,-4 17.b+c=0 18.x2-(2n

8、-1)x+n(n-1)=0三、 解答19. （1），（2）（3）（4）20解：（1）x（4）6，xx（4）+16，x2+4x50，解得：x1或x5（2）3a10，3（3a）+110103a10a0，（b）2+8ab2+8a0，所以该方程有两个不相等的实数根21.（1）方程有两个相等的实数根，(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，4b2-4a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；2)当ABC是等边三角形，(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=-122.把A(0,1),B(2,-1)代入函数解析式得解得（2）不

9、在23.（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为根据题意，得，解得， ，（不合题意，舍去）答：月平均增长率为10（2） 由（1）可计算出今年10月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31平均每人每月最多可投递0.6万件21名快递投递员能完成的任务是该公司现有的21名投递员不能完成4月份的任务需要增加的业务员人24.（1）函数解析式为：（2） 略（3）-3525.(1)由题意知该商品应该考虑涨价（2）设每个商品涨价元，根据题意得；整理得解得，（不符题意，舍去）当=8时，进货100个180个，符合题意。答：应进货100个，每个涨价8元26. （1）x2-4x+5=（x-2）2+1；

10、 （2）x2-4x+y2+2y+5=0，（x-2）2+（y+1）2=0， 则x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，则x+y=2-1=1；（3）x2-1-（2x-3）=x2-2x+2=（x-1）2+1，（x-1）20，（x-1）2+10，x2-12x-327.（1）y=-（x+1）2+4，抛物线顶点D的坐标是（-1，4）故答案为（-1，4）；（2）点D1在直线AC上，理由如下：抛物线y=-（x+1）2+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，当y=0时，-（x+1）2+4=0，解得x=1或-3，A（-3，0），B（1，0），当x=0时，y=-1+4=3，C（0，3）设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意得-3k+b=0b=3，解得k=1b=3，直线AC的解析式为y=x+3点D1是点D关于y轴的对称点，D（-1，4）D1（1，4），x=1时，y=1+3=4，点D1在直线AC上；3）设点E（x，-x2-2x+3），则F（x，x+3），EF=（-x2-2x+3）-（x+3）=-x2-3x=-（x+1.5）2+2.25，线段EF的最大值是2.25专心-专注-专业