2021届广东省新高考适应性测试卷数学(一)(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前广东省2021届新高考适应性测试卷数学（一）本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题纸上2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题纸上写在本试卷无效3. 考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知复数，则A.B.C2D.2. 已知集合，若,则m的取值范围是A.(0,1B.(1,4C.1，+)

2、D.4,+)3. 孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟儿何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺，1斛1.62立方尺，圆周率p3),则该圆柱形容器大约能放米A.900斛B.2700斛C.3600斛D.10800斛4. 在一项调查中有两个变量x和y,下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，则选项中适宜作为y关于的回归方程的函数类型是A.y=a+bxB.y=c+dC.y=m+nx2D.y=p+qcx(q0)5. 曲线yxlnx在点M(e,e)处的切线方程为A.y=

3、2x+eB.y=2x-eC.y=x+eD.y=x-e6. (1x)(l+x)3的展开式中，x3的系数为A.2B.-2C.3D.-37. 若，则A.-1B.C.-1或D.-或8. 若对圆(x-1)2+(y-1)2l上任意一点P(x,y),3x-4y+a+3x-4y-9的取值与x,y无关，则实数a的取值范围是A(-，-4B.-4，6C.(-，-4U6，）D.6，）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9. 已知抛物线y22px(p0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和2，则p的值可以是A.2B.

4、6C.4D.810. 函数的部分图像如图所示，则f(x)A.B.C.D.11. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则A.某学生从中选3门，共有30种选法B.课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法C.课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法D.课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法12. 设三个函数y=2x+x-2,y=log2x+x-2和y=x3-3x2+3x-l的零点分别为x1,x2,x3,则有Ax1x2x3B.x1x2x3C.x1+x2=2

5、x3D.x1+x22x3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知函数若f(a)=4，则a14. 已知向量a,b满足b=5,a+b=4,ab=6,则向量a在向量b方向上的投影为15. 已知直线ya与双曲线的一条渐近线交于点P,双曲线C的左、右顶点分别为A1.A2，若|PA2|=|A1A2|，则双曲线C的离心率为 16. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面g,记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为y,设BP=x,则当x时，函数yf(x)的值域为 .四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或

6、演算步骤17. (10分)在，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)求角C;(2)若，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18. (12分）已知数列an的前n项和为Sn,a2=8，且满足.(1)求证数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Tn.19. (12分）如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A,B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB2AD2(1)证明：EAEC;(2)若异面直线AE和DC所成的角为，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦

7、值20. (12分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得10分如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响，若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功(1)求至少回答对一个问题的概率；(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；(3)求这位挑战者闯关成功的概率21. (12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,短轴长为2，A,B在椭圆C上，且.AEF1的周长为8.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C上的动点M作C的切线l,过原点O作OPl于点P,求OMP的面积的最大值.22. (12分）设函数(1)证明：函数f(x)在区间(0,)内单调递增；(2)当x0时，f(x)a恒成立，求整数a的最小值专心-专注-专业