平狄克《微观经济学》(第7版)习题详解(第7章附录-生产成本理论—一种数学的处理方法)(共4页).doc

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2、。当，表明是规模报酬递增；当，表明是规模报酬不变；当，表明是规模报酬递减。（1）所以这个生产函数是规模报酬递增的。（2）所以这个生产函数是规模报酬不变的。（3）所以这个生产函数是规模报酬不变的。2某产品的生产函数由给出。若资本价格为120美元/天，而劳动者的工资为30美元/天。生产1000单位产出的最小成本是多少？解：根据已知条件，劳动的边际产品为，资本的边际产品为。边际技术替代率为。令边际技术替代率等于工资率与资本租金率的比：或。然后在生产函数中消去，解出能够生产1000个单位的：。所以，总成本等于（美元）。3假定某生产函数由给出，资本价格为10美元，劳动力价格为15美元，什么是生产既定产出

3、的成本最小化的资本和劳动的组合？解：根据已知条件，资本价格为，劳动价格为，则成本函数。构造拉格朗日函数，成本最小化的一阶条件为： 联立、可得。此时成本最小，即生产既定产出的成本最小化的资本和劳动的组合为资本/劳动3/4。4假定波丽公司生产的轻型大衣的生产过程由下列生产函数给出：这里是大衣的生产数量，是电脑自动化缝纫机器工作的小时数，是劳动小时的数量。除了资本和劳动之外，生产每件大衣还需10美元的原材料。（1）将成本最小化，推导出对和的成本最小化需求（作为产出、工资率和租金率的函数）。再运用这些来推导出总成本函数（成本作为、的函数，并且常量为10美元的原材料成本）。（2）这个生产过程需要技术工人

4、，他们每小时的工资为32美元。机器的租金为每小时64美元。作为函数的总成本为多少？这个技术呈现出了规模递减、不变或递增了吗？（3）波丽公司打算每周生产2000件大衣。上面给定了生产要素的价格，要雇用多少劳动力（以每周40小时计算）和多少机器（以每周40机器小时计算）？这一产出水平的边际和平均成本各为多少？解：（1）已知，得：在最小成本点有：。即。，最小需求为：。总成本函数为：。（2）当时，。总成本函数为：。假定，当时，因为，所以该技术呈现规模递增。（3）当时，即需要劳动力为：。，即需要机器为：230/405.75。产出边际成本为：19.184美元/件；平均成本为：美元/件。以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿jjxkyzs。 想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击:经济学考研解题技巧跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!专心-专注-专业