2022年数学导学案比例及比例尺.pdf

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1、第五小学六年级下册数学导学案主备：审核：编号： 022 图形的放大和缩小班级：小组：姓名：使用时间教师评价：温馨寄语：失败是成功之母。学习目标： 1、我能理解图形的放大和缩小。（重点） 2、我能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大和缩小。（难点）学习方法 ：观察探究法学习过程 ：一、学案自学课件演示图片，让学生观察后思考: （1）把放大前后的两幅图片相比，你能发现什么？（2）图片变大前后的长和宽它们之间有没有规律呢？二、 合作探究1、图形的放大（1）上面两幅图的长和宽各有什么关系？数据如下第一幅长方形的长是8 厘米，宽是 5 厘米；第二幅长方形的长是16 厘米，宽是10 厘米。（2）这里的

2、2:1 表示哪两个数量的比？（3）上图把原来的一幅长方形图按怎样的比放大的？2、图形的缩小（1） 如果要把第一幅图按1:2 的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（2）这里的 1:2 表示哪两个数量的比？3、怎么将一个图形放大或缩小？4、这里的比的前项表示什么？比的后项表示什么？图形按一定的比放大或缩小后，什么变了，什么没变？5、先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？（1）要把这幅图按3:1 放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）画图，交流展示。（3）要把这幅图俺1:2 的比

3、缩小，缩小后的长与宽各是原来的几分之几？各应画多少个格？（4）画图，交流展示。（5）观察上面的三幅图，你有什么发现？三、 我会做，我能行按 2:1 的比画出三角形放大后的。量一量，三角形斜边的长也是原来的2 倍吗 ? 四、当堂检测1、按 1;2 的比画出下面图形缩小后的图形。2 练习九第一题。五、我这节课的收获是第五小学六年级下册数学导学案主备：审核：编号： 023 比例的意义班级：小组：姓名：使用时间教师评价：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - -

4、 - - - 温馨寄语：学习伴我成长！学习目标 ：1、我能掌握比例的意义。2、我能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。学习方法 ：归纳总结法学习过程一、学案自学1、比的意义是什么？比各部分的名称是什么？2、化简比的方法是什么？3、我们怎么做， 就可以把一个图形放大或缩小？图形放大或缩小后什么变了，什么没变？二、 合作交流归纳总结1、下面有两张放大前后的照片，认真观察找到它们的不同点和相同的。2、求出每张照片长和宽的比，这两个比有什么关系？3 你是 利用什么方法判断出来的？4 你能总结出比例的意义吗？5、 根据比例的意义你能把放大前、后照片的长和宽的比进行改写吗？6、分别写出照片放大后与放大前

5、长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？三、我会做我能行1、哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（1）10:12 和 25:30 （2）2:8 和 9:27 （3）0.9:3和51:151（4）41:81和81:1612、根据比例的意义，在（）里填上适当的数。3:6=5 ：（ ） 0.8：（ ）=1:21 4:5=24（ ）3. 一辆汽车上午4 小时行驶了320 千米，下午 3 小时行驶了240 千米。（1）上午行驶的路程和时间的比是。（2）下午行驶的路程和时间的比是。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？（4）两次行驶的路程比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？四、 当堂检测1、李梅为

6、布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。（2）选择其中的两个比组成比例。3、判断下面哪个比能与51:4 组成比例。（ 1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）5:414、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把组成的比例写出来。五、通过这节课的学习，我知道了第五小学六年级下册数学导学案主备：审核编号： 024 第三课时比例的基本性质（新授课）班级：小组：姓名：使用时间：教师评价：温馨寄语： 人之所以能，是相信能。学习目标 ：1、 我认识了比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、 我发现并理解了比例的基本性质。（重难点）学案自学

7、判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 ：5 18 ：30 0.4 ：0.2 1.8 ：1.9 85：417.5 ：3 2 ：8 9 ：27 学生独立完成，指名说说判断的过程。3、 今天我们继续研究比例的有关知识。（板书课题：比例的基本性质）二、 分组合作探究，展示交流。1、认识比例各部分的名称。（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）板书： 3 ：5 = 18 ：30

8、 （尝试起名）比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出他的内、外项吗？53：308（4）小组讨论后交流。2、把左边是三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（1）你能根据图中的数据写出比例吗？（2）写出不同比例，说说他们的内外和外项。（3）仔细观察写出的这些比例式，有没有什么相同的特点或规律呢？(独立思考再小组交流) （4）是不是任意比例都有这样的规律？请你任意写一个比例并验证。（5）归纳比例的基本性质：（6）如果用字母表示比例的四项即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成（）3、如果把比例写成分数的形式，哪些数的乘积相等呢？三、我会做，我

9、能行。1、应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。3.6 ：1.8 和0.5 ：0.25 （）（） = （）（）（） = （）2、哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6、4、18 和 12 （2）4、5、6 和 8 四、当堂检测1、应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。（1）14 ：21 和 6 ：9 （2）43：101和215：1（3）9 ：12 和 12 ：15 （4）1.4 ：2 和 7 : 10 2、学校航模组有男生18 人，女生 15 人；美术组有男生24人，女生有20 人。

10、（1）模组有男、女生人数的比和美术组有男、女生人数的比能组成比例吗？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。3、把图 A 按比例放大得到图B, 按比例缩小得到推C。根据图中的数据组成比例。五、小结通过今天的学习，你有哪些收获？第五小学六年级下册数学导学案主备：审核：编号： 025 第四课时解比例（新授课）班级：小组：姓名：使用时间：教师评价：学习目标： 我能学会解比例的方法，能进一步理解和掌握比例的基本性质。学习重难点：学会解比例，掌握解比例的书写格式。学习过程：一、学案自学1、在（）里填上合适的数。5 : 4 = （ ） ：12 4 ： （ ） = （ ） ：62、什么叫做比例？。3、

11、比例的基本性质是什么？。二、分组合作探究，展示交流1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5 厘米，宽是多少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 厘米？（1） “把照片按比例放大”这句话是什么意思？（2）如果把放大后照片的宽设为X 厘米，那么，你能写出哪些比例？（3）怎样解比例？根据是什么? 。（4） “根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”。这变成了什么？。（5）我会解比例2、小组交流、展示。三、我会做我能

12、行解比例752. 1= x4. 0四、当堂检测1、解比例9 ： x = 3 : 4 41：81= x ：10101.01 .0= x1009x= 372、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x. 4.8 3 6.4 x 3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25 毫升蜂蜜和200 毫升水；第二杯用了30 毫升蜂蜜和250 毫升水。（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看他们能否组成比例。（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300 毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？五、这节课我收获了：第五小学六年级下册数学导学案主备：审核编号： 026 第五课时认识比例尺（新授课）班级：小组：

13、姓名：使用时间：教师评价：温馨寄语： 青春不言败，只要有阳光，就别放弃希望。学习目标1、.我会在具体情境中理解比例尺的意义，我能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，我会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、在我们观察、比较、思考和交流等活动中，培养了我的分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受到学习数学的乐趣。一、学案自学1、 通过观察，你发现了什么？什么变了，什么没变? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2、

14、想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识（板书课题：比例尺）二、分组合作探究，展示交流。红光小学有一块长方形草坪，长50 米，宽 30 米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图形长5 厘米，宽 3 厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？1、 这道题告诉我们哪些数据，要我们解决什么问题？2、 在读题目的最后一句话，想一想，题目要求我们写几个比？分别是什么比什么？3、 “图上的长：实际的长”可不可以写成5 ：50？为什么？单位不统一怎么办？4、小组交流。为什么这两个比都是1 ：1000？这符合题目中那一句话的要求？5、你们求出的1 ：1000 各表示什么比什么

15、？概括成一句话是什么比什么？6、怎样求一副平面图的比例尺呢？（这个比例尺还可以写成分数的形式，你知道怎么写吗？）7、1 ：1000 中的 1 和 1000 各表示什么？你能根据比例尺1 ：1000 说一说图上距离和实际距离的倍数关系吗？还可以怎么说？8、比例尺 1 ：1000 还可以用下面这样的形式来表示。图上 1 厘米表示实际多少米？3 厘米呢？（像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。像1:1000 和10001叫做数值比例尺。 ）三、我会做，我能行。1、说出下面比例尺的实际意义。2、荷花村到杏花村的实际距离是10 千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。四、小洁： 请谈一谈这节课你

16、的收获：第五小学六年级下册数学导学案主备：审核编号： 028 第七课时面积的变化（新授）班级：小组：姓名：教师评价：使用时间：温馨寄语 ：只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。学习目标 ：1、 在经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并讷能用发现的规律解决实际问题。2、 进一步体会比例的应用价值。教学重、难点 ：通过观察、比较，自主发现“把平面图行按n1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比说n21。并能运用发现的规律解决实际问题。教学准备 ：多媒体。学习过程 。一、 学案自学 。1、探索长方形面积与边长比的关系。大长方形是小长方形按比例放大后得到

17、的图形。大、小长方形长与长的比是：；宽与宽的比是：。2、 这两个长方形对应的长和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 几？（）3、 分组合作探究，展示交流。（1）想办法验证一下，看估计的对不对？（2）交流你是怎样验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是41，那么面积比是：。二、探究正方形、三角形、和圆在按比例放大后的基本特征。1、正方形、三角形、和圆分别按

18、比例放大，得到下面的图形。2、估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？3、 先进行测量和计算，在吧下表填完整。放大前放大后放大后与放大前的比正方形边长 cm 面积 cm2三角形底 cm 高 cm 面积 cm2圆半径 cm 面积 cm24、 观察表中的数据，交流说说你发现了什么？5、 揭示规律：把平面图形按n1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是：6、。7、 拓展讨论：如果把一个图形按1n 的比例缩小，缩小前后图形的面积的变化规律又是8、。三、规律应用（课件出示课本53 页东港小学的校园平面图，从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积）四、通过本节课的活动，谈谈你的收获：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -