2022年数学广角打电话.pdf

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1、数学广角 “ 打电话 ” 教学设计及评析作者：郭乾黄有华时间： 2009-1-5 【信箱投稿】 收藏本文 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132133 页。【教学目标】1. 通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。2. 体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。3. 指导学生用画图、 表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。【教学重点难点】教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。【教学流程】一、创设情境，提出问题

2、谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。提出问题：大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知 7 名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。【评析：创设中俄联合军事演习情境，使学生感受到时间紧迫，“尽快通知”的必要性，激发了学生学习的动机，为学生探索“打电话”的最优方案做好情感和方法的准备。】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

3、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 二、探究方法，逐步优化1. 观察思考，示范引导。提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、 小长方形各表示什么斜线上的数表示什么【评析：通过对（逐个）通知方案的直观演示，启发学生自觉地运用图示的方法解决数学问题。对图的解读和示范，既为小组合作设计方案打好基础，又能培养学生良好的思维习惯。】2. 小组合作，设计方案。师：大

4、家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要 7 分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。（2）小组合作探究。要求：请同学们在小组中说一说自己的通知方案。推出小组中自己认为最佳的通知方案。小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。【评析：尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，精

5、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 让学生独立设计“打电话通知的优化方案”，然后在小组里讨论交流，说一说自己是怎样设计的，听一听别人的设计，比较谁设计的方案花时少。学生的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争辩中得到修正和完善。】3. 展示汇报，介绍方案。（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。（2）选择有代表性的方案进行点评指导。提问：你设计的方案需要几分钟（选择有代表性的设计方案展示。）（预设）方案一：分组

6、方案方案二：最优方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 4. 启发引导，优化方案。思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间比较步骤：让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。师生共同将局部优化方案完善成最优方案。电脑演示最优方案的结构图。小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。看图推测：如果再给1 分钟，接到通知的又有多少人4 分钟时接到通知的总共有多少人知道这个消息的共有多少人【评析

7、：通过对不同方案的对比评价，引导学生思考解决问题的不同策略，树立优化意识；不同方案的对比、逐步优化、最优方案的模拟演示，使学生对最优化的策略从直观感知到逐步内化，为进一步探究规律打下基础。】三、发现规律，应用规律1. 发现规律。师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢（电脑演示）学生独立思考，完成下表：（1）填表思考：通过填表，你发现了什么（2）小组交流发现的规律。（3）各小组汇报交流。（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2 倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

8、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （5） （师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。第 1 分钟（ 2）人；第 2 分钟（22）人；第3 分钟（222）人 （6）运用规律，快速抢答：a. 按每分钟通知1 人计算，要通知31 名战士最少要几分钟50 人呢b. 按每分钟通知1 人计算，第7 分钟时共通知了多少人【评析：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习“支架”的帮助下，学生的探究活动有了方向， 降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。无论是设计图还是表格都只是一种手段，是

9、引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，目的是要启发学生在后续的学习中也能自主地运用这些直观手段帮助自己建立不同的数学模型。 另外，设计时教师充分考虑到学生的年龄特点和认知水平，并不要求写出像“ 2 - 1”这样高度概括的式子，只是通过具体的算式来表示“时间”与“人数”之间的关系，在具体中抽象， 在抽象中具体地一步一步完善认识，既调动了不同能力学生的积极性，又照顾到全体学生的共同发展。】2. 应用规律。师：通过刚才的探索， 我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10 分钟内打电话通知国内120 个代理商向公司总部

10、汇报营销情况。按每个电话1 分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10 分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200 万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000 元的奖金，第二个月2000 元，第三个月4000 元，如此递增下去，连续奖我 10 个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10 个月要奖励多少元吗3. 体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

11、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【评析：运用规律解决问题，在进一步深化所学知识的同时，使学生感受到运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的妙用，从而强化了学生学习数学的兴趣。】四、总结学法，延伸拓展1. 通过这节课的学习，你最大的收获是什么知道了哪些学习和研究方法。2. 还有哪些问题（鼓励学生课后探究。）【评析：回顾所学知识，并进行简单的梳理；在总结归纳中提升数学认识，使学生在获取知识的同时感受到数学的魅力。】人教版五年级数学下册 打电话教学设计与反思转载标签：教育分类：数学教学设计教学目标：1. 通过对“打电

12、话” （综合应用） 的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。2. 体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。3. 指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生 此文转于斐斐课件园 的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学重点难点：教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学流程：一、创设情境，提

13、出问题谈话揭题： 同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。提出问题： 大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中， 为了考验两国部队的临时应变能力， 中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知 7 名司令员。如果用打电话的方式， 每分钟通知一个人， 几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。二、探究方法，逐步优化1. 观察思考，示范引导。提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7 名司令员），同学们想一想要多少时间呢观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）请同学

14、们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么斜线上的数表示什么2. 小组合作，设计方案。师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急， 总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案， 如果每分钟精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 通知一位司令员， 需要 7 分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。（2）小组合作探究。要求：请同学

15、们在小组中说一说自己的通知方案。推出小组中自己认为最佳的通知方案。小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。3. 展示汇报，介绍方案。（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。（2）选择有代表性的方案进行点评指导。提问：你设计的方案需要几分钟（选择有代表性的设计方案展示。）（预设）方案一：分组方案方案二：最优方案4. 启发引导，优化方案。思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间比较步骤：让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。精品资料 - -

16、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 师生共同将局部优化方案完善成最优方案。电脑演示最优方案的结构图。小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止， 这样的方案才是最省时的。看图推测：如果再给 1 分钟，接到通知的又有多少人4 分钟时接到通知的总共有多少人知道这个消息的共有多少人三、发现规律，应用规律1. 发现规律。师： 刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢（电脑演示）学生独立思考，完成下表：（1）填表思考：通过填表，你

17、发现了什么（2）小组交流发现的规律。（3）各小组汇报交流。（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2 倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。第 1 分钟（ 2）人；第 2 分钟（22）人；第 3 分钟（222）人（6）运用规律，快速抢答：a. 按每分钟通知 1 人计算，要通知 31

18、 名战士最少要几分钟50 人呢b. 按每分钟通知 1 人计算，第 7 分钟时共通知了多少人2. 应用规律。师：通过刚才的探索， 我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10 分钟内打电话通知国内120 个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话1 分钟计算，传统打电话的方式要用 120 分钟，可刘明却在10 分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000 元的

19、奖金，第二个月2000 元，第三个月 4000元，如此递增下去，连续奖我10 个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第 10 个月要奖励多少元吗3. 体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受四、总结学法，延伸拓展1. 通过这节课的学习， 你最大的收获是什么知道了哪些学习和研究方法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 2. 还有哪些问题（鼓励学生课后探究。）教学反思 ：一、充分相信学生充分相信学生， 首先要把主动权

20、教给学生， 让他们有时间交流， 有时间动手，有时间讨论。 提出问题之后， 我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。二、充分挖掘学生们的潜力每个学生都是一只“潜力股”。 这节课我放手让学生多次尝试， 并在教师引导下积极优化。 要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。 ”这一点并不难， 难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。三、预设与生成间的矛盾每次课前我总会认真的去备课， 但课

21、堂上总会有生成， 也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。 课刚开始，学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学， 舍去了那一部分。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 五年级

22、数学下册打电话教学设计第一篇作者: 佚名 时间:2011-3-22 9:45:16 来源:烛光漫步【字号: 大 中 小】 【在线投稿】 浏览 1232次 导读 五年级数学下册打电话教学设计三篇。规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现”几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，体现了方法论和策略论。一、概述人教版五年级下册数学综合应用打电话（P132P133 ）（ 1 课时）这节课让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现

23、事物隐含的规律。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。二、教学目标分析1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。三、学习者特征分析打电话的经验学生有，如何设计一个方案尽快通知到每个同学，那就要学生动脑了。学生对这节课的内容会感兴趣，也会联系生活实际及自己的生活经验来设计方案，但是否能找到最优的方案，发现事物隐含的规律，是重点也是难点

24、，所以本节课让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，在理解的基础上再运用优化的思想解决生活中实际问题。四、教学策略选择与设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 本节课让学生通过动手操作、画图、模拟等方式，合作探究，亲身经历寻找最优方案的全过程，发现事物隐含的规律。五、教学资源与工具设计多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。六、教学过程一、创设情境，导入课题1、游戏：“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。

25、传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友）【设计意图：本游戏既与本课打电话相关，且渗透人人参与最优化的思想，也融洽师生、生生关系。】2、师生交流：六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15 个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15 人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15 个队员呢“同学们帮忙想想办法吧！3、学生汇报想法。（师引导）4. 小结入题，板书课题：打电话“打电话”中和数学思想呢今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。【情境的创设是为学习目标服务的。“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。问题定位为有什么样的规律更具有开

26、放性、可操作性与适应性】二、合作探究，分析方案1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）方案 1 要 15 分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢请用分组

27、的同学说说你们的方案。方案 2（1）： 5 组，每组 3 人（要 7 分钟）方案 2（2）： 3 组，每组 5 人（要 7 分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样是不是组分得越多就越快有什么想说的吗所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样方案 2（3）： 4 组（ 4、4、4、3）（要 6 分钟）方案 2（4）： 3 组（ 6、5、4）（要 6 分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同为什么时间会缩短（每个组长都不会闲了）方案 2 （5）：5 组（5、4、3、2、1）（要 5 分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢方案 3：相互

28、转告小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。）三、发现规律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗（先出

29、示空表，边问边填完整。）第几分钟 1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2 倍。）按照这个规律，第5 分钟可以通知多少人第6 分钟可以通知多少人2 分钟一共通知（ 3 ）人3 分钟一共通知（ 7 ）人4 分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律（预设：2 分钟通知的人数=2 个 2 相乘 -1；3 分钟通知的人数 =3 个 2 相乘 -1；4 分钟通知的人数=4个 2 相乘 -1 ；）5 分钟一共通知多少人6 分钟一共通知多少人教师巡视指导，了解学情。学生汇报，选择图例上黑板。【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束

30、缚；既放手又密切掌握学情】分析方案各组分别汇报有哪些方案。1、分析 4 分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢谁最忙师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7 名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的你接到消息后做了什么（学生具体解说方案）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。师：可以怎样调整方案2、分析 3 分钟

31、方案。师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗好在哪里【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】三、发现规律1、填表、发现规律。师： 3 分钟方案是不是最短的呢有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）时间 1 2 3 4 5 6 7 8比前一分钟多几人知道知道通知的总人数（含首数1） 与 2 有缘 师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

32、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知（2，首发 1，新接 1）；第二分钟后总共有几个人知道通知（ 4，首发 1，新接 3）；第三分钟后总共有几个人知道通知（8，首发 1，新接 7）；师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢这8 人分别是谁通知的， 请你在刚才画的图上补画出来。师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律从第三行数据中你又发现了什么规律接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能

33、让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现”几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，体现了方法论和策略论。】四、优化方案。同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好五、运用规律，解决问题1、还是用这样的办法，通知15 个人最少要几分钟呢通知16 个人呢 5 分钟最多能知通多少人2、在传电游戏中，我们班50 人。若给每一位同学传电时间都是1 分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电呢师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢（生答

34、）师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。与课前游戏相呼应，让学生感受到游戏中、生活中都有数学问题，应善于观察、发现。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用加强了所学知识与生活的联系。并与下题一起，揭开非法传销之所以坑人的秘密】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 六、总结反思（1）今天学到了什么新的知识你是用什么方法学习的师：（根据学生所答，引导学生编成儿

35、歌）电话问题应分组，关键要把2 来数，几分钟几个2，相乘得积含首数。（2）从打电话中你受到了什么启发师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。（3）全课总结【引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想】板书设计：打电话方案 1：逐个通知方案 2：帮忙转告方案 3：相互转告七、教学评价设计教师可从以下几方面评价学生：从学生的学习状态看学生的关注度；从学生的交流回答看学生的参与度。从学生的动手操作看学生的实践度；从学生的提问质疑看学生的思维度。或让学生小组互相自评。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

36、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 教学内容：人教版五年级下册第132133 页“打电话”教学目标：1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步体会运筹思想在生活应用。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生有序思考以及归纳推理的逻辑思维能力。教学过程：一、提出问题周末，艺术团团长李老师接到一个通知，要求学校的7 名声乐队成员，参加一个紧急演出，如果用打电话的方式，每分钟通知1 人，要尽快通知完7 人至少要几分钟二、设计方案1、独立思考，设

37、计方案。师：看来很多同学很快有了自己的想法，我们不急着发表意见，你能把你想到的通知方案在纸上画一画吗学生独立思考，动手设计通知方案。2、展示方案可能出现四种通知方案：方案方案方案方案7 分钟 5 分钟 4 分钟3 分钟反馈要把握的要点：（1）解决问题的方法，注意引导学生在相互评价中比较优化。（2）描述的方式。3、课件动态展示通知方案。（结合多媒体逐步完成表格和示意图）第几分钟 1 2 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 新接到通

38、知的人数 1 2 4知道这个消息的队员和教师的总人数 2 4 8使学生明白每一分钟谁都在干什么，并让学生评价这种方案为什么所需要的时间最少，从而体会运筹思想在生活中的应用。三、探究规律1、如果要通知15 人，最少需要几分钟呢你们能象刚才这样画出它的示意图吗学生独立画示意图。展示学生画的示意图，说一说通知方法。2、观察发现规律。师：刚才同学们已经探索出了通知7 人、 15 人的最优通知方案，请同学们仔细观察示意图和表格，你有什么发现吗四、应用规律1、按照这个规律，你知道第5 分钟新接到通知是几人2、到第 5 分钟所有接到通知的总人数是多少人3、思考 6 分钟最多可以通知多少人4、如果是 60 人

39、呢 64 人呢最少要用几分钟呢（学生观察规律回答）师：要通知 60 人，如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢师：我们采用最优通知方式，整整节省了多少分钟呢生：节省了 54 分钟。总结：生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。【教学内容】人教版五年级下册数学综合应用打电话（P132P133）【教学目标】 1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。精品资料 - - - 欢迎下载 - -

40、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用。培养学生归纳推理的能力。【教学重点】亲身经历寻找最优方案的全过程。【教学难点】发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。【教具学具】多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。【教学过程】（课前做“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友

41、）一、创设情境生成问题生活中经常发生突发事件，需要电话通知有关人员到场。例如今天，中山医院送来一名病人，值班领导要用电话通知7 名还在休假的医生赶回医院。（揭示课题并板书：打电话通知7 名医生）。“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。二、探索交流解决问题（一）展开讨论、了解图示法师：如果打一个电话需要1 分钟，值班领导通知完7 名医生要多久呢你认为可以怎样通知他们呢生：可以一个一个打，需要7 分钟。（板书：逐一通知费时）生：可以值班领导打给其中一个医生，这名医生再通知其他医生。师：是的，这其实是分组的思想。即值班领导打给其中一名医生，让他当组长，再通知其他

42、人。师：我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。【逐个通知是学生熟知的方案，一语略过。“值班领导打给一名医生，医生再通知其他医生”，学生的表述是朴素的，教师肯定这是分组思想，应引导让学生如何运用图示法，这两点是“扶少放多”，既体现方法指导，也让学生探究成为有目的有序的有效率的探究】（二）探究多种方案师：这位值班领导可以怎样打电话呢请大家独立思考、再小组合作，然后用小磁扣摆一摆、连一连、说一说，完后汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）（1）你们组有哪些方案各种方案耗时几分钟精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

43、 - - - - - - - - -第 21 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （2）第一分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）第二分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）第三分钟呢（这时共几人知道消息）（在箭头上标时间）（3）你这种分法，打完电话共需要分钟教师巡视指导，了解学情。学生汇报，选择图例上黑板。（三）分析方案各组分别汇报有哪些方案。1、分析 4 分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢谁最忙师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7 名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的你接到消息后做了什么（学生具体解说方案）师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手

44、）师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。师：可以怎样调整方案2、分析 3 分钟方案。师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗好在哪里三、巩固应用，内化提高1、填表、发现规律。师： 3 分钟方案是不是最短的呢有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）时间12345678比前一分钟多几人知道知道通知的总人数（含首数 1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

45、 - -第 22 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 与 2 有缘师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知（2，首发 1，新接 1）；第二分钟后总共有几个人知道通知（ 4，首发 1，新接 3）；第三分钟后总共有几个人知道通知（8，首发 1，新接 7）；师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢这8 人分别是谁通知的， 请你在刚才画的图上补画出来。师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律从第三行数据中你又发现了什么规律接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢2、还是用这样的办法，通知15 个人最少要几分钟呢通知1

46、6 个人呢 5 分钟最多能知通多少人3、在传电游戏中，我们班50 人。若给每一位同学传电时间都是1 分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电呢师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢（生答）师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。4、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6 个星期后，他发展了其他多少名会员若加入会员要交 3000 元会费，他能收取多少会费四、回顾整理反思提高（1）今天学到了什么新的知识你是用什么方法学习的师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）电话问题应分组，关键要把 2 来数，几分钟几个 2，相乘得积含首数（2）从打电话中你受到了什么启发师：众人

47、拾柴火焰高，人人参与效率高。（3）全课总结人教版小学五年级数学打电话教学设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 楼主发表于： 2012-12-16 00:46来源于： “国培计划（ 2012）”广西农村骨干教师学科教学能力提高培训项目教学目标： 1 、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最

48、优的区别。教学重点：让学生探讨最优化的方案。教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。一、回忆旧知1、今天是小红的生日，妈妈要给小红煮一餐生日饭：洗米2 分钟、煮饭15 分钟、杀鱼、洗鱼5 分钟、煮鱼10 分钟。请你们设计一个方案用做短的时间煮好这顿饭。二、谈话引入2、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15 个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15 人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15 个队员呢”同学们帮忙想想办法吧！3、学生汇报想法。( 师引导 )4、小结入题，板书课题。为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生

49、都在家。那么你估计一下你最少要几分钟（学生可自由猜测）三、探究新知 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）方案 1 要 15 分钟。 这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢请用分组的同学说精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 27 页 -

50、 - - - - - - - - - 说你们的方案。方案 2（1） ：5 组，每组3 人（要 7 分钟）方案 2（2） ：3 组，每组 5 人（要 7 分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样是不是组分得越多就越快有什么想说的吗所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样方案 2（3） ：4 组（ 4、4、4、3） （要 6 分钟）方案 2（4） ：3 组（ 6、5、4） （要 6 分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同为什么时间会缩短（每个组长都不会闲了）方案 2（5） ：5 组（ 5、4、3、2、1） （要 5 分钟）老师、组长和组员都不闲