自控实验报告(共23页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上实验报告（5）实验名称实验五 线性系统串联校正实验日期2014-6-6指导教师于海春一、实验目的1熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。2掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。3掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、预习要求1熟悉基于频率法的串联校正装置的校正设计过程。2熟练利用MATLAB绘制系统频域特性的语句。三、实验内容1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。2某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约

2、为。3某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。三、实验结果分析1开环传递函数为的系统的分析及其串联超前校正：（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：源程序代码：num0=20;den0=1,1,0;w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165Bode图：分析：由结果可

3、知，原系统相角裕度r=12.75800，cw=4.4165rad/s，不满足指标要求，系统的Bode图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。（2）系统的串联超前校正：代码见附5.1运行结果ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 num/den = 0.31815 s + 1 - 0. s + 1校正之后的系统开环传递函数为: num/den = 6.363 s + 20 - 0. s3 + 1.0624 s2 + sBode图：分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（0.31815s+1）/（0.s+1），校正后系统的开环传递函数为（6.363s+20）

4、/（0.s3+1.0624s2+s）,系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形： 校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。2、开环传递函数为 的系统的分析及其串联滞后校正：（1）取K=24，绘制原系统的Bode图：源程序代码：num0=24;den0=1 3 3 1; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);

5、gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果ans =0.3334 -29.1467 1.7322 2.7056分析：由结果可知，原系统不稳定，且截止频率远大于要求值。系统的Bode图如上图所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。（2）系统的串联滞后校正：源程序代码见附5.2运行结果ans = 0.3334 -29.1467 1.7322 2.7056 num/den = 11.4062 s + 1 - 116.386 s + 1校正之后的系统开环传递函数为: num/den = 273.75 s + 24 - 116.386 s4

6、 + 350.1579 s3 + 352.1579 s2 + 119.386 s + 1Bode图：分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（11.4062s+1）/（116.386s+1），校正后系统的开环传递函数为273.75 s + 24 - 116.386 s4 + 350.1579 s3 + 352.1579 s2 + 119.386 s + 1系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：阶跃信号仿真波形校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛

7、，系统无超调。3、系统的开环传递函数为的系统的分析及滞后-超前校正：（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：源程序代码：num0=20;den0=1 3 2 0;w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果ans =0.3000 -28.0814 1.4142 2.4253分析：由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。（2）系统的串联滞后校正：代码见附

8、5.3Bode图运行结果：ans = 0.3000 -28.0814 1.4142 2.4253 num/den = 13.4237 s2 + 8.4501 s + 1 - 13.4237 s2 + 63.5032 s + 1校正之后的系统开环传递函数为: num/den = 268.4748 s2 + 169.0013 s + 20 - 13.4237 s5 + 103.7745 s4 + 218.3572 s3 + 130.0065 s2 + 2 s分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（13.4237s2+8.4501s+1）/（13.4237s2+63.5032s+1），校正后系统的开

9、环传递函数为（268.4748s2+169.0013s+20）/（13.4237s5+103.7745s4+218.3572s3+130.0065s2+2）,系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：阶跃信号波形校正后SIMULINK仿真模型：阶跃信号波形分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统超调量减小。四、心得与体会控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在MATLAB

10、环境下进行串联校正设计，然后通过用SIMULINK创建校正前后系统的模块图并观察其超调量，整个过程使得我们对这几种校正方法有了更直观的认识。附5.1num0=20; den0=1,1,0; w=0.1:1000; gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0); mag1,phase1=bode(num0,den0,w); gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid; e=5;r=50;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);il,ii=min(abs(

11、mag1-1/sqrt(alpha);wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*T,1;denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log

12、10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid;ylabel(幅值(db);title(-Go,-Gc,GoGc);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid;ylabel(相位(0);xlabel(频率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0)

13、;附5.2num0=24;den0=1 3 3 1; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;e=10;r=45;r0=pm1;phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w( ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=T,1;denc=beit*T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);

14、gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid;ylabel(幅值(db);title(-Go,-Gc,GoGc);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1)

15、,db,相位裕量=,num2str(pm1),0);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid;ylabel(相位(0);xlabel(频率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);附5.3num0=20;den0=1 3 2 0;w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,

16、w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;wc=1.58;beit=10;T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.58)-9.12;il,ii=min(abs(lw+20);w1=w(ii);numc1=1/w1,1;denc1=1/(beit*w1),1;numc2=T2,1;denc2=beit*T2,1;numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2);num,den=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc)disp(校正之后的系统开环传递函数为:)

17、;printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid;ylabel(幅值(db);title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid;ylabel(相位(0);xlabel(频率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);专心-专注-专业