2022年数学同课异构教学比赛之教学设计.pdf

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1、目录14.2 分式的乘法一号家庭 . 2分式乘法学案二号家庭 . 314.1 分式三号家庭 . 514.1 分式的约分四号家庭 . 714.1.2 分式的约分导学案 . 914.1.2 分式约分教学设计六号家庭 . 1114.1.2 分式约分导学案 . 14分式（一）导学案七号家庭 . 17教学设计八号家庭 . 1814.1 分式的约分九号家庭 . 2114.1.1 分式十号家庭 . 2414.1.1 分式导学案 . 2814.1.1 分式教学设计十一号家庭 . 3014.2.1 分式的乘除十二号家庭 . 33精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

2、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 14.2 分式的乘法一号家庭五环之家李其福一、教学目标经历探索分式乘法法则的过程，体会其合理性；会进行分式乘法的运算。二、教学重、难点教学重点：会进行乘法的运算教学难点：分子、分母中有多项式的乘法运算三、教学方法自主探究、合作交流、分类指导四、教学过程（一）复习相关知识，分解分式乘法的难点请同学们完成两个题。约分：1、3224338yxxy 2、43342xxxxx意图：这两个题是后面两个例题运用法则后的形式，在这里用点时间，既起到复习昨天的知识、 防止学生遗忘的作用， 又起到为

3、后面例题打下伏笔，分解难点的作用。（二）类比小学分数，导入新课小学我们学习过分数的定义、基本性质、约分、分数乘除、分数加减和混合运算，引导学生说出今天的学习内容：14.2 分式的乘法（教师板书）（三）自主探究，学习法则放手让学生自己去计算、去猜想、印证、叙述法则。试一试：计算ca23cab 2cdab想一想：你是怎么做出来的？你为什么这样做？（板书法则）说一说：用文字语言叙述法则（四）分层指导，运用法则第一层：直接应用：xxy3xyxy22第二层：对接约分：3224338yxxy43342xxxxx第三层：挑战自我：2396422aaaaa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

4、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 第四层：拓展创新：yxxyyxy2（五）小结（六）检测：用练习题充当检测题，既做了练习，又进行了检测。（七）作业： P33页，习题第 1 题，选作第 2 题。二 0 一二年九月二十七日分式乘法学案二号家庭九四学舍安会颖一、教学目标 : 1. 理解并掌握分式的乘法法则, 会运用法则进行相关的计算2. 经历探索分式乘法运算法则的过程, 并能结合具体的情境说明其合理性3. 教学过程中渗透类比和转化思想, 让学生思维受到训练二、教学重点、难点1. 利用分式法

5、则进行相关的运算(重点) 2. 分子和分母都是多项式的运算(难点) 三、教学过程（一）一起探究1. 计算_5231_9472_41132思考:(1) 分数的乘法是如何运算的 ?我们在做分数乘法时应注意哪些问题? (2) 猜想分式_cdab(3) 给出几组 a,b,c,d的数值并进行计算 , 验证你的猜想 . (4) 请你类比分数乘法法则 , 说出分式的乘法法则 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - - _ （二）轻松入门计算xyyx2

6、33?3224338yxxy?（三）快乐晋级2242aaaa?2396422?aaaaaaaaaa?2396422（四）巩固加深yxyxyyxyxyx?22222五、课堂总结知识上我学会了 :_ 思想方法上我用到了 :_ 分式运算时应注意的问题: _ _ _ 六、课堂小测yzzxy322843?12122?aaaaa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 14.1 分式三号家庭从零开始郭素霞一、教学目标知识与技能：1. 了解分式的概念，

7、明确分式与整式的区别。2. 掌握分式有意义、无意义、值为0 的条件。3. 初步掌握分式的基本性质，并能用它进行分式变形。过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型， 进一步发展符号感。 通过类比分数研究分式， 初步学会运用类比的思想方法解决问题。情感态度与价值观：通过分数与分式的比较， 培养良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养严谨的科学态度。二、教学重点和难点教学重点：正确理解掌握分式的概念、及分式的基本性质。教学难点： 用类比的方法掌握分式的基本性质，对分式有意义、 分式值为 0 条件的探究。三、教学过程（一）创设情境1、出示世博园中国馆图片

8、2、第一步：坐车到上海石家庄到上海的距离越1410 千米，汽车平均每小时70千米，请问从石家庄到上海约需多少小时？ 141070=7141（小时）第二步：买世博园门票门票价格学生票：每张 100 元 ，其余：每张 160 元我们有 a位同学 b位老师， 买门票共需多少元呢？平均每张门票多少元？共需（ 100a+160b）元每张票baba160100元第三步：参观1、世博会总共 154 个展馆，分为 x 个片区，你知道平均每个片区多少个展馆吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 34

9、 页 - - - - - - - - - - 154x=x154( 个) 2、在世博园里， 大家买了一些纪念品， 总共花了 m元，平均每人花了多少元？ m(a+b)=bam( 元) （二）探究新知这些代数式中，哪些是我们学过的整式？其它代数式有什么共同特征？概括分式的概念：形如BA的形式， A、B 都是整式， B 中含有字母，那么称BA为分式。（三）应用新知例 1. 下列式子哪些是分式？（1）a1 (2) xyx4 (3) 22m (4) xx13学生通过观察，根据分式的概念得出结论例 2. 当 X取什么值时，下列分式有意义？（1）18x（2）912x (3) 12xx例 3. 当 x 取什么

10、值时，下列分式的值为0？探究发现：我们知道分数42、84、21都是相等的，对于分式x318、2318xx、x6，它们是否也具有相等关系呢？填写下表：分式x=1 x=2 x=3 x=4 x3186 5210(1),(2),(3)395xxxxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - - x63 2318xx2 小组合作：观察结果，你有什么发现？类比分数的基本性质把你的发现用文字语言表达出来.你能不能把它转化成符号语言？小结：分式的分子与分母

11、都乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的值不变. MBMABA，MBMABA（M是不等于 0 的整式） . 提升：我们类比分数的基本性质得到了分式的基本性质，后面我们还会用到这种思想方法来解决分式学习中的很多问题。辩一辩：（1）小亮说，分式x1与xyy相等，他说得对吗？根据是什么？（2）小红说，分式abb2等于a2，你认为她说得对吗？为什么？动脑动手，使等式成立。（1）)(4?43yxyy（其中 x+y0） ；（2）?1422yy（四）课堂小结谈一谈这一节课你有什么收获？（五）布置作业课后习题 1，2，3 14.1 分式的约分四号家庭思维律动一、教学目标1、通过求分式的值的过程，理解分式约分的

12、必要性和价值。2、复习分数约分，回顾分数约分的步骤与依据，形式与本质。3、类比分数约分，进行分子分母都是单项式的分式约分。4、探究分子或分母是多项式的分式的约分方法，进一步理解约分的依据精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 和本质。5、分数约分与分式约分的异同比较，体会类比在数学学习中的作用。6、分式的其他变形在求值中的运用，理解代数式变形的多样性。二、学情分析与学法分析1、学生小学时，已经学过分数的约分。通过较复杂的分数约分，归纳出

13、分数约分的步骤，并反思分数约分的关键。2、学生能够熟练进行分数约分，但对其依据和原理不甚在意； 这就容易造成分式约分的难点，对分式约分的本质理解，对学生来说是一个突破。三、教学设计1、复习与引入分式约分的必要性分析。整式求值题与分式求值题。让学生体验到，分式化简的必要性。2、 问题提出：如何化简一个复杂的分式呢？学生思考，联想分数的化简。给出两道分数约分的题，一易一难。学生约分，板演。形式，实质，关键。给出四道分式约分题目，两个分子分母都是单项式的分式，两个分子或分母是多项式的分式。预设：前两道题，多数学生可以顺利的解决。能够说出依据。教师要求学生归纳方法。后两道题，学生遇到困难。少数学生想到

14、因式分解。本节课的一个难点。这时候，教师应该返回到分数约分，强调分数约分的关键（找出分子分母的公因数， 找出分子分母的因数。 问，分式要化简， 关键是什么呢？学生回答，找出分子分母的公因式，找出分子分母的因式。）学生突破思维障碍，动手练习。教师带领学生复习分解因式的方法，板演公式，板演后两道题的解法。3、学生归纳出分式化简的依据和实质，教师给出分式约分的概念。4、练习与反思。预设：问题一，系数没有约分。问题二，两个多项式互为相反数时，约分出错。问题三，遇到括号平方时容易出错。5、给出四道分式约分的题目，其中第二道不能进行约分。预设：学生会反思，类比分数中的最简分数。认识到，有些分式是不能精品资

15、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 进行约分的。教师给出，最简分式的概念。6、分数约分与分式约分的比较。 （步骤，形式，依据。 ）给出一道分式求值题，设置陷阱。让学生体会，分式约分会改变分式的取值范围。7、其他分式变形的运用。给出练习。8、总结与反思，布置作业。14.1.2 分式的约分导学案一、学习目标1. 知识与能力：掌握分式约分与最简分式的概念，会用分式的基本性质进行分式的约分。2. 过程与方法：通过对分式约分概念的探索与分式约分过程

16、的探究，体会类比思想，感受知识建构的过程。3. 情感态度与价值观：通过对分式的约分，感受数学的简洁美。二、学习重、难点重点：分式的约分。难点：分式的分子分母是多项式的约分。三、学习过程（一）复习回顾 1. 分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个（） ， 分式的值（）. 2. 利用分式的基本性质填空：xxxxx2771472（）)2)(2()2(4)2(2xxxxxxx（）（二） 概念导入 1. 约分：（类比分数的约分）25201 ）（cabba222520)2(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

17、 - - - -第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2. 根据你的发现再试一试3. 引入概念把分式中分子、分母的（）约去，叫做分式的约分 . 分子和分母没有公因式的分式称为（）. （三）问题探究问题：如何找分子分母的公因式？例：单项式：如何确定公因式：多项式：（四）牛刀小试xxx2)3(2yzxyx2221061 ）（cabbca2321525)1(xxx24222）（)()(2yxayxyx）（1684)3(22mmmm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10

18、页，共 34 页 - - - - - - - - - - （五）能力提升：当5,2 qp时，求分式222442qpqppqp的值四、学习反思通过本节课的学习：1. 你学到了什么知识？领会了什么数学思想？2. 你对自己的表现是否满意？若不满意如何改进？14.1.2 分式约分教学设计六号家庭爱的港湾马辉一、教学目标1、类比分数约分，掌握分式约分方法, 熟练进行约分2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概念和依据。渗透数学中的类比数学思想. 3、在对分式约分的过程中，由繁到简，使学生感受数学的简洁美。二、重点 ：如何进行分式约分难点：分子分母为多项式的分式如何约分三、教

19、材分析本节课是冀教版八年级上册第十四章第一节的第二课时，它是分式基本性质的运用，也是后面学习分时乘除法运算的基础，起着承上启下的的作用四、学情分析学生在小学学过了分数的约分， 七年级学习了因式分解， 上节课又学习了分式的基本性质，这些都是学好分式约分的基础五、教法学法自学点拨小组合作六、教学过程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 一）导入上节课，我们利用类比思想，由分数认识了分式，由分式的基本性质通过观察、猜想、验证、归纳等环节得

20、到了分式的基本性质，这节课，我们利用分式的基本性质继续探究新知，板书课题：14.1 分式（ 2）约分【设计意图：通过简单的开场白，使学生注意力集中到课堂上，头脑中马上回想上节课的内容， 而且知道了要利用分式的基本性质来探究新知，明确了学习的方向。 】二）知识储备1. 把下列分数化为最简分数：812=_；2613=_ 2. 因式分解 4m-m2= 3a23212accb= x2-9= a2+4ab+4b2= 【设计意图： 通过第一个小题， 使学生回想分数的约分方法，为类比引入分式的约分服务， 第二小题的设置是为了让学生回忆因式分解的方法，如果忘记了， 旁边给了小贴士，帮助回忆】三） 、类比引新1

21、、 类比分数的约分 , 我们利用分式的基本性质 , 填空（1）-33226a2bab=-?222222baba =- 1(2) abcab1242=?abab44 = b（3）2yxyx= yx（4）222442babaaba=baa2 = a像这样，把分式中分子、分母的约去，叫做分式的约分。【设计意图： 通过对分式基本性质的应用填空，得到约分的概念， 让学生体会约分的依据和关键】2、找出下列分式中分子分母的公因式（抢答形式）8bc12ac3323a b c12ac2xyyxy因式分解方法：1、提公因式法系数，找最大公约数公因式：字母，找相同的相同字母指数，最低次幂2、公式法1）平方差公式：a

22、)(22babab2）完全平方公式:a222)(2bababa222)(2babab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 22xxyxy222xyxy3、学点总结1） 、当分子、分母为单项式时，约分步骤：确定公因式. 约去公因式2） 、当分子、分母为多项式时，约分步骤：因式分解确定公因式约去公因式【设计意图： 在学生体会约分的依据和关键之后通过5个抢答题，让学生快速的找到公因式，然后将类比引新的（1） （4）两道小题补上解，就构成了

23、完整的解题过程，进而总结出约分的步骤。 】三） 、小试牛刀约分： （1）-3242axyyx（2）22222bababa（3）392xx（4）168422mmmm【设计意图： 这一环节， 由小组选派代表到黑板上板演，其余同学在练习本上独立完成，之后小组讨论， 达成共识，再去观察板演同学的是否正确， 有没有疑问，然后，由板演同学讲解，学生质疑，生在讲解。这样既锻炼了学生的思维，又锻炼了他们的语言表达能力。 第四小题两种解法可有两个同学来做，比较让同学们去感受， 选择自己喜欢的方法来完成。 然后给一分钟时间纠错， 用不同颜色的笔。】四） 、拓展延伸当 x=2，y=3 时, 求分式22222yxyx

24、yx的值【设计意图： 直接代入和化简后再代入两种方法，都让学生去体会， 从中使得学生发现化简的魅力，体会数学的简洁美】五） 、谈谈体会本节课你有什么收获？知识方面：思想方法：还有什么疑惑？【设计意图：这是查漏补缺的过程，通过学生的回答，教师加以点拨，使学生的认识达到一个新的高度。 】六）当堂检测或课下作业1、下列约分正确的是 Ac)b3(acb2）（ =32aB22)()(abba=-1 C 22baba=ba1D 222yxxyyx=xy1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 3

25、4 页 - - - - - - - - - - 2 、若 x=2011时，则112xx= 3、当 x+y=3 时，分式222yxyxyx= 当 x+y=3, x-y=2时，分式22222yxyxyx= 【设计意图： 课上的检测很重要， 但有时由于课上的突发事件而不能完成，看情况而定】结束语：数学的美无处不在，今天，我们学习了分式的约分，这个由繁到简的过程中，充分展示了数学的简洁美， 然我们继续努力， 去发现，去体会数学的美吧！教学反思：本节课我采用小组合作的方式来完成，为了更好的教学，我反思如下：一，基本思路以及导学案的设计。在导学案的设计上我们集体备课的时候纠结了很久，最后我们在设计时基本遵

26、循的导学案的基本思路是： 提出了本节课主要是利用分式的基本性质进行分式的约分，那么怎样进行分式的约分呢？这个问题。通过学生阅读教材类比分数的约分给出分式约分的概念，并进行概念中关键词-公因式，怎样找公因式做了示范指导， 加深理解。学生独立学习和小组交流讨论完成约分的习题并让部分学生上台板演， 在操作过程中让学生去发现自己学习中存在的问题。展示反馈点拨巩固训练（通过当堂检测来检验学生学习的效果）。同时这样也避免了编写导学案的作业化误区二课后感觉存在的问题和需要改进的地方。我们在备课的时候， 包括学案的设计， 是有意识的让学生独立或者小组内讨论去解决问题。 可是在我这一节课上下来， 并没有达到预想

27、的效果。 1. 学生虽然参与面大大增加， 但是有的小组在讨论的时候，是在走形式， 有的同学没真正的参与进去，导致在回答老师提出的问题的时候，没能真正参与进去的同学不敢积极举手解决问题。 2. 教师问题的设置和回答。 问题设置的适当， 但是有的问题在教师发问后，学生齐答，教师补充，应该放开手，抛出问题，交给学生，组内讨论，再各小组发表见解， 大家一起纠错， 解决。这样才能更好的调动学生的学习积极性。3。对于同一问题的不同解法。在这节课中，有一个分式约分的练习题。学生的解法很多，有的正确，有的错误，形形色色的答案，当我看到这些的时候，我很高兴， 说明同学们都在思考， 学生的思维过程暴露出来了，下一

28、步就是如何纠错，但我有点着急了，由我直接来解释，没有把它交给学生来完成。在以后的教学中我会继续努力，利用好小组合作，让每个学生都参与进来，提高课堂效果。14.1.2 分式约分导学案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 一、学习目标1、类比分数约分，掌握分式约分方法, 熟练进行约分2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概念和依据。渗透数学中的类比数学思想. 3、在对分式约分的过程中，由繁到简，使学生感受数

29、学的简洁美。重点：如何进行分式约分难点：分子分母为多项式的分式如何约分二、自主学习新学案一）知识储备1. 把下列分数化为最简分数：812=_；2613=_ 2. 因式分解 4m-m2= 3a23212accb= x2-9= a2+4ab+4b2= 二） 、类比引新1、 类比分数的约分 , 我们利用分式的基本性质 , 填空（1）-33226a2bab=-?222222baba =- 1(2) abcab1242=?abab44 = b（3）2yxyx= yx（4）222442babaaba=baa2 = a像这样，把分式中分子、分母的约去，叫做分式的约分。2、找出下列分式中分子分母的公因式8bc

30、12ac3323a b c12ac2xyyxy22xxyxy222xyxy3、学点总结1、当分子、分母为单项式时，约分步骤： 1. 2. 2、当分子、分母为多项式时，约分的步骤：1. 2. 3. 三） 、小试牛刀因式分解方法：1、提公因式法系数，找最大公约数公因式：字母，找相同的相同字母指数，最小的2、公式法1）平方差公式：a)(22babab2）完全平方公式:a222)(2bababa222)(2babab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 34 页 - - - - - - -

31、 - - - 约分： （1） -3242axyyx（2）22222bababa（3）392xx（ 4 ）168422mmmm四） 、拓展延伸当 x=2，y=3 时, 求分式22222yxyxyx的值五） 、谈谈体会本节课你有什么收获？还有什么疑惑？知识方面：思想方法：六）当堂检测或课下作业1、下列约分正确的是 Ac)b3(acb2）（ =32aB22)()(abba=-1 C 22baba=ba1D 222yxxyyx=xy1 2 、若 x=2011时，则112xx= 3、当 x+y=3 时，分式222yxyxyx= 当 x+y=3, x-y=2时，分式22222yxyxyx= 精品资料 -

32、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 分式（一）导学案七号家庭六州方缘杨利一、探究新知1. 一项工程，如果由某施工队做需要a 天完成，那么这个施工队平均每天应完成该项工程的 _，b（ba）天应完成该项工程的 _。2、A、B 两个城市之间的路程为m km 。如果甲车的速度为v km/h ，乙车每小时比甲车多行驶 10km ，那么甲车从 A城行驶到 B城所用的时间为 _h,乙车从 A城行驶到 B城所用的时间为 _h. 归纳总结形如_ 的形式。其中，

33、A、B都是整式，并且B中都含有 _。像这样的代数式叫做分式。A叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。训练 1：判断下列式子中哪些是分式？x1325aabac3nmnm1312b1141x3x二、合作交流，解决问题1. 当 x 时，分式1xx有意义 . 2. 当 x_时，分式1212xx无意义3. 若分式45x无意义，则 x=_。4. 当 x 是_时，分式522xx的值为 0. 5. 若分式11xx值为 0，则 x 的值等于 _. 归纳总结：BA有意义时 _;无意义时 _;值为 0 时_。1. 理解分式的概念；2. 掌握分式有意义的条件及分式的值为0 的条件；3. 初步掌握分式基本性质，能用它化

34、简分式或进行变形. 学习目标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 三、活动探究，总结应用我们知道，分数2 4 1,4 8 2是相等的。对于分式x42，284xx，x21他们是否也具有相等关系？算一算对下列 x 的值，分别求出各分式的值，填入表中分式1x2x3x4xx4221284xx4181x2161分式的基本性质：分式的分子与分母都乘 （或除以） 同一个 _ 的整式，分式的值 _。BA_MBMA, BA_MBMA (M 是_的整式

35、 ) 训练 2：1、在括号里填上适当的整式，使等式成立。21xyxy2xyyx45xxyxyxxxxx2112111xx2、判断，正确的在括号里打 ，错误的打。（）（）四、反思感悟通过本节课的学习你有哪些收获？五、家庭作业教材 28 页，习题 1、2。教学设计八号家庭六州方缘之家xyyx1aabb22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 教学目标1、类比分数乘法探究归纳分式乘法法则2、会运用分式乘法法则进行运算3、体会类比思想在数学

36、中的应用教学重点分式的乘法法则教学难点分式的约分教学过程师：大家好，接下来的40 分钟由我和大家度过，让我们一起来收获，首先大家一起来读一下学习目标设计目的：为了让学生明确这节课的学习目标，让学习更有重点生：读目标活动一 一起探究师：很好，前面我们类比分数学习了分式的基本性质和约分，今天我们继续比分数学习分式的乘法。 看投影上的这道题， 谁能用最快的速度告诉我这三道题的结果生：快速做出设计目的：让学生回忆起分数的乘法法则，从而引出分时乘法法则师： （找学生回答）有不同的意见吗？说出你是怎么做的生：分子乘以分子，分母乘以分母（能约分的约分）师：很好，注意到约分，在计算时结果一定要到最简。大家都知

37、道数式是相通的，那么类比分数，你尝试一下这道题？谁能说一下你的答案，有什么不同的意见, 怎么做出出来的？生：分子乘以分子，分母乘以分母师：把你的话转换成数学符号就是 = 这些只是猜想，正确吗？我们来共同验证一下。我们来先找四位同学给abcd 赋值，来验证左右是否相等？122412357945232xyyxb da cbdac精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 生：相等师：接下来，每位同学给出一组数字来自己验证一下生：相等师：左边都

38、等于右边， 说明我们的猜想正确， 这就是我们今天所学的分式乘法法则，那谁能用文字来描述一下分式乘法法则呢？生：分式乘法法则设计目的：让学生自己体会数学法则的由来，体会数学学习验证的过程。 同时突破本节课的重点。活动二 例题展示师： 很好，我们经历类比 -猜想-验证这样的过程， 探究出了分式的乘法法则。同学们，看一下刚才这道题他做的对不对，我们再把难度提高一下， 看着两道题师：我们来找两位同学在黑板展示一下，其他同学在练习本上做设计目的：巩固今天学的乘法法则， 同时再次练习约分， 加强本节课的重难点突破师：我发现有的同学是这么做的，有不同观点吗？强调步骤： 1、先约分更简单 2、能分解因使得先分

39、解因式活动三 小试牛刀师：小试一下我们的牛刀，看一下这两道题生：独立完成师：展示错误示例生：提出意见并讲解活动四 能力提升（变式）243(1)34xx xxx22a4a+3(2)a6a9 a-223329(1)3abba213(2)91aaaa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 师：前面大家都很不错，再超越一下自己，看一下例2，如果我把他这样改一下，应该做，还能直接约分吗？师：在这里我们要明确教学反思师：这节课你有什么收获？生：分

40、时乘法法则师：看来大家这节课都有不少的收获。今天我们类比分数探究出了分式乘法法则，这就是我们数学学习当中常用的一种类比思想。作业： 1、 课本 33 页习题 1、2、3 2、运用类比的思想试着探究分式除法运算14.1 分式的约分九号家庭幽兰之家一、教学目标1理解分式约分的概念，了解最简分式的概念2会用分式的基本性质进行分式约分。二、教学重点、难点重点：分式的约分 . 难点：分式的分子分母是多项式的约分. 突破难点的方法：（1）类比分数的约分；（2）熟练地进行因式分解三、教学过程（一） 1、对分数106你会帮它减肥吗？2、下列等式从左到右是如何减肥的？(1)babbbabab?2 (2)1) 1

41、(2xxxxxxxx2243692aaaaa22369(2)2-aaaaa()abba223649- 2aaaaa22()()abba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 3、类似地，分式yxx2264你会给它减肥吗？问：这些行动都是依据什么？（二）形成概念1、通过刚才我们的几个认知，完成减肥行动（小组交流）（1）aab22（2）bacba933（3）caac2（4）1622yxx2、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约

42、分。这就是我们今天要讲的主要内容。（1）我们共同来找一下这个定义的关键词（2）很显然找到分子分母的公因式是关键3、议一议：甲乙两同学在化简时出现了分歧甲：22205205xxyxxy乙：xxyxxyyxxy415452052?你更认同哪个同学的解法呢？为什么？( 甲错在哪里？ ) 在乙同学的简化中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。4、尝试练习：下列分式中，abbababababaxyyxacb,24,)(3,)(5,412222222最简分式的个数是（）（三）例题设计例 1、约分（1）yxx2442（2）yzxyx322106学生板演

43、题后小结： 1、约分的步骤：（1）先确定的公因式 ; (2) 利用分式的基本性质约去公因式，化为最简分式。2、如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂例 2、约分（1）44mm（2）4)4(mmm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （3）22)4(4mmm（4）168422mmmm学生板演：有可能写成44)4()4(42mmm也对。可以给学生说明为什么写成2)4(m，互为相反数的平方相等。切记这

44、里的 4，分子是单项式 4 与分母多项式中的一项 -4 ，不可以约分。切记切记！这是易错点，约分之前需把分子分母化为乘积形式。请注意： 4-m与 m-4，成为公因式。对其中一个提个负号，放在前面。题后小结：分子分母若是多项式时，先分解因式。例 3. 当 P=2，q=5时，求分式222442qpqppqp的值（让学生板演）比较，通过讨论交流认识到求分式的值以先化简代入为好。（规范格式）（四）配套练习练习： 1. 下列分式的约分，哪些是正确的？( 口答) （1）xxx23（2）aaa22（3）1yxyx（4）mmnnm )(22、约分（1）3286bab（2）)()(yxayxyx（3）)1()1

45、(mabm（4）222442yxyxxyx（5）aaaa22123、写出一个能够约分的分式，并进行约分。4、有四块场地，第一块是边长为a 的正方形，第二块是边长为b 的正方形，其余两块都是长 a 为宽为的长方形， 另有一大块场地， 它的面积等于上面四块场的面积和，已知它的一边长为2(a+b) ，则另一半为。5、化简求值：ababaa2224，其中 a=2,b=3 （五）知识梳理小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？学生自由发言（六）课后作业1、必做题：本第 31 页习题 1、2 2、选做题：本第 31 页习题 3 能力提升：设 abc=1,则111ccacbbcbaaba精品资料 - - -

46、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （七）板书设计：14.1 分式（ 2）分式的约分一、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。二、最简分式：分子分母没有公因式三、步骤： 1、最先确定公因式分解因式系数：最大公约数；字母：相同字母的最低次幂2、根据分式的基本性质约去公因式化为最简分式例 1. （1）yxx2442（2）yzxyx322106例 2 （1）44mm（2）4)4(mmm（3）22)4(4mmm（4）168422mmmm例 3当

47、P=2，q=5时，求分式222442qpqppqp的值副板书：535232106babbbabab?21) 1(2xxxxxxxx14.1.1 分式十号家庭快乐立方张艳明一、教学目标：（一）知识与技能：1. 能正确判断一个代数式是不是分式，能区分分式和整式2. 理解并掌握判断一个分式有意义、无意义、值为 0 的方法3. 掌握分式的基本性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （二）过程与方法：以描述实际问题中的数量关系为背景，经历分

48、式概念的形成过程， 体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，进一步发展符号感（三）情感态度与价值观：渗透类比思想，学会用类比的方法迁移知识，用运动、变化的观点分析问题教学重点：正确理解分式的概念，掌握分式的基本性质教学难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义、值为0 的方法教学方法：自主学习、合作探究教学手段：小篇子导学案辅助多媒体教学过程：二、展示学习目标：1. 能正确判断一个代数式是不是分式，能区分分式和整式2. 理解并掌握判断一个分式有意义、无意义、值为 0 的方法3. 掌握分式的基本性质三、自主学习，合作探究：探究一：分式的概念自学课本 26 页“做一做”，填到书上，然后小组合

49、作，完成第1-3 小题：1. 上面我们得到的式子的共同特征：2. 你认为分式的分子中也一定要含有字母吗？3. 你认为分式与整式有什么不同？4. 找出下列式子中的分式：x231a63x3xnmnm师生点拨：分小组汇报自学成果，展示答案，进行疑难点拨。1. 分式的特征：都是BA的形式，其中 A、B都是整式，且 B中都含有字母，像这样的代数式叫做分式。其中A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。2. 为了使学生更好地理解分式的概念， 可从结合自学提纲从以下几个方面对分式的概念进行剖析：（1）分式的基本特征：含有除法运算，并且除式中都含有字母。b4尽量不要照书抄哦精品资料 - - - 欢迎下载 - -

50、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （2）对于一个分式，分母中必含有字母，而分子中不一定含有字母。探究二：分式有意义及值为0 的条件1、当 x=5 时，分式51x有意义吗？2、(1) 当 x 时，分式3xx无意义；(2) 当 x 时，分式64x有意义；(3) 当 x 时，分式31xx的值为 0；(4) 当 x 时，分式2212xx的值为 0。思考：使分式有意义的条件是什么？使分式值为0 的条件呢？师生点拨：对于分式BA（1）当 B0 时，分式有意义对于分式有意义的条件，