2015年考研数学真题答案(数一-)(共14页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1、设函数在连续,其2阶导函数的图形如下图所示,则曲线的拐点个数为()(A)0 (B)1(C)2 (D)3【答案】(C)【考点】拐点的定义【难易度】【详解】拐点出现在二阶导数等于0,或二阶导数不存在的点上,并且在这点的左右两侧二阶导数异号,因此,由的图形可知,曲线存在两个拐点,故选(C).2、设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解,则()(A) (B)(C) (D)【答案】(A)
2、【考点】常系数非齐次线性微分方程的解法【难易度】【详解】为齐次方程的解,所以2、1为特征方程的根,从而再将特解代入方程得:3、若级数条件收敛,则与依次为幂级数的:(A)收敛点,收敛点 (B)收敛点,发散点 (C)发散点,收敛点 (D)发散点,发散点【答案】(B)【考点】级数的敛散性【难易度】【详解】因为条件收敛,故为幂级数的条件收敛点,进而得的收敛半径为1,收敛区间为,又由于幂级数逐项求导不改变收敛区间,故的收敛区间仍为,因而与依次为幂级数的收敛点、发散点.4、设D是第一象限中曲线与直线围成的平面区域,函数在D上连续,则(A) (B) (C) (D)【答案】(D)【考点】二重积分的极坐标变换【
3、难易度】【详解】由得,;由得,由得,由得,所以5、设矩阵,若集合,则线性方程组有无穷多个解的充分必要条件为(A) (B)(C) (D)【答案】(D)【考点】非齐次线性方程组的解法【难易度】【详解】有无穷多解或且或6、设二次型在正交变换下的标准形为,其中,若,则在正交变换下的标准形为(A) (B)(C) (D)【答案】(A)【考点】二次型【难易度】【详解】由,故且:所以,故选(A)7、若为任意两个随机事件,则(A) (B)(C) (D)【答案】(C)【考点】【难易度】【详解】故选8、设随机变量不相关,且则(A)-3 (B)3 (C)-5 (D)5【答案】(D)【考点】【难易度】【详解】二、填空题
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- 2015 考研 数学 答案 14
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