2019-2020学年江苏省无锡市七年级(上)期末数学试卷(共12页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 的相反数是A. B. C. 3D. 2. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果正确的是A. B. C. D. 3. 已知与是同类项，则n的值为A. 2B. 3C. 5D. 2或34. 下列计算正确的是A. B. C. D. 5. 下列方程为一元一次方程的是A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是A. 两点之间线段最短B. 对顶角相等C. 同角的补角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行7. 长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几

2、何体为A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球8. 已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：；选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是A. B. C. 或D. 或或9. 九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为A. B. C. D. 10. 甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜，乙店的标价比甲店的标价高元，这样甲乙两

3、店的利润率分别为和，则乙店每副耳机的进价为A. 56元B. 60元C. 72元D. 80元二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为_12. 多项式的次数是_13. 写出一个解为1的一元一次方程_ 14. 已知与互为余角，则_15. 若代数式的值为5，则代数式的值为_16. 如图，已知，若，则_17. 如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、小孔大小忽略不计将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离_cm18. 长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若

4、将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_cm三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19. 计算：；20. 解方程：；21. 先化简，再求值：其中，22. 如图，P是的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；点C到直线OB的距离是哪一条垂线段的长度？请直接写出线段PC、PD、OC的大小关系用“”号连接23. 由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加_个24. 我们规定，如

5、果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角其中的一个角叫做另一个角的足角如图，直线经过点O，OE平分，请直接写出图中的足角；如果一个角的足角等于这个角的补角的，求这个角的度数25. 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”即面值50元的代金券实付25元就能获得，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品

6、，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元问小明一家实际付了多少元？26. 如图1，在的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：若、0、1、2、3、4、5、6，这9个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_；如图在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；用含a的代数式分别表示这6个数；如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值答案和解析1.【答案】C【解析】解：的相反数是3，故选：C根据一

7、个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】D【解析】解：由数轴可得：， 故选：D先由数轴得：，再根据绝对值的化简法则化简即可本题考查了利用数轴进行绝对值的化简，数形结合并明确绝对值的化简法则，是解题的关键3.【答案】B【解析】解：与是同类项，故选：B根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出n的值本题考查同类项的定义熟练掌握同类项这一概念是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A、结果是3a，故本选项错误

8、；B、结果是3n，故本选项错误；C、结果是，故本选项正确；D、结果是2a，故本选项错误；故选：C先根据同类项的定义判断是不是同类项，如果是，根据合并同类项法则合并即可本题考查了同类项和合并同类项法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则，合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变5.【答案】A【解析】解：B是二次的，C不是整式方程，D含有两个未知数，它们都不符合一元一次方程的定义只有A符合一元一次方程的定义故选：A根据一元一次方程的定义，逐个排除得结论本题考查了一元一次方程的定义掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键6.【答案】D【解析】解：A、两点之间线段最短，说法正确B、对顶

9、角相等，说法正确C、同角的补角相等，说法正确D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误故选：D根据线段的性质、对顶角的性质，补角的含义以及平行公理作答此题主要考查了平行公理、线段的性质以及互余的性质，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】A【解析】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，故选：A根据“点动成线，线动成面，面动成体”，当长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成圆柱体考查点、线、面、体之间的关系，“点动成线，线动成面，面动成体”，8.【答案】B【解析】解：点C在线段AB上，且，则C是线段AB中点故不符合题意；，C不一定是线段AB中点故不符合题意；，则C是线段AB

10、中点，故符合题意故选：B利用线段中点的意义：在线段上平分线段的点判定即可本题考查了对线段中点定义的应用，注意：如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么这个点就叫作这条线段的中点9.【答案】D【解析】解：设井深为x尺，依题意，得：故选：D设井深为x尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10.【答案】B【解析】解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为元，依题意有，解得故乙店每副耳机的进价为60元故选：B可设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为元，再根据乙店

11、的标价比甲店的标价高元，列出方程求解即可此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键11.【答案】【解析】解：33200这个数字用科学记数法表示为故答案为：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.【答案】3【解析】解：多项式的次数为：3故答案为：3直接利用多项式的次数确定方法得出答案此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关

12、定义是解题关键13.【答案】【解析】解：设，则方程可化为：；把代入上式得到：，解得；所以，方程是：故答案为一元一次方程的一般形式是，这样可以设，则可以求得b的值，这样可以求得一元一次方程本题运用了一元一次方程的一般形式，可以利用待定系数法求解析式本题答案不唯一14.【答案】或【解析】解：与互为余角，或故答案为：或互为余角的两角和为，计算可得本题考查了余角，关键是熟悉互为余角的两角和为15.【答案】12【解析】解： ，原式 故答案为：12观察题中的两个代数式和，可以发现，因此可把的值整体代入，求出结果本题考查了数学的整体代入的思想，发现两个代数式和间的关系是解决本题的关键16.【答案】【解析】解

13、：，故答案为：直接利用垂直的定义结合已知得出的度数，进而得出答案此题主要考查了垂线以及互为余角，正确得出度数是解题关键17.【答案】8cm或2【解析】解：本题有两种情形：当A、或B、重合，且剩余两端点在重合点同侧时，厘米；当B、或A、重合，且剩余两端点在重合点两侧时，厘米故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2cm或8cm本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解18

14、.【答案】92【解析】解：如图所示：这个平面图形的周长的最小值是：故答案为：92根据最短的棱的边都剪，最长的棱只剪一条，据此即可得出答案此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键19.【答案】解：【解析】首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20.【答案】解：去括号得：，移项合并得：，

15、解得：；去分母得：，去括号得：，移项合并得：【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式当，时，原式【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：如图所示，PC，PD即为所求；点C到直线OB的距离是线段PC的长线段PC、PD、OC的大小关系为：【解析】利用网格即可得到垂线；直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；依据垂线段最短，即可得到线段

16、PC、PD、OC的大小关系本题考查了点到直线的距离以及基本作图解题时注意：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短23.【答案】4【解析】解：如图2所示：如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加4个故答案为：4直接利用三视图的观察角度不同分别得出主视图和左视图；利用左视图和主视图不变得出最底排可以放3个以及最左侧从下往上再放一个，进而得出答案此题主要考查了三视图，正确掌握观察角度是解题关键24.【答案】解平分，的足角是、设这个角的度数为，当时，解得：当时，解得：这个角的度数为或【解析】根据定义解答即可；设这个角为，

17、分情况讨论，根据题意列出方程，解方程即可本题考查了余角、补角以及反余角的知识；结合图形，理清题意是解题的关键25.【答案】解：最多购买并使用两张代金券，最多优惠50元设小明一家应付总金额为x元，当时，由题意得，解得：舍去当时，由题意得，解得：舍去当时，由题意得，解得：，元答：小明一家实际付了185元【解析】根据某火锅店代金券的规定即可求解；设小明一家应付总金额为x元，分三种情况：当时，当时，当时，列出方程即可求解考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键注意分类思想的运用26.【答案】6【解析】解：如图2所示：右上角“？”所表示的数值为1如图3，设右上角“？”所表示的数值为x，设空格中相应位置的数为m、n、p、q，由题意可得，可得，即，解得故右上角“？”所表示的数值为1故答案为：6找到中间数和两端的数，求出它们的和即可求解；根据图1填写即可求解；设右上角“？”所表示的数值为x，设空格中相应位置的数为m、n、p、q根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可本题考查列代数式，数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键专心-专注-专业