平方差公式与完全平方公式(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上平方差公式与完全平方公式（a+b）2 = a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2（a+b）（ab）=a2b2应用1、平方差公式的应用：例1、利用平方差公式进行计算：（1）（5+6x）（56x） （2）（x2y）（x2y） （3）（mn）（mn）解： 例2、计算：（1）（）（） （2）（mn）（mn）（3）（mn）（nm）+3m2 （4）（x+y）（xy）（x2y2）解：例3、计算：（1）10397 （2）118122 （3）解： 应用2、完全平方公式的应用：例4、计算：（1）（2x3）2 （2）（4x+5y）2 （3）（）2 （4）（x2y）2 （5）（x+

2、）2 解： 例5、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 （3）1999820002解：试一试：计算：=_应用3、乘法公式的综合应用：例6、计算：（1）（x+5）2（x+2）（x2） （2）（a+b+3）（a+b3）（3）（ab+1）（ba+1） （4）（a+bc）2解： 例7、（1）若是完全平方式，则：a=_（2）若4x2 +1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式，则M=_例8、（1）已知：，则：（2）已知：，则：（3）已知：a+b=5，ab=6，则：a2+b2=_（4）已知：（a+b）2=7，（ab）2=3，则：a2+b2= ，ab= 例9、计算： （1）（2）解： 例10

3、、证明：x2+y2+2x2y+3的值总是正的。【模拟试题】一、耐心填一填1、计算：（2+3x）（2+3x）=_；（ab）2=_.*2、一个多项式除以a26b2得5a2+b2，那么这个多项式是_.3、若ax2+bx+c=（2x1）（x2），则a=_，b=_，c=_.4、已知 （xay） （x + ay ） = x216y2， 那么 a = _.5、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_.（填上一个你认为正确的即可）6、计算：（a1）（a+1）（a21）=_. 7、已知xy=3，x2y2=6，则x+y=_.8、若x+y=5，xy=6，则x2+y2=

4、_.9、利用乘法公式计算：1012=_；1232124122=_.10、若A=（21）（21）（221）（241）（2321）+1，则A的个位数字是_.二、精心选一选（每小题3分，共30分）1、计算结果是2x2x3的是（ ）A.（2x3）（x+1） B.（2x1）（x3） C.（2x+3）（x1） D.（2x1）（x+3）2、下列各式的计算中，正确的是（ ）A.（a+5）（a5）=a25 B.（3x+2）（3x2）=3x24 C.（a+2）（a3）=a26 D.（3xy+1）（3xy1）=9x2y213、计算（a+2b）2，结果是（ ）A. a2+4ab+b2 B. a24ab+4b2 C.

5、a24ab+b2 D. a22ab+2b24、设x+y=6，xy=5，则x2y2等于（ ）A. 11 B. 15 C. 30 D. 605、如果（y+a）2=y28y+b，那么a、b的值分别为（ ）A. a=4，b=16 B. a=4，b=16 C. a=4，b=16 D. a=4，b=166、若（x2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（ ）A. 4xy B. 4xy C. 8xy D. 8xy 7、下列式子中，可用平方差公式计算的式子是（ ）A.（ab）（ba） B.（x+1）（x1） C.（ab）（a+b） D.（x1）（x+1）8、当a=1时，代数式（a+1）2+a（a3）的值等于（

6、）A. 4 B. 4 C. 2 D. 29、两个连续奇数的平方差是（ ）A. 6的倍数 B. 8的倍数 C. 12的倍数 D. 16的倍数10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ）A. 36cm2 B. 12acm2 C.（36+12a）cm2D. 以上都不对三、用心做一做1、化简求值（1）（x+4）（x2）（x4），其中x=1（2）x（x+2y）（x+1）2+2x，其中x=，y=25.2、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定 =adbc，求 的值。3、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm，所得正方形面积相等，求这矩

7、形的长和宽. 整式单元复习【知识结构】【应用举例】一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1. 下列说法正确的是（ ）A. 的次数是5 B. 不是整式C. x是单项式 D. 的次数是72. 已知：，n为自然数，则的值是（ ）A. B. C. D. 3. 光的速度为每秒约3108米，地球和太阳的距离约是1.51011米，则太阳光从太阳射到地球需要（ ）A. 5102秒B. 5103秒C. 5104秒D. 5105秒4. 如果，则m的值为（ ）A. 8B. 3C. 4D. 无法确定 5. 若的积中不含有x的一次项，则t的值为（ ）A. 0B. 1C. D. 16. 如图，在边长为a的正方形内部，以一

8、个顶点为圆心，a为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点，那么阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 7. 如果，则（ ）A. 0B. 1C. D. 1二、填一填，要相信自己的能力！ 1. 的系数是次数是 2. 3. 已知是关于a的一个完全平方式，那么4. 5. 6. 一个正方体的棱长是2103毫米，则它的表面积是平方毫米，它的体积是立方毫米7. 若除式为，商式为，余式为，则被除式为 8. 三个连续奇数，中间一个是，则这三个数的和是三、做一做，要注意认真审题呀！1. 化简：；解：2. 化简求值：（a+2b），其中解：3. 已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，2

9、7=128，28=256，（1）你能按此推测264的个位数字是多少吗？（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）的个位数字是多少吗？解：6. 已知，试找出a、b、c之间的等量关系解： 7. 已知除式是5m2，商式是，余式是，求被除式【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. *2. 若单项式与是同类项，则两个单项式的积是（ ）A. B. C. D. *3. 如果关于x的多项式与的和是一个单项式，那么a与b的关系是（ ）A. B. 或C. 或D. 4. 已知

10、，则n的值为（ ）A. 18B. 7C. 8D. 125. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 6. 设，则A，B的关系为（ ）A. ABB. ABC. A=BD. 无法确定7. 若，则（ ）A. B. C. D. 8. 三个连续奇数，最小的一个为n，则它们的积为（ ）A. B. C. D. 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1. 观察下列单项式：，根据你发现的规律，第n个单项式是第2008个单项式是2. 多项式是次项式，最高次项的系数是3. 4. 已知，则5. ，6. 7. 如果，则，8. 三、做一做，要注意认真审题呀！1.计算：2.化简求值：，其中3.一个多项式与

11、多项式的差比小，求这个多项式4. 在与的积中不含与x的项，求p，q的值5已知，求下列各式的值（1）；（2）；（3）一元一次方程的解法【典型例题】 例1、已知方程与的解相同，则例2、已知：是方程的解求：（1）的值；（2）式子的值例3、若，变形为，其依据是_例4、已知，经过观察与思考，可求得的值是（）A. B. 3C. 1D. 例5、下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D. 【能力提升】：已知时，式子的值为10，求当时，这个式子的值是多少？例6、解方程：（）；（）解：例7、解方程：解：例8、解方程：解： 例9、解方程： 解：例10、解方程 解：【模拟试题】一、填一填，要相信自己的能力！1.

12、 若，则，依据是. 2. 若，变形为，其依据是. 3. 下列各数：0， 1，2，其中是一元一次方程的解的是. 4. 写出一个一元一次方程，使它的解为，这个方程可以是. 5. 某数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3，若设该数为，可列方程为. 6. 甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程所依据的相等关系是. （填题目中的原话）7. 已知是关于的一元一次方程（即为未知数）的解，则. 8. 甲、乙两个工程队共有100人，甲队人数比乙队人数的4倍少10人，求甲、乙两个工程队各有多少人？如果设乙队有人，那么甲队有人，由题意可得方程为. 二

13、、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1. 在；中，方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D. 3. 是下列哪个方程的解（）A. B. C. D. 4. 是两个有理数，“与的和的2倍等于4”用式子表示为（）A. B. C. D. 以上都不对5. 根据下列条件可列出一元一次方程的是（）A. 与1的和的3倍B. 甲数的2倍与乙数的3倍的和C. 与的差的20%D. 一个数的3倍是56. 下列方程求解正确的是（）A. 的解是B. 的解是C. 的解是D. 的解是7. 对于等式，下列变形正确的是（）A. B. C. D. 8. 下列等式必能成立的

14、是（）A. B. C. D. 三、做一做，要注意认真审题呀！1.已知时，式子的值为10，求当时，这个式子的值是多少？2.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元. （1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）. （2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?平行线与相交线单元复习1、余角与补角的定义，判定方法。例1、一个角的补角与它的余角的度数之比为31，则这个角的大小为_2、对顶角的定义及判定。例2、如图，1和2是对顶角的图形个数有（ ）A. 1个 B

15、. 2个 C. 3个 D. 4个3、同位角、内错角、同旁内角的定义及图中正确的查找。例3、如图，能与构成同旁内角的角有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个4、平行线的判定与性质及它们的联系与区别。判定：（1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）内旁内角互补，两直线平行。（已知条件推平行为判定）性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。（由平行推出其它等量关系 ）例4、（1）已知：AE平分BAC，CE平分ACD，1与2互余，ABCD吗？说明理由.（判定的应用）（2）如图：ABCD ，EFCD，1=50， 求2的度

16、数.（性质的应用）【典型例题】1. 如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC证明：由1=2 （已知），根据： .得ABEF.又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行得 2、如图，已知：1+2=180，求证：ABCD.证明：由：1+2=180（已知），1=3（对顶角相等）. 2=4（ ）根据：等量代换得：3+ =180.根据：同旁内角互补，两直线平行得： .3. 如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC证明：由：DAF=AFE （ ）根据： .得：AD .由：ADC+ =180（已知）.根据： .得：AD .根据： .得：EFBC4. 如图，已知：A

17、CDE，1=2，试说明ABCD. 证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等.得ACD= .又由1=2（已知）. 根据： .得1=ACD . 再根据： .得 .5. 如图：已知ABCD，B=100，EF平分BEC，EGEF，求BEG和DEG的度数解：ABCD ， _+_=180BEC=180100=80_=_=40EGEF ，BEG=DEG=BECBEG=6. 如图：ABCD，B=115，C=45，求BEC的度数7. 已知：如图，AE平分BAC，EFAC，EGAB说明：EA平分FEG【模拟测试】）一、选择题1、1的对顶角是2，2与3互补。如3=45，则1的度数为（ ）A. 45

18、 B. 135 C. 45或135 D. 902、已知：如图，ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD的度数为（ ）A. 110 B. 70 C. 55 D. 353、如图，ABCD，1+2+3=（ ）A. 180 B. 360 C. 540 D. 7204、如图，直线c与直线a、b相交，且ab，则下列结论：1=2；1=3；2=3中正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35、如图，已知：下列条件中，不能判断直线的是（ ）A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=180二、填空题1、如图，直线AB、CD相交于O，AOD+BOC=200，则AOC=_.2、如图，

19、当1=_时，ADBC；当1=_时，DCAB。3、一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，则这个角的度数为_.4、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，则与B相等的角有_个。5、如图，有梯形上底的一部分，已知量得A=115，D=100，梯形的另外两个角的度数分别是_.6、如图，直线m1m2，ABm1，垂足为O，BC与m2相交于点E，若1=43，则2=_.三、解答题（每小题10分，共40分）*1、如图，1=2，ACDF，（1）DB与CE平行吗？为什么？（2）C与D相等吗？为什么？2、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。3、如图，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB吗？为什么？专心-专注-专业