2018年山东省滨州市中考数学一模试卷(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年山东省滨州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中）1（3分）的相反数是（）A5B5CD2（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要00美元基建投资将00用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D8010113（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）ABCD4（3分）下列运算中正确的是（）A（x3）2=x5B2a5a3

2、=2a8CD6x3（3x2）=2x5（3分）若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D06（3分）已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（）A25B25C19D197（3分）将抛物线y=x22x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）Ay=x22x1By=x2+2x1Cy=x22Dy=x2+28（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（）AaBaCa且a0Da且a09（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD10（3分）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称

3、它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD11（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD12（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题5分

4、，共40分）13（5分）因式分解：9a3bab= 14（5分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 %15（5分）用配方法解方程x26x1=0，经过配方后得到的方程式 16（5分）如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是 17（5分）点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n= 18（5分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 块19（5分）

5、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为 20（5分）观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形中阴影部分的面积为 （用字母n表示）三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答时请写出必要的演推过程）21（10分）如图，ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形22（12分）目前，步行已成为人们最喜爱

6、的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？23（12分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生（2）补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男

7、生和一名女生的概率24（13分）如图，直线y=x2分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PCx轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x0）的图象于点D，且ODAB（1）求k的值；（2）连接OP、AD，求证：四边形APOD是菱形25（13分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G（1）观察操作结果，找到一个与EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与EDP周长的比是多少？26（14分）直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两

8、点，E经过原点O及A、B两点，C是E上一点，连接BC交OA于点D，COD=CBO（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省滨州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中）1（3分）的相反数是（）A5B5CD【解答】解：的相反数是故选：D2（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如

9、果要达到世界平均水平，至少需要00美元基建投资将00用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D801011【解答】解：00=81012，故选：B3（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）ABCD【解答】解：俯视图有3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形，其俯视图是故选：A4（3分）下列运算中正确的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8CD6x3（3x2）=2x【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a5a3=2a2，故选项错误；C、32=，故选项正确；D、6x3（3x2）=2x，故选项错误故选：C5（3分）若分式的值为零，则

10、x等于（）A2B2C2D0【解答】解：x24=0，x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分式的值是0故选：B6（3分）已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（）A25B25C19D19【解答】解：x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=256=19故选：C7（3分）将抛物线y=x22x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）Ay=x22x1By=x2+2x1Cy=x22Dy=x2+2【解答】解：根据题意y=x22x+1=（x1）2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得y=（x1+1）22，y=x22故选：C8

11、（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（）AaBaCa且a0Da且a0【解答】解：依题意列方程组，解得a且a0故选C9（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CE=ED=，又CDB=30，COE=2CDB=60，OCE=30，OE=CEcot60=1，OC=2OE=2，S阴影=S扇形OCBSCOE+SBED=OEEC+BEED=+=故选：D10（3分）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：

12、32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为=故选：A11（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划

13、才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD【解答】解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选：B12（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD【解答】解：以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，BE=BC=5，AE=，DE=ADAE=54=1，CE=，BC=BE，BFCE，点F是CE的中点，CF=，BF=，tanFBC=，即tanFBC的值为故选：D二、填空题（

14、本大题共8小题，每小题5分，共40分）13（5分）因式分解：9a3bab=ab（3a+1）（3a1）【解答】解：原式=ab（9a21）=ab（3a+1）（3a1）故答案为：ab（3a+1）（3a1）14（5分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是20%【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率是x，根据题意得25（1x）（1x）=16，整理得25（1x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去）；即该药品平均每次降价的百分率是20%故答案为：20%15（5分）用配方法解方程x26x1=0，经过配方后

15、得到的方程式（x3）2=10【解答】解：x26x1=0，（x3）291=0（x3）2=10，故答案为：（x3）2=1016（5分）如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是66【解答】解：ABCD，C=33，ABC=C=33，BC平分ABE，ABE=2ABC=66，ABCD，BED=ABE=66故答案为：6617（5分）点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=1【解答】解：点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，m=2，n=3，故m+n=32=1故答案为：118（5分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以50

16、0元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有105块【解答】解：设这批手表有x块，55060+500（x60）55000，解得x104故这批电话手表至少有105块，故答案为：10519（5分）如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为6【解答】解：BDC是等腰三角形，且BDC=120BCD=DBC=30ABC是边长为3的等边三角形ABC=BAC=BCA=60DBA=DCA=90延长AB至F，使BF=CN，连接DF，在RtBDF和RtCND

17、中，BF=CN，DB=DCBDFCNDBDF=CDN，DF=DNMDN=60BDM+CDN=60BDM+BDF=60，FDM=60=MDN，DM为公共边DMNDMF，MN=MFAMN的周长是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=620（5分）观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形中阴影部分的面积为n1（n为整数）（用字母n表示）【解答】解：第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第n个图形中

18、阴影部分的面积=n1（n为整数）三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答时请写出必要的演推过程）21（10分）如图，ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCAE=AD，FC=BC，AEFC，AE=FC四边形AECF是平行四边形GFEH同理可证：EDBF且ED=BF四边形BFDE是平行四边形GEFH四边形EGFH是平行四边形22（12分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12 000步与小

19、红步行9 000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意，得=，解得x=30经检验：x=30是原方程的解答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步23（12分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有50名学生（2）补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班

20、班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率【解答】解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：36%=50（人）故答案为：50（2）根据题意得：女生评级3A的学生是：5016%3=83=5（人），女生评级4A的学生是：5050%10=2510=15（人），如图：（3）根据题意如表：共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，P=，答：选中一名男生和一名女生的概率为：24（13分）如图，直线y=x2分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PCx轴于点C，延

21、长PC交反比例函数y=（x0）的图象于点D，且ODAB（1）求k的值；（2）连接OP、AD，求证：四边形APOD是菱形【解答】（1）解：AOB=90，P为AB中点，AP=OP=PB，PCAO，AC=OC，DOAB，DOA=OAB，ACPOCD，DC=CP，一次函数y=x2中，令y=0，得到x=6，令x=0，得到y=2，即B点坐标（0，2），A点坐标（6，0），OA=6，OB=2，tanOAB=tanAOD=，又OC=3，DC=1，所以点D的坐标（3，1），代入反比例解析式得k=3； （2）证明：由（1）ACPOCD，得AP=DO，又APDO，四边形APOD为平行四边形，又AP=PO，四边形AP

22、OD为菱形25（13分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G（1）观察操作结果，找到一个与EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与EDP周长的比是多少？【解答】解：（1）与EDP相似的三角形是PCG （1分）证明：四边形ABCD是正方形，A=C=D=90由折叠知EPQ=A=901+3=90，1+2=902=3PCGEDP （2分）（2）设ED=x，则AE=2x，由折叠可知：EP=AE=2x点P是CD中点，DP=1D=90，E

23、D2+DP2=EP2，即x2+12=（2x）2解得 （3分）PCGEDP，PCG与EDP周长的比为4：3 （4分）26（14分）直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，E经过原点O及A、B两点，C是E上一点，连接BC交OA于点D，COD=CBO（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，当x=0时，y=，当y=0时，x=3，点A（3，0），点B（0，） AB=2，AE=BE=AB=，如图1，连接EC，交x轴于

24、点H，COD=CBO，=，ECOA，OC=AC，OH=AH=OA=，在RtAEH中，EH=，CH=ECEH=，点C的坐标为（，）； （2）设经过O、C、A三点的抛物线的解析式为y=ax（x3），点C的坐标为（，）；=a（3），解得：a=，经过O、C、A三点的抛物线的解析式为：y=x2x；（3）存在 OC=，当OP+CP最小时，COP的周长最小，如图2，过点O作OFAB于点F，并延长交O于点K，连接CK交直线AB于点P，此点P即为所求； OAB=30，AOF=60，COD=30，COK=90，CK是直径，点P在直线AB上，点P与点E重合；点E的横坐标为：，y=+=，点P的坐标为（，）专心-专注-专业