圆与圆的位置关系(原卷版)(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题59圆与圆的位置关系专题知识梳理1如果两圆的半径分别为R，r(Rr)，两圆心之间的距离为d，则两圆相离dRr；外切_ ；相交_；内切_；内含_2两圆的位置关系与公切线的条数：内含：0条；内切：1条；相交：2条；外切：3条；外离：4条3当两圆相交时，将两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程考点探究考向1圆与圆的位置关系【例】已知两圆x2y22x6y10，x2y210x12ym0.(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)当m45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长题组训练1.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(xa)

2、2(ya2)21，点A(0，2)，若圆C上存在点M，满足MA2MO210，则实数a的取值范围是_2.在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：若圆心在轴上的圆同时平分圆和圆的圆周，则圆的方程是 3.已知以C(4，3)为圆心的圆与圆O：x2y21相切，则圆C的方程是_4.若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_5.求经过两圆(x3)2y213和x2(y3)237的交点，且圆心在直线xy40上的圆的方程6.已知圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心O2的坐标为(2，1)(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；(2)若圆O2与圆O1交于A、B两点，且AB

3、2，求圆O2的方程考向2圆的综合应用【例】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2，4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程；(3)设点T(t，0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围题组训练1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x2)2y24及点A(1，0)，B(1，2)(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MNAB，求直线l的方程；(2)在圆C上是否存在点P，使得PA2PB212？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由2.在平面直角坐标系中，圆M：，点N为圆M由任意一点.若以为圆心，为半径的圆与圆至多有一个公共点，求的最小值.3.（2018苏北四市一模）在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是 4.已知圆，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.专心-专注-专业