数列单元测试卷-含答案(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上数列单元测试卷注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置.第卷(选择题)一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1数列3,5,9,17,33,的通项公式an等于()A2nB2n1 C2n1 D2n12下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是()A1,B1,2,3,4,C1,D1,3记等差数列的前n项和为Sn,若a1=1/2,S420,则该数列的公差d_.()A2 B.3 C6 D74在数列an中,a12,2an12a
2、n1,则a101 的值为()A49 B.50 C51 D525等差数列an的公差不为零,首项a11,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是()A90 B.100 C145 D1906公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a1116,则a5()A1 B.2 C4 D87等差数列an中,a2a5a89,那么关于x的方程:x2(a4a6)x100()A无实根 B.有两个相等实根C有两个不等实根 D不能确定有无实根8已知数列an中,a32,a71,又数列是等差数列,则a11等于()A0 B. C. D19等比数列an的通项为an23n1,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的数
3、列bn,那么162是新数列bn的()A第5项 B.第12项 C第13项 D第6项10设数列an是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是以1为首项,2为公比的等比数列,则 A1 033 B.1 034 C2 057 D2 05811.设为等差数列的前项和,且记,其中表示不超过的最大整数,如,.则b11的值为( )A.11 B.1 C. 约等于1 D.2 12我们把1,3,6,10,15,这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是()A27 B.28 C29 D30第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13若数列an满足
4、:a11,an12an(nN*),则前8项的和S8_(用数字作答)14数列an满足a11,anan1n(n2),则a5_.15已知数列an的前n项和Sn2n2n2.则an的通项公式an=_16在等差数列an中,其前n项的和为Sn,且S6S7,S7S8,有下列四个命题:此数列的公差d0;S9一定小于S6;a7是各项中最大的一项;S7一定是Sn中的最大项其中正确的命题是_(填入所有正确命题的序号)三.解答题(共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分) (1) (全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,求Sn(2) 已知bn是各项都是正数的
5、等比数列,若b11,且b2,b3,2b1成等差数列,求数列bn的通项公式18(12分)等比数列an中,已知a12,a416,(1)求数列an的通项公式; (2)若a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项,试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.19. (12分)已知等差数列an前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列|an|的前10项和.20(12分)数列an的前n项和为Sn,数列bn中,b1a1,bnanan1(n2),若anSnn,cnan1.(1)求证:数列cn是等比数列;(2)求数列bn的通项公式21(12分)(全国
6、卷)设数列满足+3+(2n-1) =2n,.(1)求的通项公式;(2)求数列 的前n项和.22(12分)数列an满足a11,an1(nN*)(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列an的通项公式an;(3)设bnn(n1)an,求数列bn的前n项和Sn.数列单元测试卷(解答)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1数列3,5,9,17,33,的通项公式an等于()A2nB2n1 C2n1 D2n1解析:选B由于321,5221,9231,所以通项公式是an2n1,故选B.2下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是()A1,B1,2,3,4,C1,D1,解析:选CA为递减数列,B为摆
7、动数列,D为有穷数列3记等差数列的前n项和为Sn,若a1=1/2,S420,则该数列的公差d_.()A2 B.3 C6 D7解析:选BS4S2a3a420416,a3a4S2(a3a1)(a4a2)4d16412,d3.4在数列an中,a12,2an12an1,则a101 的值为()A49 B.50 C51 D52解析:选D2an12an1,an1an,数列an是首项a12,公差d的等差数列,a1012(1011)52.5等差数列an的公差不为零,首项a11,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是()A90 B.100 C145 D190解析:选B设公差为d,(1d)21(14d)
8、,d0, d2,从而S10100.6公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a1116,则a5()A1 B.2 C4 D8解析:选A因为a3a11a,又数列an的各项都是正数,所以解得a74,由a7a5224a5,求得a51.7等差数列an中,a2a5a89,那么关于x的方程:x2(a4a6)x100()A无实根 B.有两个相等实根C有两个不等实根 D不能确定有无实根解析:选A由于a4a6a2a82a5,即3a59,a53,方程为x26x100,无实数解8已知数列an中,a32,a71,又数列是等差数列,则a11等于()A0 B. C. D1解析:选B设数列bn的通项bn,因bn为等差数列
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