2022年数学高考数学选择试题分类汇编数列.pdf

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1、2010 年高考数学试题分类汇编数列（2010 浙江理数）（3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11 （B）5 （C）8（D）11解析：解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选D， 本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题（ 2010全 国 卷2 理 数 ）（ 4 ） . 如 果 等 差 数 列na中 ，34512aaa， 那 么127.aaa（A）14 （B）21 （C）28 （ D ）35 【答案】 C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】173

2、454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa（2010 辽宁文数）（3） 设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 解析：选 B. 两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa. （2010 辽宁理数）（6）设 an 是有正数组成的等比数列，nS为其前n 项和。已知a2a4=1, 37S,则5S（A）152(B)314(C)334(D)172【答案】 B 【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n 项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1 可得2411a q，因此121aq

3、，又因为231(1)7Saqq，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 联力两式有11(3)(2)0qq，所以 q=12,所以5514(1)3121412S，故选 B。（2010 全国卷 2 文数） (6)如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+?+7a= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 【解析】 C：本题考查了数列的基础知识。34512aaa，44a12717417()7282aaaaaa（20

4、10 江西理数） 5. 等比数列na中，12a，8a=4，函数128()()()fxx xaxaxa，则0f（）A62B. 92C. 122D. 152【答案】 C 【解析】 考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x 项均取 0，则0f只与函数fx的一次项有关；得：412123818()2aaaaa a。（2010 江西理数） 4. 2111lim1333nx（）A. 53B. 32C. 2 D. 不存在【答案】 B 【解析】考查等比数列求和与极限知识. 解法一：先求和，然后对和取极限。1133lim ()1213nn（2

5、010 安徽文数） (5)设数列na的前 n 项和2nSn，则8a的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 5.A 【解析】887644915aSS. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【方法技巧】直接根据1(2)nnnaSSn即可得出结论 . （2010 重庆文数）（2）在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（A）5 （B）6 （C）8 （D）10 解析：由角标性质得1952aaa，所以5a=5 （2010

6、 浙江文数） (5)设ns为等比数列na的前 n 项和，2580aa则52SS(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11 解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式（2010 重庆理数）（1）在等比数列na中，201020078aa，则公比q 的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 解析：8320072010qaa2q（2010 北京理数） （2）在等比数列na中，11a，公比1q.若12345maa a a a a，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （

7、D）12 答案： C（2010 四川理数） （8） 已知数列na的首项10a， 其前n项的和为nS， 且112nnSSa，则limnnnaS精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （A）0（B）12（C） 1（D）2解析：由112nnSSa, 且2112nnSSa作差得 an22an1又 S22S1a1，即 a2a1 2a1a1a22a1故an 是公比为 2 的等比数列Sna12a122a1 2n1a1( 2n1) a1则11121lim

8、lim(21)2nnnnnnaaSa答案： B（2010 天津理数）（6）已知na是首项为1 的等比数列，ns是na的前n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为（A）158或 5 （B）3116或 5 （C）3116（ D）158【答案】 C 【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然 q1，所以3639(1q )1-=121-q1qqqq，所以1na是首项为 1，公比为12的等比数列，前 5 项和5511 ( )31211612T. 【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。（2010 广东理数） 4.

9、已知na为等比数列， Sn是它的前n 项和。若2312aaa， 且4a与27a的等差中项为54，则5S=A35 B.33 C.31 D.29 4C设na的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaaaa，即42a。由4a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 与 27a的等差中项为54知，475224aa，即7415151(2)(22)24244aa37418aqa，即12q3411128aa qa，即116a（2010 广东文数）

10、（2010 全国卷 1 文数）（4）已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a= (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 424.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由 等 比 数 列 的 性 质 知31231322()5a a aa aaa，37897988()a a aa aaa10, 所以132850a a, 所以13336456465528()()(50 )5 2a a aa aaaa a（2010 全国卷 1 理数） （ 4）已知各项

11、均为正数的等比数列na 中，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2（2010 湖北文数） 7.已知等比数列 ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaaA.12B. 12C. 322D32 2（2010 山东理数）1.（2010 安徽理数） 10、设na是任意等比数列，它的前n项和，

12、前2n项和与前3n项和分别为,X Y Z，则下列等式中恒成立的是A、2XZYB、Y YXZ ZXC、2YXZD、Y YXX ZX10.D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【分析】取等比数列1,2,4,令1n得1,3,7XYZ代入验算，只有选项D 满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除 3 个选项， 剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除 .本题也可

13、以首项、公比即项数n 表示代入验证得结论. （2010 湖北理数） 7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设ns为前 n 个圆的面积之和，则limnns= A 22rB. 832rC.42rD.62r（2010 福建理数） 3设等差数列na的前 n 项和为nS, 若111a,466aa, 则当nS取最小值时 ,n 等于A6 B7 C8 D9 【答案】 A 【解析】设该数列的公差为d，则461282( 11)86aaadd，解得2d，所以22(1)11212(6)362nn nSnnnn，所以当6n时，nS取最小值。【命题意图】 本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和公式的应用， 考查二次函数最值的求法及计算能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -