2022年初中数学《数据的分析》单元教学设计以及思维导图.pdf

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1、数据的分析 主题单元教学设计主题单元标题数据的分析作者姓名学科领域（在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级八年级所需时间课内 10 课时，课外1 课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)本单元是第3 学段 “ 统计 ” 部分的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识和方法，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均

2、数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。这也是数据处理的最后一个环节。 标准在本学段要求“ 会计算加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中程度；会计算极差、方差，会表示数据的离散程度。” 因此本单元分为三个专题：专题1 主要探究数据的集中趋势，内容包括平均数、中位数、众数；专题 2 主要探究数据的波动大小，内容包括极差、方差；专题3 是生活中的数据分析，通过小组合作活动的方式经历数据处理得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程。学习方式主要以小组合作活动为主，让学生经历统计活动的基本过程，在活动中学习有关统计的知识和方法，建立统计观念。在专题3 中将为学生提供更多的动手实践的机会，

3、让学生在解决实际问题的过程中感受到统计与实际生活的密切联系，体会统计在解决现实问题中的作用，调动学生学习统计的积极性。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见2013学员教师远程研修手册 。 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、认识

4、和理解数据的权及其作用；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.3、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；4、会使用计算器求一组数据的算术平均数和加权平均数. 5、理解中位数的意义，会求一组数据的中位数.6、认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数和众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或作出决策 .7、理解极差的意义并会求极差；8、理解极差是反映一组数据波动范围的统计量. 9、理解方差概念的产生和形成的过程. 10、掌握方差的计算公式并会初步运用方差来比较两组数据的波动大小. 11、.学会用计算器的统计功能计算方差.12、会

5、用样本的方差来估计总体的方差, 利用方差做出选择. 13、初步掌握统计调查活动的全过程过程与方法：1、通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法，并会利用加权平均数解决简单的实际问题.2、经历探索根据频数分布表的 加权平均数对数据处理的过程，体验对“统计基本思想”的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题. 3、让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数.4、通过用极差分析一组数据的波动范围，从而来解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践实力，强化小组学习，培养学生与他人合作，交流思维的能力.5、经历探索方差的产生，形成和应用过程，体会数据

6、波动中的方差的求法，积累统计经验.6、在搜集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念. 7、能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议. 情感态度与价值观：1、通过对加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情 .2、在问题情境中激发学习的积极性，在中位数的学习中，渗透一组数据的对称美以及求中位数时的数学思想.3、通过利用极差、方差解决实际问题，感受数学来源于生活实践，又作用于生活实践；4、解决现实情境中的问题，培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义;通过小组活动，培养学生的合作交流意识.

7、 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1、 进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、 会计算加权平均数，理解“ 权” 的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、 会计算极差和方差，理解他们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、 能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6、 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

8、主 题 单 元 问 题设计1、怎样选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的集中趋势？2、怎样描述数据的波动大小和数据的离散程度？3、怎样利用所学统计知识解决身边的实际生活问题？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 专题划分（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。 ）专题一：数据的集中趋势（ 6课时）专题二：数据的波动大小（

9、 3课时）专题三：生活中的数据分析（ 2课时）其中，专题三（或专题中的活动作为研究性学习）专题一数据的集中趋势所需课时课内共用 6 课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1、认识和理解数据的权及其作用；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.3、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；4、会使用计算器求一组数据的算术平均数和加权平均数. 5、理解中位数的意义，会求一组数据的中位数.6、认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数和众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或作出决

10、策 .专题问题设计1、 怎样求加权平均数？“权”的意义和作用是什么？2、 中位数的意义是什么？众数的意义和作用是什么？3、 平均数、中位数、众数的联系与区别是什么？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)信息化资源数字化学习平台常规资源各种数据和图表教学支撑环境电脑教室（或有互动式电子白板学习环境）学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动 2、活动 3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动

11、以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 第一课时活动一：复习引入1. 平均数是指一组数据的除以这组数据的所得的商 .2. 小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80 分，物理、政治两科的平均分为85分，则小刚这5 门学科的平均分为分. 3. 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数 / 万人均耕地面积 / 公顷A 15 0

12、.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01 公顷）（教师先出示问题，使学生先复习平均数的概念，原因有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其“权”数乘积后求和作为平均数的分子，然后再除以数据的总的个数5）. 活动 2：合作讨论1. 上述问题中的这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何联系？ 2. 这个市郊县的总耕地面积和总人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？ 3. 学生小明求的这个市郊县的人均耕地面积为x=0.150.210.180.183( 公顷 ). 你认为小明的做法有道理

13、吗？4. 若 3 个数123,x xx的权分别为123,w ww，则这个数的加权平均数如何表示？若n 个数12,x xnx的权分别为12,w w，nw，则这 n 个数的加权平均数如何表示？活动 3：巩固应用问题一（例1）见课本第125 页. 问题二（例2）见课本第126 页. 1. 有甲乙两种糖，因售货员工作不慎，误将两种糖混到在一起恶，已知甲种糖10kg，单价为5.70元，乙种糖20kg, 单价为 6 元，若将这两种糖混合均匀后出售，应把单价定为元 . 2. 某校在一次广播操比赛中，八、1，八、 2、八、 3 班的各项得分如下：班级服装统一动作整齐动作准确八、 1 80 84 87 八、 2

14、 98 78 80 八、 3 90 82 83 （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的毕为15：35：50. 以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？第二课时活动 1：自主探究阅读课本第127-128 页，尝试解决下列问题：1. 举例说明如何计算一组数据的算术平均数？2. 在什么情况下算术平均数可看成加权平均数？3. 在 求n 个 数 的 算 术 平 均 数 时 ， 如 果1x出 现1f次 ，2x出 现2f次 ， ，kx出 现kf( 这 里1f+2f+kf=n),那 么 这n个 数 的

15、 算 术 平 均 数 ；xEMBED Equation.DSMT4 1122kkx fx fx fn，也叫做1x，2x，kx这 k 个数的平均数，其中1f，2f，kf分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 别叫做1x，2x，kx的 . 4. 课本第 128 页“探究”解决下列问题：1.从表中举例说明如何计算组中值. 2.这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？在上表中，你能知道这一天5 路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量

16、以上吗？占全天总班次的百分比是多少？（精确到1% ）活动二：合作交流某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：所用时间 t （分钟）人数0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604 （1）第二小组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间.学生练习并体会“权”的作用，同时也要提高学生独立思考问题、分析问题和解决问题能力. 让学生理解：体会“数据的权是怎么样反映数据的相对的重要程度的”.活动 3：巩固应用1. 下表是

17、某校女子排球队队员的年龄分布：年龄13 14 15 16 频数1 4 5 2 求该校女子排球队队员的平均年龄（可以使用计算器）. 2. 为了增强市民的环保意识，某中学八年级（二）班的50 名同学在今年6 月 5 日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况. 统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数2 3 4 5 户数6 16 15 13 请根据以上数据回答：这50 户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是多少？3. 某班共有50 名学生，平均身高为168cm ，其中 30 名男生的平均身高为170cm ，则 20 名女生的平均身高为 . 第三课时活动一：探究交流阅读课本第129-130

18、页，尝试解决下列问题：问题 1： 当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用估计总体的方法来获得对总体的认识. 问题 2：在 情境引入 所出示的问题中：（1）样本、总体、样本容量分别指的是什么？（2）每组的组中值分别是多少？（3）能否利用组中值近似值取代一组数据中的“权”？（4）这批灯泡的平均使用寿命是多少？根据频数分布表求平均数的问题，也是一种典型的求加权平均数的问题. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 做法

19、是：用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，这样求是因为数据分组后原始数据并不清楚，所以只能用各组的组中值和各组频数近似地计算一组数据的平均数，所以这样计算的加权平均数是一个近似的估计值.（这也体现了统计学思维方式）活动 2：巩固应用1. 为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150 条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上 300 条鱼，其中带标记的与有30 条，则估计湖里约有鱼条. 2. 随机抽取某商场4 月份 5 天的营业额（单位：万元），分别为： 3.4 ，2.9 ，3.0 ，3.1 ，2.6. 试估计这个商场 4 月份的营业额大约是（）. A.90 万

20、 B.450万 C.3万 D.15万3. 为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50 个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图：求每个小区噪音的平均分贝数.师生总结：欲求总体平均数，可以用样本平均数来估计总体平均水平第四课时活动 1：情境引入某餐厅招聘服务员，小张挺领班说这里平均月工资超过1000 元，觉得不错，就前来应聘，并获得录用 . 小张工作几天后，发现没有一个服务员的月工资超过800 元的，平均工资怎么会超过1000 元呢？带着这个疑问他来到财务室看到这样一张工资表：人员经理领班出纳服务员杂工合计月 工 资（元）6000 2500 2000 800 600 人数（人）1

21、2 2 20 2 27 工资支出（元）6000 5000 4000 16000 1200 32200 请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下列问题：（1）. 领班说的平均月工资超过1000 元，是否欺骗了小张？（2）. 平均月工资1000 元，能否客观的反应餐厅一般员工的收入？为什么？（3）. 你觉得还能用什么更合理的数据来反映一般员工的收入？活动 2：探究交流1. 什么是中位数？怎样确定中位数呢？中位数有什么作用呢？2. 中位数和平均数有什么异同？各有什么优缺点？3. 数据 11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5 的中位数是多少？4. 数据 20，30，22，5，45，15 的中位数是多

22、少？组内交流60 10 5 噪音 /分贝80 70 50 40 15 20 6 12 18 4 频数10 90 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 1. 求中位数的步骤： （1）将数据有小到大（或由大到小）排列；（2）数清数据的个数是奇数，还是偶数，如果数据的个数是奇数则取中间的数，如果是偶数，则取中间位置的两数的平均值作为中位数. 2.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一

23、组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 【结论】1. 中位数和平均数都是描述一组数据的“集中趋势”的特征数. 2. 平均数比较稳定，它与这一种数据中的每一个数据都有关系，对于这一组数据中所包含的信息最为充分、最为广泛，在统计中有重要的作用. 但计算较繁，并且易受极端值的影响；3. 中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但计算容易，不受极端值的影响.活动 3：巩固应用1. 摩托车生产是某市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1 至 5 月份摩托车销售量的统计表（单位：辆）：月份1 2 3 4 5 销售量 / 辆1700 2100 1250 1400 16

24、80 则这 5 个月销售量的中位数是辆. 2. 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12 名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（ 12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 分，他的成绩如何？3. 你能解决“学前准备”中的问题3 吗？第五课时活动 1：自主探究一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 尺码 /厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量 /双1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你

25、最关心的是什么？1.观察统计表，你能发现什么？（你想说点什么）2.你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？教师出示问题，引导学生分析这个问题，体会众数的作用活动 2：合作交流1.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的. 2.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个都是这组数据的. 3.某校举办歌咏比赛，六位评委给某班的演出评分如下：90，96， 91， 96，92， 94，这组数据的众数是 . 求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据的频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据；众数是当一组数据中某一个数据重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值

26、的影响，这是众数的一个优势.活动 3：巩固应用1. 某校开展为地震灾区捐款活动，八年级（2）班第一组8名学生捐款如下（单位：元）：100，50，20，20，30，10，20， 15，求这组数据的众数. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2. 在下面各组数据中，众数是3.5 的是（）. A4,3,4,3 B1.5,2,2.5,3.5 C3.5,4.5,3.5 D6,4,3,2 3. 小明五次立定跳远的成绩（单位：米）分别是：2.3，

27、 2.2， 2.1， 2.3， 2.0，这组数据的众数是（）. A2.2 米B2.3 米C2.18 米D0.3 米4. 已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x, 6, 15,且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）. A 5 B6 C 4 D5.5 5. 10 名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17， 14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a,中位数为 b,众数为 c，则有（）. A. a bc B . b ca C. c ab D . c ba 6. 在一次环保知识竞赛中，某班50 名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100

28、 110 120 人数2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.第六课时活动 1：探究交流1课本第 133 页例 6. 2. 平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同？它们与原始数据、极端值之间有什么关系？在实际问题中有什么注意事项？交流结论：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量. 平均数是应用较多的一种量，平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数只需要很少的的计算

29、，也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.活动 2：巩固应用1. 学校篮球集训队11 名队员进行定点投篮训练，将11 名队员在1 分钟内投进篮框的球数由小到大排序后是 6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12. 这组数据的众数和中位数分别是多少？2. 某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100 人数甲班1 6 12 11 15 5 乙班3 5 15 3 13 11 请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲、乙两班的众数各是多少？从众数看成绩较好的是哪个班

30、？（2）甲、乙两班的中位数各是多少？，甲乙两班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比各是多少？，从中位数看成绩较好的是哪个班？（3）甲、乙两班的平均成绩各是多少分？从平均成绩看成绩较好的是哪个班？评价要点1、学生是否会求加权平均数，能否理解“权”的意义和作用2、学生是否能准确地求出众数、中位数和平均数；3、学生能否从统计图、表中准确获得数据信息，进而进行分析、解释它们的实际意义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 专题二数据

31、的波动大小所需课时课内共用 3 课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1、理解极差的意义并会求极差；2、理解极差是反映一组数据波动范围的统计量. 3、理解方差概念的产生和形成的过程. 4、掌握方差的计算公式并会初步运用方差来比较两组数据的波动大小. 5、.学会用计算器的统计功能计算方差.6、会用样本的方差来估计总体的方差, 利用方差做出选择.专题问题设计1、 什么是极差？极差有何意义？2、 方差的意义和作用是什么？怎样计算方差？3、 怎样运用方差来比较两组数据的波动大小？怎样用方差解决实际问题？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专

32、题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)信息化资源数字化学习平台常规资源各种数据和图表教学支撑环境电脑教室（或有互动式电子白板学习环境）学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动 2、活动 3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）第一课时活动一：自主探究1. 自学教材 P137页表 20-8 画出两个地区温度变化情况的折线图；求出这两个地区

33、的温差；这个温差在统计中又叫这组数据的 . 2. 一组数据中的与的差叫做这组数据的极差. 如一组数据：27、85、68、74、59、89的极差是多少？一组数据176、350、-214 、-176 的极差是多少？活动二：合作交流极差是反映一组数据什么情况的统计量呢？如何用极差衡量一组数据的波动范围？先引导学生思考，探索新知，通过学生动手画图、观察，体会数据的变化范围. 活动三：尝试应用1. 天气预报说：今天的最高气温是10，最低气温是零下2，今天气温的极差是 . 2. （ 株洲市中考）在一次体检中，测得某小组5 名同学的身高分别是170、162、 155、 160、168（单位：厘米） ，则这组

34、数据的极差是厘米3. 下列几个常见的统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）. A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.极差精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4. 某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、 76、55、100、45、80 计算这组数据极差，此极差说明什么问题？第二课时活动一：探究交流一、阅读课本第138

35、 页至第 139 页的部分，尝试完成以下问题：1.求两队参赛选手的平均年龄？2.用图表表示两队选手的年龄分布情况. 3.分析你画出的图表,你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗? 4.这种方法表示一组数据的波动大小准确吗？二、 “ 数据的波动是指一组数据与它的平均数之间的差别. ” 自然想到：表示一组数据偏离平均值的情况，可用 “ 每一个数据与平均数的差，得到一组新数据，再取平均数. ” 这样一个量来反映这组数据的的波动大小 .结合上题，请大家快速算完成下面的数学活动.1.先算出每一个数据与平均数的差. 2.再算出这组新数据的平均数. 3.分析这个量能不能反映这组数据的波动?为了修正上面的缺点，

36、课本采取了什么样的措施呢？请阅读课本完成下面的问题. 4.课本采用了怎样的做法，来刻画一组数据的波动大小？5.方差是怎样定义的？6. 你发现用方差来刻画一组数据的波动大小时有什么规律吗? 7.请你利用方差公式计算甲乙两队的方差，并依据方差判断两个队队员年龄的波动情况？三、阅读课本P140 例 1，思考并回答下列问题（1）题目中 “ 整齐 ” 的含义是什么？说明在这个问题中要研究这组数据的什么？（2）根据方差公式在求方差之前先要求哪个量？（3）方差的大小如何反映数据的波动大小？(这一活动体现方差产生的探索过程，避免方差概念直接给出而造成学生的困惑.) 活动二：尝试应用1. (安徽中考 )小张和小

37、李去练习射击，第一轮10 发子弹打完后，两人的成绩如图所示根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是2. 从甲、乙两种农作物中各抽取10 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位： cm）甲： 9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙： 8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问： （1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？活动三：巩固提高某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、

38、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 明理由第三课时活动一：探究交流一、 用样本估计总体是统计的基本思想，考察总体方差时，常常用样本的方差来估计，为什么？二、 农科院对甲、乙两种甜玉米各用10 块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：品种各试验田每亩产量/ 吨甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7

39、.50 7.40 7.41 7.41 乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？1. 农科院选择种子所关心的问题是什么？2. 这些问题要用我们所学的什么量来表达？3. 请算出甲和乙两品种各自的平均数和方差. 4. 利用 10 块试验田的数据来估计整个地区的数据，用我们统计知识可知，这应该是一个什么问题？5. 利用 10 个实验田的平均数和方差怎样来估计整个地区的产量和产量的稳定性？6. 给农科院选择甜玉米种子提出什么样的建议？三、学校准备一批新的课桌，现有两个厂家的课桌质量、价钱

40、均相同，按照学校课桌椅卫生标准规定，中学生的课桌高度应在70 cm 左右，学校分别从这两个厂家随机选了5 套课桌，测得高度（单位： cm）如下：甲厂课桌： 72 69 71 70 69 ，乙厂课桌： 68 71 72 70 69 你认为学校应该买哪家的课桌？1. 学校选择课桌所关心的问题是什么？2. 请算出甲和乙两品种各自的平均数和方差. 3. 利用 5 套课桌的平均数和方差怎样来估计两个厂平均桌高和桌高的波动性？4. 给学校选择课桌提出什么样的建议？活动 2 ：尝试应用1. 衡量样本和总体的波动大小的特征量是_. 2. 在样本方差的计算公式：数字 10 表示，数字 20 表示 . 3. 从种

41、植密度相同的甲、乙两块玉米地里, 各抽取一个容量足够大的样本, 分别统计单株玉米的产量.结果 : = , 下列给出对两块玉米地的五种估计, 哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高. (2) 甲块田单株产量比较稳定. (3) 两块田平均产量大约相等. (4) 两块田总产量大约相等. (5) 乙块田总产量较高. 4. 课本 142 页，课后练习题. 评价要点1、学生是否能准确地求出极差、方差；理解它们的意义。2、学生能否根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。专题三生活中的数据分析所需课时课内 1 课时，课外1 课时x甲x乙22ss甲乙)20(2.)20(22)20(1210

42、12sxnxx)20(2.)20(22)20(121012sxnxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1、初步掌握统计调查活动的全过程2、在搜集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念. 3、能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议. 专题问题设计1、 怎样搜集、处理、分析数据？2、 怎样利用统计的方法对实际生活中出现的

43、情况提出科学合理的建议？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)信息化资源数字化学习平台常规资源各种数据和图表，调查问卷表教学支撑环境电脑教室（或有互动式电子白板学习环境）学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动 2、活动 3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）第一课时活动一：准备1、教师制订好

44、活动方案，确定活动内容，制订好中学生体质健康登记表调查报告等表格. 2、组织成立各调查小组，确定收集数据的方式（可查阅资料、问卷调查、访问调查等）. 中学生生体质健康登记表年月日姓名班级年龄性别身高体重选测一项50 米跑（ 30）身高标准体重（ 15）立定跳远（ 30）肺活量（ 15）选测一项（男）台级试验（ 20）选测一项台级试验（ 20）1000 米跑（ 20）800 米跑（ 20）选测一项（男）坐位体前屈（ 20）选测一项坐位体前屈（ 20）仰卧起坐（ 20）握力（ 20）握力（ 20）说明1括号中的数字为单项测试的满分成绩；2各单项成绩之和为最后得分；活动二：方案实施1、学生制订好实施

45、计划2、按照计划实施调查3、数据采集与汇总，进行初步分析，让学生经历以下过程：收集数据 . 教师指导学生如何确定样本和抽取样本的方法，如可从八、九年级各班分别抽取5 名男生和 5 名女生，组成一个容量为40 的样本，可按学号来随意抽取学生. 整理数据 . 分析样本的体质健康登记表中的各项数据. 例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据得到频数分布表. 描述数据 . 根据上面的数据表白，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清清楚地显理出来. 分析数据 . 根据原始数据或上面的各组统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得

46、出结论. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4、撰写调查报告.活动三：展示交流1、你收集的数据反映了哪几个方面的信息，你收集数据的方式能较好的反映出本校八、九年级全体学生的体质健康状况吗？2、描述数据可以用哪几种统计图形？各有什么特点？如何选取恰当的方法描述已整理的数据. 3、你能算出本小组的各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是多少吗？4、从以上的统计量中你能得出什么结论？5、综合比较，八、九年级哪个年级的体质健康状

47、况更好？6、针对这种状况，你有哪些建议？活动四：课外活动从教材第 166 页数学活动中选择一个，小组合作开展完成。让学生通过收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论这一过程，感受统计知识在生活中的作用 . 评价要点1、学生制作的调查表格的准确性、完整性2、调查的实施过程和真实数据的获得是否准确、合理。3、交流对统计调查活动的体会和感受，能否得出结论，提出合理化建议。调查报告：题目了解全校（）年级学生的体质健康情况样本（）年级各班部分学生样本容量数据来源学生体质健康登记表数据处理过程主要项目整理、描述数据分析数据得出结论身高体重1000 米800 米仰卧起坐总结主要建议参加成员教师意见备注精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -