2022年初中化学计算方法专题差量法.pdf

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1、初中化学计算方法专题差量法化学解题方法专题差量法差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。1. 原理：对于任意一个化学反应, 涉及到各物质的数量间, 一般都有一定的关系 . 如任取两种物质的物理量, 分别为 x,y. 当 x 值增大或减小时 ,y也成比例地变化 .

2、且 x 与 y 的差值也呈相应变化. x1 x2y1y2x1数学表达式为 : 2. 注意: x 、 y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等, 因而差量可指质量之差 (m)物质的量之差 (n)或气体体积之差 (V)等. 分清“差量”是增还是减. 在较复杂的情况 ,存在多个反应 , 可能差量的增减方向并不一致, 这就要取其代数和 . 若方向相同 , 则总差量等于各个分差量之和 . 正确分析形成差量的原因, 找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键. 3. 优点 : 只与反应前后相应的差量有关, 不必追究各成分在反应前和后具体的量 . 能更深刻地抓住本质, 提高思维能力 . 例

3、1. 有 NaCl 和 KCl 的混合物 25g，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的 AgNO3 溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu 片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g ，求原混合物中 NaCl 和 KCl 的物质的量各为多少？解: 设与 Cu反应的硝酸银的物质的量为x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - Cu 2 AgNO3 2Ag m64 2mol 2 108 152x

4、mol 1.52g 解得： x=0.02mol n(AgNO3)=1000g 7.14%/170g/mol=0.42moln(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02mol n(NaCl) 58.5 - n(KCl) 74.5=25解得 n(NaCl)=0.3mol n(KCl)=0.1mol 例 2取一定量的CuO粉末与 0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根50g 铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g. 并收集到224mL气体（标准状况）。求此CuO粉末的质量。解析：由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应： F

5、e + H2SO4 = FeSO4 + H2 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu其中第个反应使铁棒质量减少，第个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为 0.24g 。 Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 m156g 1mol 56g 0.01mol 0.56g m2 - m1 = 0.24g. m2= m1 +0.24g=0.56g+0.24g=0.80g精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 设 CuO的物质的量为

6、x, CuSO4 的物质的量也为x, Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu m21mol 8g X 0.80g 解得： X=0.1mol m(CuO)= 0.1mol?80g/mol=8g例 4、将 12.8 克由 CuSO4 和 Fe 组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2 克。求原混合物中CuSO4 和 Fe 各为多少克？解析：此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO4 过量、 Fe 过量。余下固体有两可能：(1) 余下 Fe 和 Cu ；(2) 余下全是 Cu. (1) 当余下固体是Fe 和 Cu(即 Fe 过量) 时，设 x 克 CuSO4 耗尽，

7、则铁为 (12.8-x)克，置换差量为 5.2-(12.8-x)克。CuSO4 + Fe 160 56 64 64-56=8(理论差量 ) x 5.2-(12.8-x)(实际差量 ) 160:x=8:5.2-(12.8-x) x=8( 克 )，12.8-x=4.8(克) 。(2) 设余下固体全是Cu，反应时有 w克 Fe 耗尽。CuSO4 + Fe 56 64 64-56=8(理论差量 ) W 5.2-w(实际差量 ) 56:w=8:5.2-w w=4.55( 克 )，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

8、 - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 则原混合物中CuSO4 为 12.8-4.55=8.25(克)。64 而 8.25 克 CuSO4 中只含 8.25100=3.3( 克 )Cu，故不可能有5.2 克 Cu生成。由此可见(2) 的假设不成立。答案：原混合物中CuSO4 为 8 克，Fe 为 4.8 克。例 5、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g 的铁片 , 经过一段时间, 铁片表面覆盖了一层红色的铜, 取出洗净、烘干 ,称重 , 质量变为 1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克 ? 解析： Fe+CuSO4=FeSO4+

9、Cu，从化学方程可以看出, 铁片质量的增加 , 与铁的溶解和铜的析出直接联系, 每溶解 56g 铁, 将析出 64g 铜, 会使铁片 , 质量增加: 64g-56g=8g 根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe 的质量和析出的 Cu的质量 . 解：设溶解的Fe 为 xg, 析出的 Cu为 yg Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 质量差56 64 64-56 x y 1.16-1.12 566464x=0.28(g) y=0.32(g) 则： x 答: 在这个化学反应中溶解了铁0.28g 析出了铜 0.32g. 例 6将质量为 100 克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会

10、儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8 克。求有多少克铁参加了反应。解：设参加反应的铁的质量为x。Fe56 64 64-56=8 x 100.8克-100 克=0.8 克精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - x克答：有 5.6 克铁参加了反应。例 7agNa2CO3 和 NaHCO3 混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3 的质量分数为：。解：设 NaHCO3 的质量为 x 2NaHCO3=Na2CO3H2 CO2 m

11、168g 106g 168g 106g62g x （a-b ）g 1686284(ax=31 84(a得 NaHCO3 的质量分数为例 8有 NaCl 和 NaBr的混合物 16.14g, 溶解于水中配成溶液. 向溶液中加入足量的 AgNO3 溶液 ,得到 33.14g 沉淀 . 则原混合物中钠元素的质量分数为( ) A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 解： NaCl AgNO3 AgCl NaNO3 ； NaBrAgNO3 AgBr NaNO3 即：NaClAgCl, NaBr AgCl银元素替换了钠元素. 因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na

12、元素的质量为x Na Ag m23g 108g 08g-23g 85g x 33.14g-16.14g=17g 2385:x=4.6g 所以 Na%=4.6g/16.14g=28.5% 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 例 9在密闭容器中，放入(NH4)2CO3和 NaOH 的混合物共 ag，将容器加热至 200，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg，求容器中(NH4)2CO3和 NaOH 各多少克？解：（本

13、题中ag(NH4)2CO3和 NaOH 的混合物，在加热时(NH4)2CO3与NaOH 要发生反应，因而存在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。设混合物中含 (NHxg, 则 NaOH 的质量为（ a-x ）g 若 NaOH 过量，根据反应式则有：(NH96 80 106 （96+80）-106=70 X （a-b ）NaOH 的质量为 若(NH4)2CO3过量，剩余的 (NH4)2CO3在加热时还要分解生成 NH3 、H2O和 CO2气体，则此时bg 固体全部是 Na2CO3 。根据钠元素质量守恒有 bbm(NaOH)=40 b- 40例 10将 4.66g 卤素互化物 BrCl

14、x 溶于水后，通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO3 溶液，最后得卤化银沉淀15.46g 。试计算：（1）参加反应的AgNO3 的物质的量。（2）BrClx 中的 x 值。解：质量增加的是Ag的质量15.46精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 108 所以 n(AgNO3)= =0.1 (mol) 设 4.66g 卤素

15、互化物 BrClx 为 a mol BrClx AgBr + xAgCl 质量增加1mol 108 （1+x）a mol 15.46g-4.66g 11108(114.66 所以： 80例 11把 6.1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g ，求原混合物里氯酸钾有多少克？解析：根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2 ），由生产的OKClO解：设混合物中有质量为x MnO245 96 x （6.1-4.2 ）g 245:96=x ：1.9 x=4.8g 例 12 将盛有 12gCuO的试管通入氢

16、气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为 10g 时，求氧化铜被还原的质量分数？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 解析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g 中也有没有反应的 CuO 。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与 H2结合成为 H2O 。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为 y。CuO质量比 80 64 16 y 12

17、g-10g=2g 则 CuO被还原的质量分数为例 13. 将 12 克 CO和 CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 克，求原混合气体中CO的质量分数。解析： CO+CuO-Cu+ CO2 28 44 由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每 28 份质量的 CO参加反应，可生成44 份质量的 CO2 ，使气体质量增加 44-28=16( 份) 。现已知气体质量增加18 克-12 克=6 克，据此可列比例求解。解：设原混合气体中CO的质量分数为x CO28 44 44-28=26 12 x 18g-12g=6g 可求出 x=87.5% 答：

18、原混合气体中CO的质量分数为87.5%。例 14. 将氢气通入10g 灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g 固体，下列说法正确的是( ) (A) 有 8.4g 铜生成精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - (B) 有 8g 氧化铜参加反应(C) 有 1.6g 水生成(D) 有 10g 氧化铜被还原解析：根据题意，10g 氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反

19、应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量 =CuO-Cu ，即理论上每 80 份质量的 CuO参加反应转化为64 份质量的 Cu，固体质量减少16 份，据此可列比例求解。 H2CuO-Cu H2O m(固体质量减少 ) 80 64 18 80-64=16 x y z 10-8.4=1.6g 可以求出 x=8g，y=6.4g ，z=1.8g ，则有 8g 铜参加反应， 6.4g 铜生成，1.8g 水生成。答案： B 例 15. 用含杂质 (杂质不与酸作用，也不溶于水) 的铁 10 克与 50 克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4 克，求

20、此铁的纯度。解析： Fe+H2SO4( 稀)=FeSO4+H2 由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有 56 份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2 份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加Fe-H2，即 56-2=54( 份) 。由题目给的差量 55.4 克-50 克=5.4 克，据此便可列比例求解。解：设此铁的纯度为x Fe)56 2 56-2=54 10 x 55.4g-50g=5.4g 可求出 x=56% 答：此铁的纯度为56% 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -