辽宁省沈阳市和平区2019-2020年八年级(上)期末数学试卷--解析版(共25页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.25D0. 0001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）2下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）A1组B2组C3组D4组3下列命题中是假命题的是（）A两个无理数的和是无理数B（10）2的平方根是10C4D平方根等于本身的数是零4如图，直线a、b被直线c、d所截，若1100，280，3125，则4的度数是（）A55B75C100D1255函数y52x，y的值随x值的增大而（）A增大B

2、减小C不变D先增大后减小6下列命题中是真命题的是（）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任意两个内角的和C两直线平行同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行7估算+的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间8如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC（）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交点9如图比较大小，已知OAOB，数轴点A所表示的数为a（）ABCD10某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如表（满分均为1

3、0分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取A甲B乙C丙D丁二填空题（共6小题）11 12如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了 m13跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为如果李阳再跳一次，成绩为7.7m则李阳这7次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变

4、小”）14某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为 万元15一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是 16如图，ABC

5、中，ABAC，BAC48，BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O连接OB、OC，将ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度三解答题（共9小题）17计算：18解二元一次方程组：19如图，ABC是等边三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F为BC中点，连接AE（1）直接写出BAE的度数为 ；（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由20（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元”班长说：“你肯

6、定搞错了”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？21某公司生产一种原料，运往A地和B地销售如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y2（kg）450350250n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n ；（3）直接写出销售价格在 元时，该产品

7、运往A地的供应量等于运往B地的供应量22在ABC中，CAB45，BDAC于点D，AEBC于点E，DFAB于点F，AE与DF交于点G，连接BG（1）求证：AGBG；（2）已知AG5，BE4，求AE的长23甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是8.3分，乙校的中位数是8分依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的

8、角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）24如图1在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，1），C（5，1）（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出AB1B2的面积为 ；（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；（3）图2是1010的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，在图2中，画一个格点三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；请直接写出在图2中满足中条件的格点三角形的个数 25如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在OAB中，OAB90

9、，ABAO6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上（1）求直线AB的函数表达式直接写出直线AO的函数表达式 ；（2）连接PF，在RtCPF中，CFP90时，请直接写出点P的坐标为 ；（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q使得OHQ的面积与PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.25D0. 0001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）【分析】根据无理数

10、的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项符合题意；C、是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故选：B2下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）A1组B2组C3组D4组【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2c2时，它是直角三角形，由此可解出本题【解答】解：中有92+122152；中有72+242252；中（32）2+（42）25（52）2；中52+122132；所以可以构成3组直角三角形故选

11、：C3下列命题中是假命题的是（）A两个无理数的和是无理数B（10）2的平方根是10C4D平方根等于本身的数是零【分析】根据无理数的概念、平方根和立方根的概念解答【解答】解：A、+0，0不是无理数，两个无理数的和是无理数，是假命题；B、（10）2100，100的平方根是10，（10）2的平方根是10，是真命题；C、4，本选项说法是真命题；D、平方根等于本身的数是零，是真命题；故选：A4如图，直线a、b被直线c、d所截，若1100，280，3125，则4的度数是（）A55B75C100D125【分析】由题意得出1+2180，证出ab，由平行线的性质即可得出答案【解答】解：1100，280，1+21

12、80，ab，43125，故选：D5函数y52x，y的值随x值的增大而（）A增大B减小C不变D先增大后减小【分析】根据函数y52x和一次函数的性质可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决【解答】解：y52x，k20，y的值随x值的增大而减小，故选：B6下列命题中是真命题的是（）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任意两个内角的和C两直线平行同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可【解答】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，

13、本选项说法是假命题；C、两直线平行同旁内角互补，本选项说法是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；故选：D7估算+的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解【解答】解：1.4221.52，1.7231.82，即，+的值在3和4之间故选：C8如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC（）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交点【分析】根据角平分线性质推出即可【解答】解：

14、P到三条距离相等，即PDPEPF，连接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分线，同理PA、PC分别是BAC，ACB的角平分线，故P是ABC角平分线交点，故选：B9如图比较大小，已知OAOB，数轴点A所表示的数为a（）ABCD【分析】由勾股定理求出OB，即可确定A点表示的数为，比较即可求解【解答】解：由勾股定理可求OB，OAOB，OA，A点表示的数为，故选：A10某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如表（满分均为10分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比

15、例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取A甲B乙C丙D丁【分析】根据加权平均数的概念分别计算出四人的平均得分，从而得出答案【解答】解：甲的平均得分为8.2（分），乙的平均得分为7.8（分），丙的平均得分为8.6（分），丁的平均得分为8.0（分），丙将被录取，故选：C二填空题（共6小题）115【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根【解答】解：5，故答案为：512如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了13m【分析】根据勾股定理即可得到结论【解答】解：（1）由题意可得：AC25m

16、，AO7m，则AC24（m），当云梯的顶端下滑了8米，则OD24816（m），故OB20（m），则BA（207）m13m答：它的底部在水平方向滑动了13米，故答案为：1313跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为如果李阳再跳一次，成绩为7.7m则李阳这7次跳远成绩的方差变小（填“变大”、“不变”或“变小”）【分析】根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案【解答】解：李阳再跳一次，成绩分别为7.7m，这组数据的平均数是7.7，这7

17、次跳远成绩的方差是：S2（7.57.7）2+（7.67.7）2+3（7.77.7）2+（7.87.7）2+（7.97.7）2，方差变小；故答案为：变小14某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为110万元【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即

18、可【解答】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意，得10%0.1，20%0.2解得所以今年甲超市销售额为100（1+0.1）110故答案为11015一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是y100x【分析】由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为1200千米；先由条件可以得出高铁列车走完全程的时间，就可以求出高铁列车的速度，进而求出特快列车的速度而得出C的坐标，由待

19、定系数法求出结论【解答】解：由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为1200千米，高铁列车速度为：120012100（千米/时），高铁列车+特快列车12003400（千米/时），特快列车400100300（千米/时），特快列车走完全程时间为12003004（小时），特快列车到达时高铁列车与特快列车相距4100400千米，C（4，400）设yCDkx+b（k0，k、b为常数），把（4，400），（12，1200）代入yCDkx+b 中，有，解得，y100x故答案为：y100x16如图，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O连接OB、OC，将ACB沿EF（E在

20、BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为96度【分析】根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到OAOB，得到ABOBAO，证明AOBAOC，根据全等三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和定理计算，得到答案【解答】解：BAC48，AO为BAC的平分线，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分线，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中，AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折叠的性质可知，OECE，COEO

21、CB42，在OCE中，OEC180COEOCB180424296，故答案为：96三解答题（共9小题）17计算：【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并同类二次根式得到答案【解答】解：6+418解二元一次方程组：【分析】整理后得出3b5，求出b，2+得出9a8，求出a即可【解答】解：整理得：，得：3b5，解得：b，2+得：9a8，解得：a，所以原方程组的解是：19如图，ABC是等边三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F为BC中点，连接AE（1）直接写出BAE的度数为120；（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由【分析】（1）分别求出BAC，CAE即可解决问题（2）证

22、明AFBCECBC即可判断【解答】解：（1）ABC是等边三角形，BACACB60，EAEC，AEC120，EACECA30，BAEBAC+CAE120故答案为120（2）结论：AFEC理由：ABAC，BFCF，AFBC，ACB60，ACE30，BCE90，ECBC，AFEC20（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元”班长说：“你肯定搞错了”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各

23、买了多少本？【分析】分析题目中给出的条件，设两种笔记本各买x本、y本，列出方程组解答即可【解答】解：设两种笔记本各买x本、y本，根据题意，得解得答：两种笔记本各买30本，20本21某公司生产一种原料，运往A地和B地销售如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y2（kg）450350250n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写

24、出n50；（3）直接写出销售价格在550元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量【分析】（1）利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论解答即可；（3）根据（1）的结论列方程解答即可【解答】解：（1）设y1与x的函数关系式为y1k1x+b1，解得，y1x+100；设y2与x的函数关系式为y2k2x+b2，解得，y22x+650；（2）当x300时，y22x+6502300+65050故答案为：50；（3）根据题意得：x+1002x+650，解得x550答：销售价格在550元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量故答案为：55022在ABC中，CAB45，BDAC于点D，AE

25、BC于点E，DFAB于点F，AE与DF交于点G，连接BG（1）求证：AGBG；（2）已知AG5，BE4，求AE的长【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到DADB，根据等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质证明结论；（2）根据勾股定理求出GE，结合图形计算得到答案【解答】（1）证明：ADAC，CAB45，ADB为等腰直角三角形，DADB，DFAB，AFFB，GAGB；（2）解：GAGB，GA5，GB5，GE3，AEGA+GEGB+GE823甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是8.3分，乙校的中位数

26、是8分依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；（2）请直接写出甲校的平均分是8.3分，甲校的中位数是7分，甲校的众数是7分，从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好（填“甲”或“乙”）【分析】（1）根据乙校的平均分和条形统计图中的数据可以得到得分为8分的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据乙校得人数和甲校人数相等和统计表中的数据可以计算出得分为9分的学生人数，从而可以计算出甲校的平均分、得到甲校的中位数和众数，以及从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好【解答】解：（

27、1）设乙校得8分的学生有x人，（78+8x+94+105）（8+x+4+5）8.3，解得，x3，即乙校得8分的学生有3人，补充完整的统计图如右图所示；（2）甲校得9分的学生有：（8+3+4+5）（11+0+8）1（人），甲校的平均分是：8.3（分），甲校得中位数是7分，众数是7分，从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好，故答案为：8.3分，7分，7分，乙24如图1在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，1），C（5，1）（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为（2，1），直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为（2，1），直接写出AB1B2的面积为7；

28、（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为（0，）；（3）图2是1010的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，在图2中，画一个格点三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；请直接写出在图2中满足中条件的格点三角形的个数8【分析】（1）根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征即可得到结论；（2）根据轴对称的性质得到B3（2，1），求得直线AB3的解析式，即可得到结论；（3）根据题意画出图形即可；在1010的正方形网格中找出所以满足条件的三角形即可【解答】解：（1）B（2，1），点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 （2，1），点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 （2

29、，1），AB1B2的面积442314247，故答案为：（2，1），（2，1），7；（2）作点B1关于y轴的对称点B3，连接AB3交y轴于P，则此时，PA+PB1最小，B1的坐标为 （2，1），B3（2，1），直线AB3的解析式为yx+，点P坐标为（0，）；故答案为：（0，）；（3）如图2所示，DEF即为所求；如图2所示，满足中条件的格点三角形的个数为8个故答案为：825如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在OAB中，OAB90，ABAO6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D

30、在线段CB上，点E在线段AB上（1）求直线AB的函数表达式直接写出直线AO的函数表达式yx；（2）连接PF，在RtCPF中，CFP90时，请直接写出点P的坐标为（3，3）；（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q使得OHQ的面积与PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标（2，2）或（2，2）【分析】（1）根据题意，可以得到点A和点B的坐标，从而可以求得直线AB的函数表达式；根据点A和点O的坐标可以求得直线AO的表达式；（2）根据题意画出相应的辅助线，即可求得点P的坐标；（3）根据题意，作出合适的辅助线，然后求出直线PD 的解析式，得到点H的坐标，根据（2）

31、中的条件和题意，可以求得PKE的面积，再根据OHQ的面积与PKE的面积相等，可以得到点Q横坐标的绝对值，由点Q在直线AO上即可求得点Q的坐标【解答】解：（1）在OAB中，OAB90，ABAO6，AOB是等腰直角三角形，OB12，AOBABO45，点A的坐标为（6，6），点B的坐标为（12，0），设直线AB的函数表达式为ykx+b，得，即直线AB的函数表达式是yx12；设直线AO的函数表达式为yax，6a6，得a1，即直线AO的函数表达式为yx，故答案为：yx；（2）点P的坐标为（3，3），理由：在RtCPF中，CFP90，CFE90，点P、F、E三点共线，PEOB，四边形CDEF是正方形，OPC90，COA45，CFPFAFEF，PE是OAB的中位线，点P为OA的中点，点P的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（3）由（2）可知，PE6，FK1.5，PKE的面积是4.5，OHQ的面积与PKE的面积相等，OHQ的面积是4.5，设直线PD的函数解析式为ymx+n点P（3，3），点D（9，0）在直线PD上，得，直线PD的函数解析式为y，当x0时，y，即点H的坐标为（0，），OH设点Q的横坐标为q，则，解得，q2，点Q在直线OA上，直线OA的表达式为yx，当x2时，y2，当x2时，x2，即点Q的坐标为（2，2）或（2，2），故答案为：（2，2）或（2，2）专心-专注-专业