高等数学期末考试试卷(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上院名_专业_ 姓名_学号_考场 座位号 -装-订-线-姓名_学号_日期: 2003.7.5 星期六中国民航大学 高等数学(1)期末试卷题目序号一二三四五六七八合计总分12341234得分签字得分一. 选择题 (每题3分,共15分)1.设函数,则函数 B(A)；(B)；(C)； (D).2.若,则 C(A)；(B)；(C)；(D).3.设为可导函数，则： C(A)； (B)；(C)； (D)+C.4与的大小关系是: A(A)；(B)；(C)； (D) 无法判定.5.设有直线与，则与的夹角为： D(A)； (B)； (C) ； (D).得分二. 填空题 (每题3分,共15

2、分)1.在的某一去心邻域内有界是存在的条件.2设 若使 在 处连续，则.3设在处可导，且，则.4.得分5.方程表示的曲面名称为.三.计算下列各题（每题5分，共20分）1.专心-专注-专业院名_专业_ 姓名_学号_考场 座位号 -装-订-线-姓名_学号_日期: 2003.7.5 星期六2设，求及.3求曲线在处的切线方程.4求函数的带有拉格朗日型余项的阶麦克劳林公式.得分四求下列积分（每题5分，共20分）1.2.3.4.得分五（6分）设在区间上二次可导，且，又，证明：在区间内至少存在一点，使得.院名_专业_ 姓名_学号_考场 座位号 -装-订-线-姓名_学号_日期: 2003.7.5 星期六得分六（10分）已知函数，试画出函数的图形.得分七（7分）平面通过：，且平行于：，求平面的方程.得分八（7分）某工厂生产的某种产品，固定成本为400万元，多生产一个单位产品，成本增加10万元，设产品产销平衡且产品的需求函数为，这里为产品的产量，为价格。试建立这一问题的数学模型，并分析该厂生产多少单位产品时，所获利润最大？最大利润是多少？