人教版六年级数学下册6.1《数与代数》课件.ppt

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1、6.1.1数的认识（1）回顾旧知回顾旧知交流合作：交流合作：（阅读教材第（阅读教材第7272页）页） 你能把学过的数整理成图表来表示吗？你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？这些数之间有什么联系？自然数自然数: :是整数的一部分，整数包括正整数、零、是整数的一部分，整数包括正整数、零、 负整数，正整数和零统称为自然数。负整数，正整数和零统称为自然数。小数小数: : 是十进制的另一种表现，它是分数的另一是十进制的另一种表现，它是分数的另一 种表现形式，可以归为分数这一类。种表现形式，可以归为分数这一类。百分数百分数: :是一种特殊的分数。它与分数的区别是：是一种特殊的分数。它与

2、分数的区别是： 意义不同，实际应用不同；分数可以化简意义不同，实际应用不同；分数可以化简 成最简分数，百分数不能约分，百分数的成最简分数，百分数不能约分，百分数的 分子可以是整数、小数。分子可以是整数、小数。数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数0也是自然数，但它既不是正整也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。数，也不是负整数。正整数和负整数表示一对具有相正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。反意义的量。构建整理构建整理0请你在直线上表示请你在直线上表示-3，0， ，1，3.5，5。130的左边为负数，右边为正数。的左边为负数，右边为正数。-313

3、13.55练与学练与学你能结合实际说明你能结合实际说明0.5、 、50%的含义吗？的含义吗？12十进制计数法十进制计数法脉络复习脉络复习整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分 ( ( 亿亿 ) ) 级级( ( 万万 ) ) 级级( ( 个个 ) ) 级级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万 千 百 十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一 什么是什么是十进制计数法十进制计数法？数位和计数单位有？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？什么区别？填写下表，你能提出什么问题？ 每相邻的两

4、个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千以及以及十分之一、百分之一十分之一、百分之一都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定顺序排列的。数位，数位是按一定顺序排列的。说出下面各数中说出下面各数中“2”表示的含义。表示的含义。23 0.52 203.723表示表示2个个10表示表示2个个0.01 表示表示2个个13表示表示2个个100练与学练与学分数的

5、基本性质和小数的基本性质分数的基本性质和小数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。小数的基本性质：在小数的末尾小数的基本性质：在小数的末尾添上添上0或者去掉或者去掉0, ,小数的大小不变。小数的大小不变。脉络复习脉络复习小数点的位置移动引起小数变化的规律小数点的位置移动引起小数变化的规律口算：口算： 0.03510 4210 0.035100 42100 0.0351000 4210000.353.5354.20.420.042脉络复习脉络复习小数点的位置移动引

6、起小数变化的规律小数点的位置移动引起小数变化的规律小 数 点 向小 数 点 向 右右 移 动 一 位 、 两 位 、 三移 动 一 位 、 两 位 、 三位位小数就小数就扩大扩大到原来的到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍小数点向小数点向左左移动一位、移动一位、两位、三位两位、三位小数就小数就缩小缩小到原来到原来的的 、 、 110110011000脉络复习脉络复习填空，使每横行的各数相等。填空，使每横行的各数相等。练与学练与学小数小数分数分数百分数百分数0.480%40%250.7575%0.84534小数、分数和百分数相互转化的方法小数、分数和百分数相互转化的方法小数小数百分数百

7、分数分数分数小数点向右移动两位，添上小数点向右移动两位，添上%去掉去掉%，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位先用分数表示，再约分先用分数表示，再约分分子除以分母分子除以分母先化成小数，先化成小数，再化成百分数再化成百分数先写成分数，再约分先写成分数，再约分理解大数的含义理解大数的含义你能举例说明你能举例说明1万有多大、万有多大、1亿有多大吗？亿有多大吗？脉络复习脉络复习1.填空。填空。（1）2008年年8月月3日，我国气象部门在新疆吐鲁日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7，可记作，可记作_。1969年年2月月13

8、日，我日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下低气温是零下52.3，可记作，可记作_。49.7-52.3随堂练习随堂练习（2）一种商品打七折销售，）一种商品打七折销售，“七折七折”表示原表示原价的（价的（ ）%。如果这种商品原价是。如果这种商品原价是100元，元，付款时要少付（付款时要少付（ ）元。）元。70302.下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。地面积和人口数的近似数据。（1）中国的人口居世界第一，人口数约为）中国的人口居世界第一，人口数约为_亿，印度人口数约为亿，

9、印度人口数约为_亿。（结果保留一位亿。（结果保留一位小数。）小数。）13.412.2（2）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为_万平方千米，美国的陆地面积约为万平方千米，美国的陆地面积约为_万平方千米。（结果保留一位小数。）万平方千米。（结果保留一位小数。）1707.5937.3（3）根据上表，你能提出一个数学问题吗？）根据上表，你能提出一个数学问题吗？ 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.2数的认识（2） 老师年龄的十位上的数字是老师年龄的十位上的数字是3的的最大因数也是它最小的倍数，个位上最大因数

10、也是它最小的倍数，个位上的数字是最小的质数。的数字是最小的质数。因数与倍数因数与倍数激趣导入激趣导入你能根据你能根据ab=c（a、b、c均为整数，且均为整数，且 b0）说明因数与倍数的含义吗？说明因数与倍数的含义吗？a是是c和和b的倍数的倍数c和和b是是a的因数的因数小结：小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。说一个数是因数或倍数。整理构建整理构建2、3、5倍数的数的特征倍数的数的特征2的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0，2，4，6或或85的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0或或53的倍数特征是的倍数特征是:各个数位上的数

11、字之和各个数位上的数字之和是是3的倍数的倍数请你在请你在120的自然数中，选择合适的数填入圈内。的自然数中，选择合适的数填入圈内。质数质数合数合数偶数偶数奇数奇数既是质数又是偶数既是质数又是偶数既是合数又是奇数既是合数又是奇数2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202,4,6,8,10,12,14,16,18,201,3,5,7,9,11,13,15,17,1929,15 写出写出36和和54的公因数、最大公因数、公倍数的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。和最小公倍数。36的因数：的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 1

12、8, 3654的因数：的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 541122336699181836、54的最大公因数是的最大公因数是18。 写出写出36和和54的公因数、最大公因数、公倍数的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。和最小公倍数。36的倍数：的倍数：36, 72, 108, 144, 180, 21654的倍数：的倍数：54, 108, 162, 216, 270, 32410810836、54的最小公倍数是的最小公倍数是108。216216 最大公因数和最小公倍最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数都只有一个，公因数的个数是数是有限的有限的，公倍数的个数，

13、公倍数的个数是是无限的无限的。 “六一六一”儿童节，张老师买来苹果儿童节，张老师买来苹果64个，水个，水果糖果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？知道这个班最多有多少人吗？ 这道题实这道题实际上是求际上是求64和和96的的最大公因最大公因数数。你会做吗？。你会做吗？64 96232 48216 2428 1224 622 364和和96的最的最大公因数是大公因数是22222=32答：这个班答：这个班最多有最多有32人。人。1. 一箱苹果有一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每多个，如果把这箱苹果每8个装个装一盒，还剩余一盒，还剩

14、余6个；如果每个；如果每10个装一盒，也剩余个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？个。这箱苹果有多少个？分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的的差正好是差正好是8和和10的公倍数，且这箱苹果的个数要的公倍数，且这箱苹果的个数要大于大于40且小于且小于50。随堂练习随堂练习解答：解答：8=222 10=258和和10的最小公倍数是的最小公倍数是2225=40，40+6=46（个），（个），404650，得出：这箱苹果有得出：这箱苹果有46个。个。2.判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。（1）把）把0.56扩大到它的扩大到它的100

15、倍是倍是560。 （ ）（2）0是正数。是正数。 （ ）（3）假分数的倒数一定都是真分数。（）假分数的倒数一定都是真分数。（ ）（4）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。 （ ）（5）a（a1）的所有因数都小于）的所有因数都小于a。（。（ ）3.数字数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数能组成多少个没有重复数字的两位数？字的两位数？23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？奇数：奇数：23，25，35，43，45，53偶数：偶数：24，32，34，42，52，54（2）这些两

16、位数中，哪些是质数？哪些是合数？）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？质数：质数：23，43，53合数：合数：24，25，32，34，35，42，45，52，54（3）这些两位数中，哪些是）这些两位数中，哪些是2的倍数？的倍数？哪些是哪些是3的倍数？哪些是的倍数？哪些是5的倍数？的倍数？2的倍数：的倍数：24，32，34，42，52，543的倍数：的倍数：24，42，45，545的倍数：的倍数：25，35，45（4）这些两位数中，）这些两位数中，2和和3的公倍数是的公倍数是_，3和和5的公倍数是的公倍数是_。24，42，54454.找规律，填数。找规律，填数。（1）0.9,0.99,0.99

17、9,0.9999,( ),这列数的这列数的每一项越来越大，越来越接近每一项越来越大，越来越接近( )。（2） , , , , ,( ),这列数的每一项越这列数的每一项越来越小，越来越接近来越小，越来越接近( )。1214181161320.99999116405.比较比较 、 、 、 的大小。你能发现什么？的大小。你能发现什么？根据你发现的规律猜一下根据你发现的规律猜一下 与与 哪个更大，并进哪个更大，并进行验证。行验证。122334561718192012352346 发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大这个分数就越大。分母越大这个分数就越

18、大。猜想：猜想：17191820证明：证明：1711911118182020=111820因为因为 ，所以，所以 。17191820一、判断。（对的画一、判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）1. 204=5，那么，那么4叫因数，叫因数，20叫倍数。叫倍数。 （ ）2. 两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。 （ ）3.三个连续自然数的和一定是三个连续自然数的和一定是6的倍数。的倍数。 （ ）巩固练习巩固练习4.所有偶数（所有偶数（0除外）的最大公因数是除外）的最大公因数是2。 （ ）5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。两个不同

19、数的最小公倍数一定大于最大公因数。 （ ）状元成才路状元成才路 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.3数的运算（1）27+68=910-540=1840=91070=78-0.8=312=6.30.1=3625%=953707201377.20.25639口算比赛口算比赛9344= 235= 5365= 1124= 31351223.48+6.52=1.02-0.43=0.250.8=12.63=100.590.24.2四则运算四则运算意义意义加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合成一个数的运算。把两个数合成一个数的运算。已知

20、两个加数的和与其中的一个加数，求另已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。一个加数的运算。1.1.求几个相同加数的和的简便运算。求几个相同加数的和的简便运算。2.2.求一个数的几分之几是多少的运算。求一个数的几分之几是多少的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。个因数的运算。四则运算四则运算归纳整理归纳整理整数整数 小数小数 分数分数加法加法把两个数合成一个数的运算。与整数加法的意义相同与整数加法的意义相同减法减法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同与整数减法的意义相同乘法乘法求几个相

21、同加数的和的简便运算。小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。分数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘分数，就是求一个数的几分之几是多少。除法除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同整 数 、 小整 数 、 小数 、 分 数数 、 分 数的 四 则 运的 四 则 运算 相 同 点算 相 同 点和不同点和不同点观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.71.6125810001

22、0001258100081252.5410102.541042.5加法加法减法减法乘法乘法除法除法求几求几个相个相同加同加数的数的和的和的简便简便运算运算互为逆运算互为逆运算互为逆运算互为逆运算加数加数和加数加数和 一个加数一个加数 和另一个加数和另一个加数被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 练与学练与学 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。字母表示这些关系。+ =a b c= -b c a- =a b c- =a c b+ =b c a乘数乘数乘数积乘数积 积积一个乘数另一个乘数一个乘

23、数另一个乘数 被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 a bccaba bccabcba40+30 0.4+0.0640-30 0.4-0.0641+93-4 19 3口算。口算。整数：相同数位对齐整数：相同数位对齐加、减法的加、减法的计算法则计算法则 小数：小数点对齐小数：小数点对齐分数：统一分数单位后再计算分数：统一分数单位后再计算加减法计算法则加减法计算法则归纳整理归纳整理小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点相同点：相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数

24、转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。分数乘法和除法的计算法则分数乘法和除法的计算法则分数乘法法则：分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。先约分再乘。分数除法法则：分数除法法则： 甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。除外），等于甲数乘乙数的倒数。在四则运算中，

25、如果有在四则运算中，如果有0或或1参与运算参与运算运算结果为原数的有：运算结果为原数的有：a0，a0，a1，a1；运算结果为运算结果为0 0的有：的有：aa，a0，0a（a0）；）；计算下面各题计算下面各题, ,先想一想需要注意什么。先想一想需要注意什么。73.05-3.96 27.51.4 3.1215+4.71 12.528-1934 21-+5 3631543541076933四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序是怎样的？是怎样的？=69.09=38.5=4.918=1573=101=2022=9四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序一级运算：一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。按照顺

26、序，从左向右，依次计算。二级运算：二级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。先算括号里的。 1.根据根据4379=3397，直接写出下面各题的，直接写出下面各题的得数。得数。 430.79= 0.437.9= 43079= 4.3790= 33.970.79= 339.743= 3397079= 33977.9=33.973.397339703397437.9430430随堂练习随堂练习2.已知已知 ，那么，那么x、y、z的关系是（的关系是（ ）（）（ ）（）（ ）。）。119712108 xyzxyz 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收

27、获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.4数的运算（2） 254477-9 5 47 9 9-1 1453 5（） 254478-9 5 37 9 4-1 1173 5（）对比练习对比练习 254477= 2544 1 177 945799 114535= 94592179977= 114545 159 635运算定律运算定律名称名称举例举例用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律 15+28=28+15a+b=b+a运算定律运算定律名称名称举例举例用字母表示用字母表示乘法交换律乘法交换律67=76ab=ba乘法结合律乘法结合律1345=13(45)abc=a(bc)乘法分配律乘法分配

28、律(100+2)6=1006+26(a+b)c=ac+bc加法交换律加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律加法结合律38+16+14=38+(16+14)a+b+c=a+（b+c）运算定律运算定律减法的运算性质减法的运算性质20-3-7=20-（3+7）a-b-c=a-( (b+c) )除法的运算性质除法的运算性质3025=30（25）abc=a ( (bc) )这几种运算定律有什么特点呢？这几种运算定律有什么特点呢？ 加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。加数经过交换、结合，运算符号不变，

29、还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律乘法分配律涉涉及乘加或乘减两种运算。及乘加或乘减两种运算。归纳整理归纳整理找出下面计算中的错误原因并改正。找出下面计算中的错误原因并改正。（1）15.33.295.7115.39（2）25321252548125（4）18（23）182183= 111135 4545454（ ） （）练与学练与学1.计算。计算。5910112.7-3.6-5.4=59（100+1）=59100+591=5900+59=5959=12.7-（3.6+5.4）=12.7-9=3.7随堂练习随堂练习15724468（） 15724242

30、4468 =6+20-21=5.572 584 587254 =7837194164（） 831794416=（） 89916= 12=12.5812.58=10012.58=88=642.用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？直接写出其他题目的得数。直接写出其他题目的得数。99-1=989-2=9879-3=98769-4=987659-5=9876549-6=98765439-7=987654329-8=808808880888808888808888880888888808888888801.我会选。我会选。 （1）若）若 =6.5，则（，则

31、（ 2）（ 2）=（ ）。）。 A.13 B.26 C.6.5C巩固练习巩固练习（2）为使算式）为使算式 （ ）能运用乘法）能运用乘法分配律进行简便计算，分配律进行简便计算， 里可以填（里可以填（ ）。）。 A.25 B.78 C.100+13326B2.用简便方法计算。用简便方法计算。14.32-（8.79+2.32） 28035 2.54.4-2.50.4+ 313 553（）+57482412（）+11908889（）3.21810143811883.先用计算器算出前三道算式的得数，再直接写出先用计算器算出前三道算式的得数，再直接写出后面算式的得数。（结果用循环小数表示）后面算式的得数。

32、（结果用循环小数表示）111= 211= 311= 411= 511= 611= 711= 811= 911= 1011= . 0 09g gg g. 0 18g gg g. 0 27g gg g. 0 36g gg g. 0 45g gg g. 0 54g gg g. 0 63g gg g. 0 72g gg g. 0 81g gg g. 0 90g gg g 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.5数的运算（3）8032077982052349863269估估 算算 举例说明估算的应用，你知道哪些估算举例说明估算的应用，你知道哪

33、些估算策略。策略。 （1）由）由810=80，而，而7.998，9.9910，所以所以80比比7.999.99大。大。（1）7.999.99与与80比，哪个大？比，哪个大？ （2） 比比1大吗？大吗？ 1325 举例说明估算的应用，你知道哪些估算举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略。策略。 （2）由）由 ，而，而 ，所以，所以 大于大于1。 111223152 1325估一估，在里填上估一估，在里填上“”或或“”。599.9 60321.2 32570.8 5710.137 370练与学练与学7895 .53 72 76 7393127 4101919 估一估下面各题的计算结果，把错误的改正

34、过来。估一估下面各题的计算结果，把错误的改正过来。3500700320079111880911041410204212练与学练与学（3）妈妈带）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，元去书店买书，她买了两本文学书，每本每本20.6元；又花元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的的13.7元，厚本的元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？的钱够买哪一本？20.6239.62024080（元）（元）1008020（元）

35、（元）妈妈的钱够买薄本的。妈妈的钱够买薄本的。 六年级有六年级有5个班，个班，1至至5班的人数依次为：班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？级毕业典礼，需要加椅子吗？43+40+41+44+42405=200（人）（人）因为把因为把43、41、44、42看成看成40计算时，都把原数看小了，计算时，都把原数看小了，所以这所以这5个数的和的准确值要比近似值个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。的人数比椅子数多。因此需要加椅子。1.下表中是下表

36、中是G35次列车途经站点的相关信息。你能估次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？均速度大约是多少吗？随堂练习随堂练习17时时24分分11时时6分分6小时小时18分分22232617分分6小时小时18分分17分分6小时小时14876248（千米千米/时）时）答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间） 的的平均速度大约平均速度大约248千米千米/ /时。时。 2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面知灯泡距地

37、面2.6m，爸爸身高，爸爸身高1.80m，小红搬了一，小红搬了一个高个高0.6m的凳子。爸爸能换成灯泡吗？的凳子。爸爸能换成灯泡吗？1.80.62.4（m）答：答：2.4m加上爸爸的手臂长度的加上爸爸的手臂长度的 一半大于一半大于2.6m，所以爸爸能，所以爸爸能 换成灯泡。换成灯泡。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.6数的运算（4）解决实际问题的主要步骤：解决实际问题的主要步骤：1.认真读题，理解题意，找出已知信息和所求问题。认真读题，理解题意，找出已知信息和所求问题。2.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么，分析题目

38、中的数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。最后算什么。3.判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。4.进行检验，写出答案。进行检验，写出答案。复习导入复习导入题目中已知的是什么信息？题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？要求的是什么问题？ 六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同学上交班同学上交32件作品，六（件作品，六（2）班比六）班比六（1）班多交）班多交 ，两个班共交了多少件，两个班共交了多少件作品？作品？14练与学练与学六（六（1）班：）班：六（六（2）班：）班：我们来画一画线段图！我们来画一画线段图

39、！32件件比六（比六（1）班多班多14？件？件六（六（2）班：）班：32（1+ ）= 40（件）（件）14而六（而六（1）班交了）班交了32件，所以两个班一共交了件，所以两个班一共交了 40+32=72（件件）答：两个班共交了答：两个班共交了72件作品。件作品。 1.书店第一季度的营业额为书店第一季度的营业额为15万元，第二季万元，第二季度的营业额为度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？一季度增长了百分之多少？（16.515）1510%答：第二季度的营业额比第一季度增长了答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。2.学生夏令营组织远足

40、，原计学生夏令营组织远足，原计划划3小时走完小时走完11.25km。实际。实际2.5小时就走完了原定路程。小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少实际比原计划每小时多走多少千米？千米？11.252.511.253=0.75（km）答：实际比原计划每小时多走答：实际比原计划每小时多走0.75km。1.六年级办公室买进一六年级办公室买进一包白纸，计划每天用包白纸，计划每天用20张，可以用张，可以用28天。由于天。由于注意了节约用纸，实际注意了节约用纸，实际每天只用了每天只用了16张，实际张，实际比计划多用多少天？比计划多用多少天？35287（天）（天）20281635（天）（天）解：设实际

41、可用解：设实际可用x天。天。16x=2028x=3535287（天）（天）答：实际比计划多用答：实际比计划多用7天。天。随堂练习随堂练习2.一个旅游景点去年全年接待游客约一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上万人，上半年接待游客数是全年的半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客。第三季度接待游客数是上半年的数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人？，第三季度接待游客多少人？373433196= 6374（万人）（万人）答：第三季度接待游客答：第三季度接待游客63万人。万人。3.一种食用油，原来每升售价为一种食用油，原来每升售价为4.0元，现在由于元，现在由于成本提高，单价提高了成本提高，

42、单价提高了25%。原来买。原来买10L的钱，现的钱，现在能买多少升？在能买多少升？4（125%）5（元）（元）41058（L）答：现在能买答：现在能买8L。4.小明一家三口开车从北京去距离小明一家三口开车从北京去距离560km的外公的外公家。汽车每家。汽车每100km耗油耗油8L，按照这个耗油量，出，按照这个耗油量，出发时加满发时加满60L汽油，能到达外公家吗？汽油，能到达外公家吗？560100844.8（L）6044.8答：能到达外公家。答：能到达外公家。 如果一个人的寿命是如果一个人的寿命是80岁，这个人一生的岁，这个人一生的呼吸大约有多少次？心跳大约有多少次？你能呼吸大约有多少次？心跳大

43、约有多少次？你能提出一些数学问题并解决吗？提出一些数学问题并解决吗？思考题思考题 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.7式与方程（1）你想到了什么？你想到了什么？一 班 男 生一 班 男 生有有a人，女人，女生有生有b人，人，一共有一共有（a+b）人）人s=vtV=Sha+b=b+abcb+c+=aaa问题导入问题导入你会用字母表示什么？写在表中。你会用字母表示什么？写在表中。数量数量数量关系数量关系 计算公式计算公式运算定律运算定律其他其他一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人s=vtV=Sha+b=b+a一班男生有a人

44、，女生有b人，男生比女生多（a-b）人。c=atS=a2ab=baABBABBABB.青蛙每天吃n只害虫，100天吃掉（100n）只害虫。c=axC=2(a+b)a(bc)=(ab)cCCTV(a+b)2S=r2a(b+c)=ab+accmbcb caaa构建整理构建整理含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作以记作“”,也可以省略不写。也可以省略不写。1.2.3.省略乘号时，应该把数写在字母的前面。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。除号都不能省略。小小 结结

45、比比a多多3的数的数比比a少少3的数的数3个个a相加的和相加的和3个个a相乘的积相乘的积a的的3倍倍a33aa+3a-3连线。找出下列式子中的方程。找出下列式子中的方程。1.6+78.64x+293.5x1.51x+ 512 x+1036x 3+1112 区别：区别：方程的必备条件方程的必备条件1.必须含有未知数必须含有未知数2.必须是一个等式必须是一个等式方程与等式的联系与区别方程与等式的联系与区别等式等式方程方程联系：联系：等式与方程之间有什么关系？等式与方程之间有什么关系？解方程。解方程。.10 253x .10 253x 712x 4+0.7x=1020.7x=102-40.7x=98

46、x=140练与学练与学%304x %304x . 1 2x 214232xx7426x 36x 解方程的依据是什么？解方程的依据是什么？等式性质等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。数，结果仍然相等。等式性质等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不等式两边同时乘（除以）同一个不为为0的数的数，结果，结果仍然仍然相等相等。等式的性质等式的性质1.学校买来学校买来9个足球，每个个足球，每个a元，又买来元，又买来b个篮球，每个篮球，每个个58元。元。9a表示表示_；58b表示表示_；58-a表示表示_；9a+58b表示表示_；如果如果a=45，b

47、=6，则，则9a+58b=_；9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球单价比足球单价贵的价钱篮球单价比足球单价贵的价钱买买9个足球和个足球和b个篮球共用的钱个篮球共用的钱753随堂练习随堂练习 2.（1）工地上有）工地上有 a t水泥，如果每天用水泥，如果每天用去去2.5t，用了，用了b天，剩下的吨数为天，剩下的吨数为_。 （2）已知）已知a=100，b=10，剩下的吨数为，剩下的吨数为_。a-2.5b75吨吨3.小丽家的草莓去年收获小丽家的草莓去年收获500kg，今年比去年，今年比去年 增产两成，今年收获增产两成，今年收获_kg。6004.三个连续的自然数，中间的数是三个连续

48、的自然数，中间的数是a，则，则a的前的前 边和后边分别是边和后边分别是_和和_。a1a15.用小棒摆正方形，如下图所示。用小棒摆正方形，如下图所示。 （1）你能发现什么规律？如果摆）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要个正方形，需要_根小棒。根小棒。 （2）摆）摆150个正方形，需要个正方形，需要_根小棒。根小棒。3n+14516.当当n表示所有的自然数表示所有的自然数0, ,1, ,2, ,3, ,4, ,5时，时， 2n表示什么数？表示什么数？2n+1呢？呢？ 2n表示所有的正偶数，表示所有的正偶数，2n+1表示所表示所有的正奇数。有的正奇数。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课

49、你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.8式与方程（2）用方程解决实际问题有哪些步骤？用方程解决实际问题有哪些步骤？根据题意，设未知数为根据题意，设未知数为x。1.2.3.找出具体的数量，列出等量关系式。找出具体的数量，列出等量关系式。根据等量关系式，列出方程。根据等量关系式，列出方程。4.解方程。解方程。5.检验并写答语。检验并写答语。回顾旧知回顾旧知找等量关系找等量关系速度时间路程速度时间路程练与学练与学 A城到城到B城城 km，一辆汽车从，一辆汽车从A城出城出发平均每小时行驶发平均每小时行驶 km， 时可以到时可以到达达B城。城。(1) 小平在踢毽子比赛中踢了小平在踢

50、毽子比赛中踢了下，她踢下，她踢毽的数量是小云的毽的数量是小云的 。小云踢了。小云踢了下。下。小云踢毽的数量小云踢毽的数量 =小平踢毽的数量小平踢毽的数量找等量关系找等量关系练与学练与学（2）一台电视机打）一台电视机打折后售价为折后售价为元，元， 这台电视机原价是这台电视机原价是元。元。原价原价折扣折扣= =售价售价找等量关系找等量关系练与学练与学(3) 阳阳正在读一本科普书，第一周读了页，还阳阳正在读一本科普书，第一周读了页，还剩下这本书的剩下这本书的 没有读。这本科普书一共页。没有读。这本科普书一共页。这本书的页数这本书的页数 (1- ) =第一周读的页第一周读的页数数找等量关系找等量关系练