同步课程-必修2-曲线运动B级(共4讲)-第02讲-平抛运动(共22页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上平抛运动知识点一、 平抛运动的速度运动的合成和分解：1、判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动2、合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等；3、合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则；平抛运动：被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动；1、平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动；2、水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性；3、求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动；二、 平抛运动的位移三、 一般的抛体运

2、动高考考纲知识点一、 平抛运动的速度1、对平抛运动，下列说法正确的是（ ）A平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关【答案】A C【解析】平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量，水平方向位移不变，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，落地速度为2、小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前时刻，速度方向与水平方向夹角为，落地时速度方向与水平

3、方向夹角为，取，小球在空中运动时间 ，抛出的初速度 【答案】；【解析】本题考查的平抛运动的特点：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动由三角函数知识可知：落地前时落地前一秒可知，将时间的结果代入任意算式可得3、在高度为的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球和，若球的初速大于球的初速，则下列说法正确的是（ ）A球落地时间小于球落地时间B在飞行过程中的任一段时间内，球的水平位移总是大于球的水平位移C若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，球击中墙的高度总是大于球击中墙的高度D在空中飞行的任意时刻，球的速率总大于球的速率【答案】B C【解析】因为高度相同，平抛运动的时间由高度决定，则球落地时间等于球落地

4、时间根据知，球的初速度大，则在飞行过程中的任一段时间内，球的水平位移总是大于球的水平位移若两球在飞行中遇到一堵墙，由于水平位移相等，球的初速度大，则球的运动时间短，可知球撞墙时下降的高度小，离地的高度大小球做平抛运动，速度变化率等于加速度，两球加速度相同，则速度变化率相等小球做平抛运动，速度变化率等于加速度，两球加速度相同，则速度变化率相等4、在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，其中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，分别是散落物在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故现场的、

5、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度则下列叙述正确的是（ ）A落地时间相同B落地时间差与车辆速度无关C落地时间差与车辆速度成正比D落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于【答案】B D【解析】平抛运动的时间由高度决定，的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关根据知运动的时间，的水平位移；的水平位移，故：5、如图所示，三名滑雪运动员从同一平台上的点先后以速度、沿水平方向跃出并分别落在三点，如图所示，所用时间分别为、则以下关系正确的是（ ）A，B跃出时的速度关系无法确定，C跃出时的速度关系无法确定D，【答案】A【解析】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平

6、方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动根据得，取相同的高度，知三球运动的时间相等，A的水平位移最大，C的水平位移最小，则A的初速度最大，C的初速度最小则6、如图，一演员表演飞刀绝技，由点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上三点假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知四点距离水平地面高度分别为，以下说法正确的是（ ）A三把刀在击中板时动能相同B三次飞行时间之比为C三次初速度的竖直分量之比为D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为，则有【答案】D【解析】将飞刀的运动逆过来看是一种平抛运动，运用运动的分解法，由运动学公式研究平抛运动的初速度大小，即飞刀垂直打在木板上的

7、速度大小，即可比较动能的大小；由高度比较时间由，分析三次初速度的竖直分量之比；由速度的分解，求解抛出飞刀的初速度与水平方向夹角关系7、物体从某一确定高度以初速度水平抛出，已知落地时的速度为，它的运动时间是（ ）ABCD【答案】D【解析】由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为，故是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，物体的运动时间二、 平抛运动的位移8、（2006高考海淀二模）从距水平面高度为处的点水平抛出一个小球，抛出时的速度为再在点的正下方距地

8、面高度为处以同样方向的水平速度将小球抛出若空气阻力可忽略不计，则以下说法正确的是（ ）A两次小球的运动轨迹在空中不会相交B两次小球的运动轨迹在空中一定相交C第二次小球在空中运动的时间是第一次的一半D第二次小球在落地时的水平位移是第一次的倍【答案】B【解析】A、在处抛出的小球，抛出的高度大，但是初速度小，水平的位移小，在处抛出的小球，高度小，但是初速度大水平的位移大，所以它们的运动的轨迹在空中一定相交，所以A错误，B正确；C、在竖直方向上做的是自由落体运动，根据，可得，两个球下降的高度为和，所以它们的时间之比为，所以C错误；D、它们在水平方向的初速度之比为，运动的时间之比为，所以水平位移之比为，

9、所以D错误9、如图所示，足够长的斜面上有五个点，从点水平抛出一个小球，初速度为时，小球落在斜面上的点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为；不计空气阻力，初速度为时，则（ ）A小球可能落在斜面上的点与点之间B小球一定落在斜面上的点C小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角大于D小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角等于【答案】B D【解析】根据平抛运动规律可得，解得，；当小球由初速度改为时，小球的水平位移变为原来的倍，小球将落于点，A项错误，B项正确；，根据小球的运动位移方向的夹角不变可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面间的夹角也不变，C项错误，D项正确10、如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平

10、距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，求：（1）若无这堵墙，小球落地的时间多长？（2）若无这堵墙，小球落在水平地面上时，距抛出点的水平距离s为多大？（3）与墙碰后落地，落地点到墙的距离S2为多大？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动，所以则落地点到墙的距离等于没有墙壁时做平抛运动的水平位移s减去，所以，解得：（2）水平方向有：（3）则落地点到墙的距离11、两个小球由柔软的细线相连，线长；将球先后以相同的初速度，从同一点水平抛出（先后），相隔时间（1）球抛出后经多少时间，细线刚好被拉

11、直（2）细线刚被拉直时，球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取）【答案】（1）（2）/【解析】（1）两球水平方向位移之差恒为，竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于时绳被拉直由水平方向位移差，绳子长，可以求得竖直方向位移差为时绳绷紧，有，得（2）细线刚被拉直时，球的水平位移为，球的水平位移为12、正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内，前面高的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少voh【答案】小球落到车厢底板上的点到架子的水平距离为【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做

12、自由落体运动由可得运动时间在水平方向上，小球做初速度为的匀速运动，同时货架做初速度为的匀加速运动，小球在水平方向的位移是货架运动距离是小球的落点到货架边缘的水平距离是13、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度取，求：（1）小球水平抛出的初速度是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离是多少？【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以，又，代入数据得（2）设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由得，则14

13、、如图所示，小球从楼梯上以的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为，取，小球抛出后首先落到的台阶是（ ）A第一级台阶B第二级台阶C第三级台阶D第四级台阶【答案】D【解析】设小球落到斜线上的时间：水平：，竖直：，且，解得相应的水平距离： 台阶数：，知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶故D正确，A、B、C错误15、地面上有一个半径为的圆形跑道，高为的平台边缘上的点在地面上点的正上方，与跑道圆心的距离为，如图所示跑道上停有一辆小车，现从点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）问：（1）当小车分别位于点和点时（），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时

14、的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在处落入小车中，小车的速率应满足什么条件？OPAPBhLCD【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）沙袋从点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为，则，当小车位于点时，有：，得：当小车位于点时，有：，得：（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为：若当小车经过点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有解得：所以沙袋被抛出时的初速度范围为：（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同，得：随堂练习1、关于平抛运动，下列说法正确的是( )A是匀变曲线速运动B是变加速

15、曲线运动C任意两段时间内速度变化量的方向相同D任意相等时间内的速度变化量相等【答案】A C D【解析】平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，不发生变化，是匀变速运动，合力方向与初速度方向垂直，做曲线运动，所以平抛运动是匀变曲线速运动速度变化量的方向始终与加速度的方向相同，都是竖直向下速度的变化量，相等时间内速度的变化量相等2、如图所示，斜面上三点等距，小球从点正上方点抛出，做初速为的平抛运动，恰落在点若小球初速变为，其落点位于，则（ ）ABCD【答案】A【解析】小球从点正上方点抛出，做初速为的平抛运动，恰落在点，改变初速度，落在点，知水平位移变为原来的倍，若时间不变，则初速度变为原来的倍，

16、由于运动时间变长，则初速度小于故A正确，B、C、D错误3、（2014高三上期末东城）如图所示，在点分别以不同的速度将两小球水平抛出两小球分别落在水平地面上的点、点已知点是点在地面上的竖直投影，且不考虑空气阻力的影响下列说法中正确的是（ ）A两小球的下落时间之比为B两小球的下落时间之比为C两小球的初速度大小之比为D两小球的初速度大小之比为【答案】D【解析】A、两球的抛出高度相同，故下落时间相同，故AB错误；C、两小球的水平位移分别为和，故水平位移之比为； 故由可知两小球的初速度之比为，故D正确，C错误；4、跳台滑雪是勇敢者的运动它是利用山势特别建造的跳台所进行的运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑

17、路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆这项运动极为壮观如右图所示，设一位运动员由点沿水平方向跃起，到点着陆时，测得间距离，山坡倾角试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间（不计空气阻力，取 ）【答案】运动员起跳的速度为，在空中飞行的时间为【解析】运动员下落的高度，水平位移根据运动员起跳的初速度平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据AB间的距离得出竖直高度，从而结合位移时间公式求出运动的时间，根据水平位移和时间求出运动员起跳的初速度5、如图所示，在光滑的水平面上有一小球以初速度运动，同时刻在它的正上方有小球也以初速度水平抛出，并落于点，则（ ）A小球先到达点

18、B小球先到达点C两球同时到达点D不能确定【答案】C【解析】小球做的是平抛运动，在水平方向上的运动是匀速直线运动，小球做的就是匀速直线运动，小球自由落体运动，所以在水平方向的运动情况一样，在竖直方向上高度相同，都是自由落体运动，故三个球将同时到达点6、如图所示，从倾角为、高的斜面顶端A处水平抛出一石子，石子刚好落在这个斜面底端的B点处石子抛出后，经时间t距斜面最远，则时间t的大小为(取)（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意知，石子下落的时间，又因为水平位移，故石子平抛的水平初速度，当石子的速度方向与斜面平行时，石子距斜面最远，即解得：7、（2007高三上期末东城区）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是

19、利用依山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观设一位运动员由山坡顶的点沿水平方向飞出，到山坡上的点着陆如图所示，已知运动员水平飞出的速度为，山场面倾角为，山坡可以看成一个斜面（，）求：（1）运动员在空中飞行的时间；（2）间的距离【答案】（1）运动员在空中飞行的时间（2）的距离为【解析】（1）运动员由到做平抛运动水平方向的位移为竖直方向的位移为由可得，（2）由题意可知联立得将代入上式，得8、如图所示：在离地高度是，离竖直光滑的墙是处，有一个弹性小球以初速度正对着墙水平抛出，与墙发生弹性碰撞后落到地面上，求小球落地点

20、与墙的距离【答案】【解析】因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从点水平抛出所做的运动根据平抛运动的规律：因为抛出点到落地点的距离为，抛出点的高度为，代入后可解得：9、某校举行高一排球赛，排球场总长为，球网高，如图所示某同学站在离网的线上，正对网前跳起将球垂直网方向水平击出（不计空气阻力，取）设击球点在线正上方高度为处，求：（1）球被击出后做什么运动（2）为了使球不越界，击球速度最大是多少（3）为了使球不触网也不越界，试求击球速度的取值范

21、围【答案】（1）平抛运动（2）（3）【解析】（1）球被击出后做平抛运动（2）根据得：则击球的最大速度（3）为了使球不触网，则，解得则击球的最小速度为则击球的速度范围为10、抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长、网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为)（1）若球在球台边缘点正上方高度为处以速度水平发出，落在球台的点(如图实线所示)，求点距点的距离（2）若球在点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 (如图虚线所示)，求的大小（3）若球在正上方水平发出后，球经反弹恰好

22、越过球网且刚好落在对方球台边缘，求发球点距点的高度【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设发球时飞行时间为，根据平抛运动有，解得：（2）设发球高度为，飞行时间为，同理有，得：（3）设球从恰好越过球网到最高点的时间为，水平距离为，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为则图中的在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为，对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为根据得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位

23、移为解得课后作业1、如图所示，以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）ABCD【答案】C【解析】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为的斜面上时，把物体的速度分解如图所示：由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为由，可得运动的时间2、如图，轴在水平地面内，轴沿竖直方向图中画出了从轴上沿轴正向抛出的三个小球、和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A的飞行时间比的长B和的飞行时间相同C的水平速度比的小D的初速度比的大【答案】B D【解析】由图象可以看出，两个小球的抛出高度相同，的抛出高度最小，三个小球竖直方向上都做

24、自由落体运动，根据得可知，的运动时间最短，运动时间相等，故A错误，B正确三个小球都只受重力，机械能都守恒，故C正确由图象可以看出，的水平位移大于的水平位移，而的运动时间短，两球水平方向都做匀速直线运动，根据可知，所以的初速度比的大3、（2013高三上期末东城）一小球从水平台面边缘以速度水平飞出，落到水平地面上需要时间为，落地点距台面边缘的水平距离为若使小球以速度仍从同一位置水平飞出，落到水平地面上需要时间为_；落地点距台面边缘的水平距离为_【答案】；【解析】竖直方向根据得：水平方向若使小球以速度仍从同一位置水平飞出，由于平抛运动的高度不变，所以时间仍然为，水平距离4、在排球赛中，已知网高，半场

25、长，扣球点高，扣球点离网水平距离，求：水平扣球速度的取值范围【答案】【解析】设扣球最大速度，最小速度扣球速度最大时，球不能出界，扣球速度最小时，球不能触网所以有：，得：，对最小速度有：，得：，所以水平扣球速度应满足：5、如图所示，将一篮球从地面上方点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上点，不计空气阻力若抛射点向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中点，则可行的是（ ）A增大抛射速度，同时减小抛射角B减小抛射速度，同时减小抛射角C增大抛射角，同时减小抛出速度D增大抛射角，同时增大抛出速度【答案】C【解析】可以将篮球的运动，等效成篮球做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上专心-专注-专业