2018-2019学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）下列温度是由3上升5的是（）A2B2C8D82（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71063（4分）单项式xy3z4的系数及次数分别是（）A系数是0，次数是7B系数是1，次数是8C系数是1，次数是7D系数是1，次数是84（4分）下列计算正确的是（）A3x2xxB5y3y2C7a+

2、a7a2D3a+2b5ab5（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A魅B力C厦D门6（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D07（4分）一个角的补角为138，那么这个角的余角是（）A32B42C48D1328（4分）已知a是有理数，则下列各式中成立的是（）a2a2a2（a）2a3a3a3（a）3ABCD9（4分）已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）ACDDBBBDADC2AD3BCD3AD4BC10（4分）下表是某校七九年级某月课

3、外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1987八年级16.576九年级10则九年级科技小组活动的次数是（）A3B4C5D6二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）11（12分）计算下列各题：（1）2+（2） ；（2）13 ；（3）（1）（3） ；（4）12（3） ；（5）（3）2 ；（6）3+（2）3 12（4分）已知2x6y2和x2my2是同类项，则m的值是 13（4分）如图，射线ON，OE分别为正北、正东方

4、向，AOE3515，则射线OA的方向是北偏东 14（4分）已知x2是方程（a+1）x4a0的解，则a的值是 15（4分）用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要 根，第n个需要 根（用含n的代数式表示）16（4分）已知a，m，n均为有理数，且满足|am|5，|na|3，那么|mn|的值为 三、解答题：（本大题有9题，共78分）17（16分）（1）计算：2+（7）+8；（2）化简：4（xy+1）（3xy+2）；（3）计算：；（4）解方程：3x+5202x18（7分）先化简，再求值：2（x2+2x2）2x25x，其中19

5、（7分）当x为何值时，1+和的值相等20（7分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空（1）作线段AB，使得ABab；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC+BC AB（填“”或“”号），理由是 21（7分）孙子算经是我国古代重要的数学著作书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？22（7分）已知：如图，OD平分AOC，OE平分COB（1）若AOC80，BOC40，求DOE的度数；（2）

6、若AOE120，DOE70，求COB的度数23（8分）2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八折（按原价的80%支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？24（9分）如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入a1，第2个格子填入a2，第3个格子填入a3，第n个格子填入an，以此类推表中任意4个相邻格子中所填正

7、整数之和都相等，其中a11，a23a1a2a3a4an（1）若a35，则a5 ；a2019 ；（2）将表中前2020个数的和记为S，若|4a7a8|10，求S的值25（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）若AOC30，求BOD的度数；（2）已知OM平分AOC，若射线ON在COD的内部，且满足AOC与MON互余，试探究MON与DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由2018-2019学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）下列温度是由

8、3上升5的是（）A2B2C8D8【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可【解答】解：3+52故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键2（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：用科学记

9、数法表示为1.17107，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）单项式xy3z4的系数及次数分别是（）A系数是0，次数是7B系数是1，次数是8C系数是1，次数是7D系数是1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式xy3z4的系数是1，次数1+3+48，故选：D【点评】本题考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系

10、数和次数的关键4（4分）下列计算正确的是（）A3x2xxB5y3y2C7a+a7a2D3a+2b5ab【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（B）原式2y，故B错误；（C）原式8a，故C错误；（D）原式3a+2b，故D错误；故选：A【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型5（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A魅B力C厦D门【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“魅”

11、与“厦”是相对面，“创”与“门”是相对面故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故错误，不符合题意；B、ab0，正确，符合题意；C、ab0，错误，不符合题意；D、0，错误，不符合题意；故选：B【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号7（4分）一个角的补角为138

12、，那么这个角的余角是（）A32B42C48D132【分析】根据互补的两角之和为180，互余的两角之和为90即可解答【解答】解：这个角18014842，这个角的余角904248故选：C【点评】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互补的两角之和为180，互余的两角之和为908（4分）已知a是有理数，则下列各式中成立的是（）a2a2a2（a）2a3a3a3（a）3ABCD【分析】此题只需根据乘方的指数是奇数还是偶数，结合乘方的符号法则进行判断即可【解答】解：根据负数的偶次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可以计算：（a）2a2；（a）3a3所以：a2a2错误；a2（a）2正确；a3a3错误；a3（a

13、）3正确故选：D【点评】此题主要考查了乘方运算的符号法则，熟悉法则并根据法则进行符号的判断是解题的关键9（4分）已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）ACDDBBBDADC2AD3BCD3AD4BC【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可【解答】解：如图，CDDB，点D是线段BC的中点，A不合题意；点C是线段AB的中点，ACBC，又BDAD，点D是线段BC的中点，B不合题意；点C是线段AB的中点，ACBC，2AD3BC，2（BC+CD）3BC，BC2CD，点D是线段BC的中点，C不合题意；3AD4BC，不能确定点D是线段BC的中点，D符

14、合题意故选：D【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键10（4分）下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1987八年级16.576九年级10则九年级科技小组活动的次数是（）A3B4C5D6【分析】设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，根据图表七年级和八年级课外活动的总时间列方程组求解，然后求出九年级的次数【解答】解：设文艺小组每次活动的时间为x小时，

15、科技小组每次活动时间为y小时，由题意得，解得：，设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b，则1.5a+b10，a、b为整数，且ab，a4，b4故选：B【点评】本题考查了统计表和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）11（12分）计算下列各题：（1）2+（2）0；（2）132；（3）（1）（3）3；（4）12（3）4；（5）（3）25；（6）3+（2）35【分析】原式利用乘方的意义，加减乘除法则计算即可求出各自的值【解答】解：（1）原式0；（2）原式

16、2；（3）原式3；（4）原式4；（5）原式95；（6）原式385故答案为：（1）0；（2）2；（3）3；（4）4；（5）5；（6）5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（4分）已知2x6y2和x2my2是同类项，则m的值是3【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：2m6，m3，故答案为：3【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型13（4分）如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，AOE3515，则射线OA的方向是北偏东5445【分析】1度60分，即160，1分60秒，即160，依据度分秒的换算即可得

17、到结果【解答】解：AOE3515，NOE90，NOA9035155445所以射线OA的方向是北偏东5445，故答案为：54；45【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法14（4分）已知x2是方程（a+1）x4a0的解，则a的值是1【分析】把x2代入方程（a+1）x4a0得到关于a的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：把x2代入方程（a+1）x4a0得：2（a+1）4a0，去括号得：2a+24a0，移项得：2a4a2，合并同类项得：2a2，系数化为1得：a1，故答案为：1【点评】本题考查了一元一次方程的解，正

18、确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键15（4分）用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要19根，第n个需要3n+1根（用含n的代数式表示）【分析】设第n个“F”需要an根火柴棍（n为正整数），根据图形中火柴棍数量的变化可得出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设第n个“F”需要an根火柴棍（n为正整数）观察图形，可知：a12+214，a23+227，a34+2310，ann+1+2n3n+1（n为正整数），a636+119故答案为：19；3n+1【点评】本题考查了规律型：图形的变

19、化类，根据图形中圆的数量的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键16（4分）已知a，m，n均为有理数，且满足|am|5，|na|3，那么|mn|的值为2或8【分析】由|am|5，|na|3可知am5，na3，再表达出m，n，分四种情况讨论计算即可【解答】解：|am|5，|na|3，am5，na3ma5，na3|mn|（a5）（a3）|，于是可分类计算：|mn|53|2|mn|53|8|mn|5（3）|8|mn|5（3）|2故答案为2或8【点评】本题考查的是绝对值的相关计算，正确去掉绝对值符号是解题的关键，用分类讨论的方法可以避免解题中出现错误三、解答题：（本大题有9题，共7

20、8分）17（16分）（1）计算：2+（7）+8；（2）化简：4（xy+1）（3xy+2）；（3）计算：；（4）解方程：3x+5202x【分析】（1）根据有理数的加减计算解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可；（3）根据有理数的混合计算解答即可；（4）移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）2+（7）+89+81（2）4（xy+1）（3xy+2）4xy+43xy2xy+2（3）1+650（4）3x+5202x3x+2x2055x15x3【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键18（7分）先化简，再求值：2（x2+2x2）2x25x，其中【

21、分析】直接去括号进而合并同类项进而把已知代入求出答案【解答】解：2（x2+2x2）2x25x2x2+4x42x25xx4当时，原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19（7分）当x为何值时，1+和的值相等【分析】根据题意，得到关于x的一元一次方程，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：根据题意得：1+，方程两边同时乘以15得：15+5（x3）3（x+4），去括号得：15+5x153x+12，移项得：5x3x12+15+15，合并同类项得：2x12，系数化为1得：x6，即当x为6时，1+和的值相等【点评】本题考查了解一元一次方程，正

22、确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键20（7分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空（1）作线段AB，使得ABab；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC+BCAB（填“”或“”号），理由是两点之间，线段最短【分析】（1）作射线AM，截取APa，再在线段AP上截取PBb，据此可得ABab；（2）根据“两点之间，线段最短”【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求（2）AC+BCAB，理由是：两点之间，线段最短，故答案为：，两点之间，线段最短【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图与线段的性质21（7分）

23、孙子算经是我国古代重要的数学著作书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程二元一次方程组或可解此题【解答】解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x2）2x+9解得，x152x+9215+939（人）答：有39人，15辆车【点评】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解此题的关键22（7分）已知：如图，OD平分AOC，OE平分COB（1）若AOC80，BOC40，求DOE的

24、度数；（2）若AOE120，DOE70，求COB的度数【分析】（1）利用角平分线定义，分别求出DOC和COE度数即可解决问题；（2）方法一：根据AOEDOEAOD，求出AOD度数，依据角平分线定义得到DOC度数，从而可求COE度数，最后运用OE是角平分线这个已知，得到BOC度数；方法二：设COEx度，则用x表示出COD和AOC度数，根据AOC2COD列方程求解即可【解答】解：（1）OD平分AOC且AOC80，OE平分BOC且BOC40，DOEDOC+EOC40+2060（2）解法一AOE120，DOE70AODAOEDOE1207050OD平分AO，DOCAOD50EOCDOEDOC70502

25、0OE平分BOC，COB2EOC40解法二：设COEx，则COB2x依题意，得120x2（70x），解得，x20COB2x40【点评】本题主要考查了角平分线的定义，正确表述角之间的和差倍分关系是解题的关键23（8分）2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八折（按原价的80%支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？【分析】（1）设乙商品原价

26、为x元，根据购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八折（按原价的80%支付），共支付408元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的成本是y元，则乙商品的成本是（408y）元，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可得到m%y2m%（408y），通过解方程求得答案【解答】解：（1）设乙商品原价为x元，由题意，得 4000.6+0.8x408解得：x210答：原价为210元；（2）设甲商品的成本是y元，则乙商品的成本是（408y）元由题意，得 m%y2m%（408y）解得：y27227224032（元）答：甲商品的成本是272元，亏损32元【点评】本题考查了一元

27、一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键24（9分）如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入a1，第2个格子填入a2，第3个格子填入a3，第n个格子填入an，以此类推表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中a11，a23a1a2a3a4an（1）若a35，则a51；a20195；（2）将表中前2020个数的和记为S，若|4a7a8|10，求S的值【分析】（1）根据表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等列式求出a5的值，根据格子中的数每4个为一个循环组依次循环，用2019除以4，由余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（2）由|

28、4a7a8|10以及a7，a8均为正整数，得出a7+a814根据格子中的数每4个为一个循环组依次循环得出S505（a1+a2+a3+a4），a3a7，a4a8那么a3+a4a7+a814，代入S505（a1+a2+a3+a4）计算即可【解答】解：（1）表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，a1+a2+a3+a4a2+a3+a4+a5，a5a11；表格中从左向右每4个数字一个循环，201945043，a2019a35故答案为1；5；（2）|4a7a8|10，4a7a810或4a7a810，a7+a814或6，a7，a8均为正整数，a7+a814任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，前20

29、20个数的和S505（a1+a2+a3+a4）又a3+a4+a5+a6a4+a5+a6+a7a3a7，同理a4a8a3+a4a7+a814，S505（a1+a2+a3+a4）505（1+3+14）505189090【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，以及学生观察、分析、总结规律的能力，得出格子中的数每4个为一个循环组依次循环是解题的关键25（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）若AOC30，求BOD的度数；（2）已知OM平分AOC，若射线ON在COD的内部，且满足AOC与MON互余，试探究MON与DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由【分析】（1）先

30、根据补角性质计算出BOC度数，再结合已知BOD与BOC互补关系，用180BOC即可得答案；（2）先画出大致图形，设AOM，易得BODAOC2，再根据角之间的互余、互补关系分别推导出MON与DON用表示的式子，从而整理出MON与DON的关系式【解答】解：（1）点A，O，B三点在同一直线上，AOC+BOC180，AOC30，BOC150BOD与BOC互补，BOD+BOC180，BOD18015030（2）MON与DON之间具有以下数量关系：2DONMON90理由如下：如图，设AOM，AOC与MON互余，AOC+MON90OM平分AOC，AOC2AOM2MON902，BOD与BOC互补，BOD+BOC180又AOC+BOC180，BODAOC2，DON180AOMMONBOD180（902）2902DON2（90）180290+902DONMON90【点评】本题主要考查了余角、补角的性质，正确推导出角之间的和差倍分关系是解题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/26 16:38:27；用户：；邮箱：；学号：专心-专注-专业