七年级苏科版数学上册期末复习知识点(共39页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级苏科版数学上册期末复习知识点注意事项:1本试卷共4页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效2作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、选择题(本大题共6题,每小题2分,共12分)1.的相反数是( )A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以2的相反数是2,故选B【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下列各组代数式中,不是同类项的是()A. 2与5B. 0.5xy2与3x2yC. -3t与200tD. ab2与8b2a【答案】B
2、【解析】【分析】同类项定义:单项式所含字母及字母指数相同的是同类项,单个数也是同类项根据定义即可判断选择项【详解】A是两个常数,是同类项;B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同,不是同类项;C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,是同类项故选:B【点睛】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.考点:棱柱的侧面展开图.4.如图,已知射线OA
3、射线OB, 射线OA表示北偏西25的方向,则射线OB表示的方向为( )A. 北偏东65B. 北偏东55C. 北偏东75D. 东偏北75【答案】A【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角,然后根据方向角的定义求解【详解】OA与正北方向的夹角是25,OB与正北方向的夹角是:90-25=65,则OB的方向角为北偏东65故选:A【点睛】本题考查了方向角的定义,理解定义是本题的关键5.某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做9个;如果每人做4个,那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”,可列方程为( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】计划做个“中国结”,根据题意可用
4、两种方式表示出参与制作的人数,根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做个“中国结”,由题意可得,故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.6.如图,将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是()A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】可设折痕对应的刻度为xcm,根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1:2:3,长为60cm的卷尺,列出方程求解即可.解:设折痕
5、对应的刻度为xcm,依题意有绳子被剪为10cm,20cm,30cm的三段,x=+10=20,x=+10=25,x=+20=35,x=+20=25,x=+30=35,x=+30=40.综上所述,折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.故选C.“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解,注意分类思想的运用.二、填空题(本大题共10题,每小题2分,共20分)7.一个数的平方为16,这个数是 【答案】【解析】【详解】解:这个数是8.我国南海海域的面积约为,该面积用科学计数法应表示为_【答案】3.5106【解
6、析】【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)一共7位,从而=3.5106【详解】解:=3.5106故答案:3.51069.写出一个含a的代数式,使a不论取什么值,这个代数式的值总是负数_【答案】a21(答案不唯一)【解析】【分析】要求所写代数式的值恒为负数,联系平常所学知识,正数的相反数是负数及初中阶段所学三种数具有非负性:绝对值,偶次方,二次根式,不难
7、得出结果【详解】由题意,可知符合条件代数式可以是-|a|-1,-a2-1,-5等,答案不唯一【点睛】本题是开放性试题,答案不唯一通过对此题的训练,有利于培养学生的发散思维10.已知是方程的解,则_【答案】8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值【详解】将x=1代入方程得:2a-5=a+3,解得:a=8故答案为:8【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11.如图,已知ONl,OMl,所以OM与ON重合,其理由是_.【答案】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,据此可得结论【详解
8、】OMl,ONl,OM与ON重合(平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直),故答案为:平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【点睛】本题考查了垂线,利用了垂线的性质:平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12.用边长为10 cm的正方形,做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”,则“桥”中涂色部分的面积为_cm.【答案】50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为ABC的面积,是原正方形的面积的一半.【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半,即为.故答案为50.【点睛】本题目考查了七巧板;正方形的性质主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质,
9、读图也很关键根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键.13.若40 15,则的余角等于_【答案】49.75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90,即可得出答案【详解】=40 15,a的余角=90-40 15=49 45=49.75故答案为:49.75【点睛】本题考查了余角的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为9014.若= 4,则的值是_【答案】1【解析】【分析】先根据已知条件求出x2-2x=-3的值,将代数式变形后再代入进行计算即可得解【详解】=4,x2-2x=-3,故答案:1【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键15.在直线l上有四个点A、B、
10、C、D,已知AB8,AC2,点D是BC的中点,则线段AD_【答案】3或5【解析】【分析】分类讨论:C在线段AB的反向延长向上;C在线段AB上;根据线段的和差,可得BC的长,根据线段中点的性质,可得答案【详解】当C在线段AB的反向延长向上时,由线段的和差,得BC=AB+AC=8+2=10,由线段中点的性质,得BD=CD=BC=10=5,AD=CD-AC=5-2=3;当C在线段AB上时,由线段的和差,得BC=AB-AC=8-2=6,由线段中点的性质,得BD=CD=BC=6=3,所以AD=AC+CD=2+3=5综上所述,AD3或5.故答案为:3或5【点睛】本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线
11、段中点的性质,分类讨论是解题关键,以防遗漏16.我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为_个【答案】1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满六进一的数为:万位上的数64+千位上的数63+百位上的数62+十位上的数6+个位上的数,即164+263+362+06+2=1838详解:2+06+366+2666+16666=1838,故答案为1838点睛:本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比方法,根
12、据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力三、解答题(本大题共9题,共68分)17.计算:(1) ; (2)【答案】(1)11;(2)19【解析】【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律进行简算即可得到结果.【详解】(1) , =1+1211 (2) , =1820+2119【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程:(1); (2)【答案】(1)x=;(2)x=-3【解析】【分析】(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化为1,即可得到
13、方程的解;(2)先去分母,再去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化为1,即可得到方程的解【详解】(1)去括号得:3x3=22x移项得:3x+2x=2+3合并同类项得:5x=1系数化为1得:x= (2) 去分母得:2(2x+1)(5x1)=6 去括号得:4x+25x+1=6移项合并得:x=3系数化为1得:x=3【点睛】本题考查了解一元一次方程,注意:解一元一次方程的步骤是:去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化为119.先化简,再求值:,其中,【答案】3xy+1,2【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,最后把x、y的值代入计算即可【详解】,6xy+2xy6xy+3xy2xy+1 3xy+
14、1 当时,原式=2【点睛】本题考查了整式的化简求值解题的关键是去括号、合并同类项20.在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母(1)过点P画线段AB的平行线a;(2)过点P画线段AB的垂线,垂足为H;(3)点A到线段PH的距离即线段 的长【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)AH【解析】【分析】(1)根据平行线的性质与网格结构的特点作出即可;(2)根据网格结构作出垂线与AB相交于点D即可;(3)根据点到直线的距离的定义解答;【详解】(1)如图所示:(2)如图所示:(3)如图所示:【点睛】本题考查了网格结构中平行线与垂线的作法,熟练掌握网格结构是解题的关键21.如图,是由一些相同的小立方块搭
15、成的几何体.(1)图中共有_个小正方体;(2)请在下面网格中画出该几何体的三视图.【答案】(1)6;(2)详见解析.【解析】【分析】(1)根据实物图形直接得出图形的组成个数即可;(2)主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;左视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为1,3,1【详解】(1)6 (2)如下图所示, 【点睛】此题主要考查了作三视图,根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形是解题关键22.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元,求每件服装的标
16、价是多少元?【答案】每件服装的标价是200元【解析】【分析】设每件服装的标价是x元,根据该服装的进价不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【详解】设每件服装的标价是x元,根据题意得,0.5x+20=0.8x 40 解得 x=200 答:每件服装的标价是200元.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键23.如图,直线AB、CD相交于点O,已知AOC=75,BOE :DOE=2:3(1)求BOE的度数;(2)若OF平分AOE,AOC与AOF相等吗?为什么?【答案】(1)30;(2)相等,理由见解析【解析】【分析】(1)根据对顶角相等求出
17、BOD的度数,设BOE=2x,根据题意列出方程,解方程即可;(2)根据角平分线的定义求出AOF的度数即可【详解】(1)设BOE=2x,则EOD=3x,BOD=AOC=75,2x+3x=75,解得,x=15,则2x=30,3x=45,BOE=30;(2)BOE=30,AOE=150,OF平分AOE,AOF=75,AOF=AOC,【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键24.周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:(1)他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度
18、,(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸相距50m?【答案】(1)小明骑行速度为200m/分钟,爸爸骑行速度为400m/分钟;(2)爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过分或钟,小明和爸爸相距50m.【解析】【分析】(1)设小明的骑行速度为x米/分钟,则爸爸的骑行速度为2x米/分钟,根据距离=速度差时间即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过y分钟,小明和爸爸跑道上相距50m分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑,根据距离=速度差时间即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论【详解
19、】(1)设小明的骑行速度为x米/分钟,则爸爸的骑行速度为2x米/分钟,根据题意得:2(2x-x)=400,解得:x=200,2x=400答:小明骑行速度为200米/分钟,爸爸的骑行速度为400米/分钟(2)设爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过y分钟,小明和爸爸跑道上相距50m,爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,爸爸又比小明多骑了50米,根据题意得:400y-200y=50,解得:y=;爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,爸爸又比小明多骑了350米,根据题意得:400y-200y=350,解得:y=答:第二次相遇前,再经过或分钟,小明和爸爸跑道上相距50m【点睛】本题考查了一元一
20、次方程的应用,解题的关键是:(1)根据距离=速度差时间列出关于x的一元一次方程;(2)分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑25.【探索新知】如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分,若BCAC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段(1)若AC3,则AB ; (2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点),则AC DB;【深入研究】如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点,求线段MN的长度(4)图2中,若点
21、D在射线OC上,且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,请直接写出点D所表示的数 【答案】(1)3+3;(2);(3)1,(4)1、+2、2+2+1【解析】【分析】(1)根据线段之间的关系代入解答即可;(2)根据线段的大小比较即可;(3)由题意可知,C点表示的数是+1,设M点离O点近,且OM=x,根据长度的等量关系列出方程求得x,进一步得到线段MN的长度.【详解】(1)AC=3,BC=AC,BC=3,AB=AC+BC=3+3(2)点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合,BC=AC,AD=BD,设AC=x,BD=y,则BC=x,AD=y,AB=AC+BC=AD+BD,x
22、+x=y+y,x=yAC=BD(3)由题意可知,C点表示的数是+1,M、N均为线段OC的圆周率点,不妨设M点离O点近,且OM=x,x+x=+1,解得x=1,MN=+1-1-1=-1;(4)设点D表示的数为x,如图3,若CD=OD,则+1-x=x,解得x=1;如图4,若OD=CD,则x=(+1-x),解得x=;如图5,若OC=CD,则+1=(x-1),解得x=+2;如图6,若CD=OC,则x-(+1)=(+1),解得x=2+2+1;综上,D点所表示的数是1、+2、2+2+1【点睛】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解一、作文
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- 年级 苏科版 数学 上册 期末 复习 知识点 39
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