数学九年级下北师大版37切线长定理同步练习(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上切线长定理 1.如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（ ）A32 B34 C36 D382.如图所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（ ）A15 B12 C20 D303.如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为（ ）A20cm B15cm C10cm D随直线MN的变化而变化 4.如图，O内切于四边形ABCD

2、，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（ ）A8 B9 C10 D11 5.圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（ ）A4 B8 C12 D16 6.如图，O是ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为O的切线，若ABC的周长为25，BC的长是9，则ADE的周长是（ ）A7 B8 C9 D167.如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是（ ）A4 B8 C4 D8 8.如图，PA、PB分别是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，已知BAC=35，P的度数为（ ）A35 B45

3、C60 D709.如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A=70，则BOC的度数为（ ）A130 B120 C110 D100 10.如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B如果OP=4，PA= ，那么AOB等于（ ）A90 B100 C110 D12011.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PCD的周长等于10cm，则PA= cm.12.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到O的切线长为8cm，那么PDE的周长为 13.如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D，若O

4、的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是 14.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为4cm，则RtMBN的周长为 15.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 16.已知四边形ABCD外切于O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求O的半径17.如图，AB为O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与O相切于点D、E，若AD

5、=2，DAC=DCA，求CE.18.如图，已知PA、PB分别切O于点A、B，P=90，PA=3，求O的半径.参考答案 1.答案：B解析：解答：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长=2（7+10）=34故选：B 分析： 根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长2.答案：D解析：解答：P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，AC=EC，BD=DE，AP=BP，PA=15，PCD的周长为：PA+PB=30故选：D分析：直接利用切线长定理得出AC=EC，BD=DE，AP=BP，进而

6、求出答案 3.答案：A解析：解答： 如图：ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=10cm，设E、F分别是O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）故选：A分析： 利用切线长定理得出DM=MF，FN=EN，AD=AE，进而得出答案4.答案：D解析：解答： O内切于四边形ABCD，AD+BC=AB+CD，AB=10，BC=7，CD=8，AD+7=10+8，解得：AD=11故选：D分析：根据圆外切四边形的性质对边和相等进而得出AD的长5. 答案：D解析：解答： 圆外切等腰梯形的一腰长是8，梯形对边和为：8+8

7、=16，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为16故选：D分析：直接利用圆外切四边形对边和相等，进而求出即可6.答案：A解析：解答：AB、AC、BC、DE都和O相切，BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EHBG+CH=BI+CI=BC=9，ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=ABC的周长-（BG+EH+BC）=25-29=7故选A分析：根据切线长定理，可得BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EH，ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=ABC的周长-（BG+EH+BC），据此即可

8、求解 7.答案：B解析：解答：PA、PB都是O的切线，PA=PB，又P=60，PAB是等边三角形，即AB=PA=8，故选B 分析： 根据切线长定理知PA=PB，而P=60，所以PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长8.答案：D解析：解答： 根据切线的性质定理得PAC=90，PAB=90-BAC=90-35=55根据切线长定理得PA=PB，所以PBA=PAB=55，所以P=70故选D分析： 根据切线长定理得等腰PAB，运用内角和定理求解9.答案：C解析：解答： AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，B=C=90，BOC=180-A=110故选C分析：利用切线的性质可得，B=C=90，再用四边形

9、的内角和为360度可解10.答案：D解析：解答： APOBPO（HL），AOP=BOPsinAOP=AP：OP=2 ：4= ：2，AOP=60AOB=120故选D分析：由切线长定理知APOBPO，得AOP=BOP可求得sinAOP= ：2，所以可知AOP=60，从而求得AOB的值11.答案：5解析：解答：如图，设DC与O的切点为E；PA、PB分别是O的切线，且切点为A、B；PA=PB；同理，可得：DE=DA，CE=CB；则PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10（cm）；PA=PB=5cm，故答案为：5分析：由于DA、DC、BC都是O的切线，可根据切线长定

10、理，将PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解12.答案：16解析：解答：PA、PB、DE分别切O于A、B、C，PA=PB，DA=DC，EC=EB；CPDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16；PDE的周长为16故答案为16分析：由于PA、PB、DE都是O的切线，可根据切线长定理将切线PA、PB的长转化为PDE的周长13.答案： 解析：解答：连接PO，AO，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D，APO=BPO，AC=EC，DE=BD，PA=PB，PA+PB=PCD的周长=3r，PA=PB=1.5r，tanAPB=AO: PA

11、=r :1.5r =，故答案为：分析：利用切线长定理得出PA=PB=1.5r，再结合锐角三角函数关系得出答案14.答案：8cm解析：解答：连接OD、OE，O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四边形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=4cm，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP与NE是从一点出发的圆的两条切线，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm，故答案为：8cm分析：连接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90，

12、推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=4cm，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可 15.答案：14解析：解答：根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是52+4=14，故答案为：14分析：由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和O的半径，由此可求出梯形的周长16.答案：2解析：解答：设四边形ABCD是O的外切四边形，切点分别为：F，G，M，E，连接FO，AO，OG，CO，OM，DO，OE，四边形ABCD的面积为：EOAD+OMDC+GOBC+FOAB=EO（AD+A

13、B+BC+DC）=EO24=24，解得：EO=2故r=2分析：利用切线的性质进而利用三角形面积求法得出O的半径17.答案：2解析：解答：CD、CE分别与O相切于点D、E，CD=CE，DAC=DCA，AD=CD，AD=CE，AD=2，CE=2故答案为：2分析：由条件可得AD=CD，再由切线长定理可得：CD=CE，所以AD=CE，问题得解18.答案：3解析：解答：连接OA、OB，则OA=OB（O的半径），PA、PB分别切O于点A、B，PA=PB，OAP=OBP=90，已知P=90，AOB=90，四边形APBO为正方形，OA=OB=PA=3，则O的半径长是3，故答案为：3分析：连接OA、OB，已知PA、PB分别切O于点A、B，由切线的性质及切线长定理可得：PA=PB，OAP=OBP=90，再由已知P=90，所以得到四边形APBO为正方形，从而得O的半径长即PA的长专心-专注-专业