2022年数学同步练习题考试题试卷教案沪科版九级数学上期中考试试卷内容第23章与 .pdf

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1、沪科版九年级数学上学期期中考试试卷（四）内容：第 23 章与 24.1 时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是 （ A ）A.1mB.1mC.1m D.2m2. 如果 a b128，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么bc 等于 （ B ）A43 B32 C23 D34 3. 下列各组中的四条线段成比列的是（ D ）A.1cm、2cm 、20cm、30cm B.1cm、2cm 、3cm 、4cm C.4cm、2cm 、1cm、3cm D.5cm、10cm、10cm、20cm 4. 已

2、知dcba，则下列各式中不正确的是（ D ）Aad=bc Bdbca Ccdab Dbdbcca5. 已知000abc，那么抛物线2yaxbxc的顶点在（ A ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限6. 将抛物线 y=-2x2向右平移 3 个单位，再向下平移4 个单位得到的抛物线的解析式是 （ C ）A. y=-2(x+3)2+4 B. y=-2(x-3)2+4 C.y=-2(x-3)2-4 D.y=-2(x+3)2-4 7. 如果53yxx，那么yx的值为 （ A ）A.23 B.83 C.32 D.588如图，过反比例函数x1（）的图象上任意两点，分别作轴的垂线，垂足分

3、别为，连结，设与的交点为，与梯形的面积分别为1S，2S，比较它们的大小，可得 （B）.1S2S.1S2S.1S2S. 大小关系不能确定9函数 yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程 ax2bxc3=0 的根的情况是 （ C ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根 D.无实数根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ( 第 8题) (第 9 题) 10. 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状

4、可近似地看为抛物线 . 如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m ，距地面均为 1m ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m 、2.5m 处. 绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶. 已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为( 建立的平面直角坐标系如图所示) ( B )A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m 二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11若抛物线y=x2(m1)x (m3) 顶点在 y 轴上，则m= 1。12抛物线yx2bxc, 经过 A（1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为是y=x22x-3 。13已知两数

5、4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是_16( 不唯一 )_ ( 只需写出一个即可) 。14如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是y ax2； ybx2；ycx2； ydx2。则 a、b、c、d 的大小关系为abdc。三、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分 10 分）15已知5:4:3:zyx，6zyx，求x，y，z的值。O x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 159x，1

6、2y，15z。16已知变量y 与 x 成反比例 , 并且当 x=2 时,y=-3 。(1) 求 y 与 x 的函数关系式；(2) 求当 y=2 时 x 的值；(3) 在直角坐标系内画出(1) 小题中函数图象的草图。16(1)y=6x； (2)x=-3；(3) 略。四、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分 10 分）17已知抛物线y12x2x52。（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x 轴的两个交点为A 、B，求线段 AB的长。17解：（1）顶点坐标（1， 3） ，对称轴1x； （2）2 6。18已知二次函数图象经过(23)，对称轴1x，抛物线与x轴两交点距离为 4，求这个

7、二次函数的解析式？18解：抛物线与x轴两交点距离为4，且以1x为对称轴。抛物线与x轴两交点的坐标为( 10) (3 0)，。设抛物线的解析式(1)(3)ya xx。又抛物线过(23)，点，3(21)(23)a。解得1a。二次函数的解析式为223yxx。五、 （本题共2 小题，每小题6 分，满分 12 分）19. 已知函数 y=y1+y2,y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，且当x=1 时， y=1；当 x=3 时，y=5。求 y 关于 x 的函数关系式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

8、-第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 19xxy32。提示：设xky11，xky22,xkxkyyy2121。20如图，抛物线212yx向右平移 1 个单位得到的抛物线2y。回答下列问题：（1）抛物线2y的顶点坐标；（2）阴影部分的面积S。（3）若再将抛物线2y绕原点O旋转180得到抛物线3y，则抛物线3y的开口方向，顶点坐标。20 （1）因为抛物线212yx的顶点坐标（ 0，2） ，向右平移1 个单位说明顶点的横坐标增加1 个单位，纵坐标不变，故平移得到的抛物线顶点坐标为(12)，。（2）阴影部分的面积可采用割补的方法求解。阴影部分的面积可看成2 个正方形的面积，

9、因为每个正方形的面积是1，所以阴影部分的面积为 2。（3）将抛物线2y绕原点O旋转180得到抛物线3y，故抛物线3y与抛物线2y关于原点O成中心对称，故抛物线3y的开口向上，又因为抛物线2y顶点为 P(1，2) ，所以关于点O的对称点Q为( 12)，。即为抛物线3y的顶点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 六、 （本大题满分8 分）21已知抛物线2(1)yxmxm 与y轴交于 (0 3)， 点。（1）求出 m 的值并画出这条抛物线；

10、（2）求它与 x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3） x取什么值时，抛物线在x 轴上方？（4） x取什么值时，y的值随 x 值的增大而减小？21由抛物线2(1)yxmxm 与y轴交于 (0 3)， ，得：3m。抛物线为223yxx。图象略。（2）由2230 xx，得1213xx，。抛物线与x轴的交点为(1 0)(30)，.2223(1)4yxxx，抛物线顶点坐标为(14)，。（3）由图象可知：当13x时，抛物线在x 轴上方。（4）由图象可知：当1x时，y的值随 x 值的增大而减小。七、 （本大题满分8 分）22某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场

11、调查发现，若每箱以50 元的价格调查，平均每天90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售3 箱。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元 / 箱）之间的函数关系式。（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元 / 箱）之间的函数关系式。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22解（ 1）根据题意，得y903(x 50) ，化简，得y 3x+240. （2）因为该批发商平均每天的销售利润等于平均每天销售量每箱销售利润，所以 w(x 40) ( 3x+240) 3x2+360 x+9600。（3）由 w 3x2+360 x+9600，得 a 30，

12、所以抛物线开口向下。当 x2ba60 时， w有最大值，又x60，w随 x 的增大而增大，所以当x55 元时， w的最大值为1125 元。所以当每箱苹果的销售价为55 元时，可以获得1125 元的最大利润。八、 （本大题满分10 分）23如图，一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，Oxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 当球运行的水平距离为2.5 米时，达到最大高度3.5 米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面

13、的距离为3.05 米。4 m(0,3.5)3.05 mx yO (1) 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2) 该运动员身高1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？23. (1)设抛物线的表达式为y=ax2+k, 由图知图象过点(1.5 ，3.05),代入求得 a=0.2 。抛物线的表达式为y=0.2x2+3.5. (2) 设球出手时，他跳离地面的高度为h m，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05) m, h+2.05= 0.2 ( 2.5)2+3.5, h=0.2(m) 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -