2020年山东省东营市中考数学试卷-(解析版)(共27页).doc

《2020年山东省东营市中考数学试卷-(解析版)(共27页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省东营市中考数学试卷-(解析版)(共27页).doc（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（共10小题）.1（3分）的倒数是AB6CD2（3分）下列运算正确的是ABCD3（3分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为AB2CD44（3分）如图，直线、相交于点，射线平分，若，则等于ABCD5（3分）如图随机闭合开关、中的两个，则能让两盏灯泡、同时发光的概率为ABCD6（3分）如图，已知抛物线的图象与轴交于、两点，其对称轴与轴交于点，其中、两点的横坐标分别为和1，下列说法错误的是ABCD当时，随的增大而减小7（3分）用一个半径为3，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底

2、面半径为ABC2D18（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地则此人第三天走的路程为A96里B48里C24里D12里9（3分）如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为A12B8C10D1310（3分）如图，在正方形中，点是上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点

3、、下列结论：；点在、两点的连线上其中正确的是ABCD二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分只要求填写最后结果11（3分）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.秒，则0.用科学记数法表示为12（3分）因式分解：13（3分）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：年龄（岁131415人数474则该校女子游泳队队员的平均年龄是岁14（3分）已知一次函数的图象经过、两点，则0（填“”或“” 15（4分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是16（4分）如图，为平行四边形边上一点，、分

4、别为、上的点，且，、的面积分别记为、若，则17（4分）如图，在中，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一条切线（其中点为切点），则线段长度的最小值为18（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，20（8分）如图，在中，以为直径的交于点，弦交于点，且，（1）求证：是的切线；（2）求的直径的长度21

5、（8分）如图，处是一钻井平台，位于东营港口的北偏东方向上，与港口相距海里，一艘摩托艇从出发，自西向东航行至时，改变航向以每小时50海里的速度沿方向行进，此时位于的北偏西方向，则从到达需要多少小时？22（8分）东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表作业情况频数频率非常好0.22较好68一般不好40请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生

6、的作业本中，有2本“非常好”（记为、，1本“较好”（记为，1本“一般”（记为，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率23（8分）2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格（元只）项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过216

7、万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润24（10分）如图，抛物线的图象经过点，交轴于点、（点在点左侧），连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点（1）求抛物线的解析式及点、的坐标；（2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）如图1，在等腰三角形中，点、分别在边、上，连接，点、分别为、的中点（1）观察猜想图1中，线段、的数量关系是，的大小为（2）探究证明把绕点顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请求出面积的最大值参考

8、答案一、选择题：本大题共10题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）的倒数是AB6CD解：的倒数是：故选：2（3分）下列运算正确的是ABCD解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意故选：3（3分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为AB2CD4解：表示“”即4的算术平方根，计算器面板显示的结果为2，故选：4（3分）如图，直线、相交于点，射线平分，若，则等于ABCD解：与是对顶角，射线平分，故选：5（3分）如图随机闭合开关、中的两个，则

9、能让两盏灯泡、同时发光的概率为ABCD解：随机闭合开关、中的两个有三种情况：闭合，闭合，闭合，能让两盏灯泡、同时发光的有一种情况：闭合，则（能让两盏灯泡、同时发光）故选：6（3分）如图，已知抛物线的图象与轴交于、两点，其对称轴与轴交于点，其中、两点的横坐标分别为和1，下列说法错误的是ABCD当时，随的增大而减小解：抛物线开口向下，因此，对称轴为，即，也就是，抛物线与轴交于正半轴，于是，因此选项不符合题意；由、对称轴为，可得抛物线与轴的另一个交点，因此选项符合题意；当时，因此选项不符合题意；当时，随的增大而减小，因此选项不符合题意；故选：7（3分）用一个半径为3，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的

10、圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为ABC2D1解：根据圆锥侧面展开图是扇形，扇形面积公式：为圆锥的底面半径，为扇形半径），得，所以圆锥的底面半径为1故选：8（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地则此人第三天走的路程为A96里B48里C24里D12里解：设此人第三天走的路程为里，则其它五天走的路程分别为里，里，里，里，里，依题意，得：，解得：故选：9（3分）如图1，点从的顶点出发，沿匀速运

11、动到点，图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为A12B8C10D13解：根据图2中的抛物线可知：当点在的顶点处，运动到点处时，图1中的，当点运动到中点时，此时，根据图2点为曲线部分的最低点，得，所以根据勾股定理，得此时所以故选：10（3分）如图，在正方形中，点是上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、下列结论：；点在、两点的连线上其中正确的是ABCD解：四边形是正方形在和中，故正确；，同理，正方形中，又，且中四边形是矩形，又，故正确；四边形是矩形，在直角中，故正确是等腰直角三角形，而不一定是，故错误

12、；垂直平分线段垂直平分线段，点是的外接圆的圆心，是直径，共线，故正确故选：二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分只要求填写最后结果11（3分）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.秒，则0.用科学记数法表示为解：，则0.用科学记数法表示为故答案为：12（3分）因式分解：解：原式故答案为：13（3分）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：年龄（岁131415人数474则该校女子游泳队队员的平均年龄是14岁解：该校女子游泳队队员的平均年龄是（岁，故答案为：1414（3分）已知一次函数的图

13、象经过、两点，则0（填“”或“” 解：设直线的解析式为：，把，代入得，解得：，故答案为：15（4分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是解：关于的一元二次方程有实数根，解得：，则的取值范围是故答案为：16（4分）如图，为平行四边形边上一点，、分别为、上的点，且，、的面积分别记为、若，则18解：，四边形是平行四边形，故答案为1817（4分）如图，在中，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一条切线（其中点为切点），则线段长度的最小值为解：连接、，作于，是的切线，当最小时，线段的长度最小，当时，最小，在中，在中，线段长度的最小值，故答案为：18（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线和

14、双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则2解：当时，的横坐标与的横坐标相等为，的纵坐标和的纵坐标相同为，的横坐标和的横坐标相同为，的纵坐标和的纵坐标相同为，的横坐标和的横坐标相同为，的纵坐标和的纵坐标相同为，的横坐标和的横坐标相同为，由上可知，3个为一组依次循环，故答案为：2三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，解：（1）原式；（2）原式当，时，原式20（8分）如图，在中，

15、以为直径的交于点，弦交于点，且，（1）求证：是的切线；（2）求的直径的长度【解答】（1）证明：在中，是直角三角形，又，为直径，是的切线；（2）解：连接，如图，设的半径是，在中，解得：，21（8分）如图，处是一钻井平台，位于东营港口的北偏东方向上，与港口相距海里，一艘摩托艇从出发，自西向东航行至时，改变航向以每小时50海里的速度沿方向行进，此时位于的北偏西方向，则从到达需要多少小时？解：过作于，在点的正北方向上取点，在点的正北方向上取点，由题意得：，海里，在中，（海里），在中，（海里），（小时），从处到达岛需要1.2小时22（8分）东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽

16、样调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表作业情况频数频率非常好440.22较好68一般不好40请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”（记为、，1本“较好”（记为，1本“一般”（记为，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率解：（

17、1）根据题意得：（名，则本次抽样共调查了200名学生；（2）填表如下：作业情况频数频率非常好440.22较好680.34一般480.24不好400.20故答案为：44；48；0.34；0.24；0.20；（3）根据题意得：（名，则该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约1008名；（4）列表如下：，由列表可以看出，一共有12种结果，且它们出现的可能性相等，其中两次抽到的作业本都是“非常好”的有2种，则（两次抽到的作业本都是“非常好” 23（8分）2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售

18、价如下表：型号价格（元只）项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润解：（1）设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是万只和万只，由题意可得：，解得：，答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是15万只和5万只；（2）设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是万只和万只，利润为万元，由题意可得：，是一次函数，随的增大而增大，时，有最大利润（万元），答：安排生产甲种型号的防疫口罩17万只，乙种型号的防疫口

19、罩3万只，最大利润为108万元24（10分）如图，抛物线的图象经过点，交轴于点、（点在点左侧），连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点（1）求抛物线的解析式及点、的坐标；（2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）把代入得：解得则该抛物线解析式为由于故，；（2）存在，理由如下：由题意知，点位于轴右侧，作轴，交于点，直线与轴交于点，则设所在直线的解析式为将，代入，得解得直线的解析式是设，则，其中，当时，存在最大值，最大值为2，此时点的坐标是25（12分）如图1，在等腰三角形中，点、分别在边、上，连接，点、分别为、的中点（1）观察猜想图1中，线段、的数量关系是，的大小为（2）探究证明把绕点顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请求出面积的最大值解：（1），点、分别为、的中点，故答案为：；（2）是等边三角形理由 如下：由旋转可得，又，点、分别为、的中点，是等边三角形；（3）根据题意得，即，的面积，的面积的最大值为专心-专注-专业