数与式教案(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一篇 数与式专题一 实数一、中考要求:1在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力2结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力3了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算二、中考热点:本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题三、考点扫描1、实数的分类:实数2、实数和数轴上的点是一一对应的
2、3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数 若a、b互为相反数,则a+b=0,4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离5、近似数和有效数字;6、科学记数法;7、整指数幂的运算: (a0) 负整指数幂的性质: 零整指数幂的性质: (a0)8、实数的开方运算:9、实数的混合运算顺序10、实数的大小比较:(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较(4).倒数法: 如(5).平方法四、考点训练1、(2005、杭州,3分)有下列说法:有理数和数轴上的点一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;是17的平方根,其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3
3、个2、如果那么x取值范围是() A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x23、8的立方根与的平方根的和为( ) A2 B0 C2或一4 D0或44、若2m4与3m1是同一个数的平方根,则m为( ) A3 B1 C3或1 D15、若实数a和 b满足 b=+,则ab的值等于_6、在的相反数是_,绝对值是_.7、的平方根是( ) A9 B C9 D38、若实数满足|x|+x=0, 则x是( ) A零或负数 B非负数 C非零实数D.负数五、例题剖析1、设a=,b=2,c=1,则a、b、c的大小关系是()Aabc B、acb Ccba Dbca2、若化简|1x|,则x的取值范围是() AX为任意
4、实数 B1X4 Cx1 Dx4 18c321215a202425b表二表三表四3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+其中a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式= a+= a+(1a)=1,小芳的解答:原式= a+(a1)=2a1=291=17_是错误的; 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质: _4、计算:5、我国1990年的人口出生数为人。保留三个有效数字的近似值是人。六、综合应用1、 已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+,试判断ABC的形状2、数轴上的点并不都表示有理数,如图l22中数轴上的点P所表示的
5、数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ) A代人法B换无法C数形结合D分类讨论3、(开放题)如图l23所示的网格纸,每个小格均为正方形,且小正方形的边长为1,请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形4、如图124所示,在ABC中,B=90 ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米秒的宽度移动;同时,点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动,问几秒后,PBQ的面积为36平方厘米?专题二 代数式及整式一、考点扫描1、代数式的有关概念(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子(2)求代数式的值的方法:化简求值,整体代人2、整式的有关概念(1)单项式:
6、只含有数与字母的积的代数式叫做单项式(2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷3、整式的运算(1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般步骤是:(2)如果遇到括号按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号(3)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:
7、 5、因式分解(1).多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止(2).分解因式的常用方法有:提公因式法和运用公式法二、考点训练1、的系数是 ,是 次单项式;2、多项式3x216x54x3是 次 项式,其中最高次项是 ,常数项是 ,三次项系数是 ,按x的降幂排列 ;3、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项,则x= ,y= ;这两个单项式的积是。4、下列运算结果正确的是( )2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10(A) (B) (C) (D)5、若x22(m3)x16 是一
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