2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列是一元一次方程的是（）A. x+1B. x+1=yC. 2x+1=-1D. x+1=x22. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A. a-n=b-nB. an=bnC. a2=b2D. =14. 已知x=1是关于x的一元一次方程2x-a=0的解，则a的值为（）A. -1B. -2C. 1D. 25. 下列运算正确的是（）A. -2（a

2、-b）=-2a-bB. -2（a-b）=-2a+bC. -2（a-b）=-2a-2bD. -2（a-b）=-2a+2b6. 如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A. 七B. 十C. 华D. 诞7. 某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A. 12x=18（28-x）B. 12x=218（28-x）C. 218x=18（28-x）D. 212x=18（28-x）8. 如图，一直线段AB：BC：CD=3：2：4，点E、F分别是AB、CD的

3、中点，且EF=22cm，则线段BC的长为（）cmA. 8B. 9C. 11D. 129. 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（）A. 在A、C点的左边B. 在A、C点的右边C. 在A、C点之间D. 上述三种均可能10. 如图，射线OB、OC在AOD的内部，下列说法：若AOC=BOD=90，则与BOC互余的角有2个；若AOD+BOC=180，则AOC+BOD=180；若OM、ON分别平分AOD，BOD，则MON=AOB；若AOD=150、BOC=30，作AOP=AOB、DOQ=COD，则POQ=90其中正确的有（）A. 1个

4、B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若|a|=2，则a=_12. 一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为_13. 在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为_14. 若关于x的方程mx|m+1|-2=0是一元一次方程，则m=_15. 一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%卖这两个笔袋总的盈亏情况是_元（填盈利或亏损多少）16. 如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为A

5、C、BD的中点，则线段MN覆盖_个整数点三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）17. 计算：（1）4839+6731（2）18. 解方程：19. 先化简，再求值：，其中x=-3，y=220. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21. 已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a-b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b=|a-c|，求（1）中式子的值四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）22.

6、为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：A种B种C种进价（元/部）150021002500售价（元/部）165023002750若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23. 已知，直线l上线段AB=8、线段CD=4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC=2，则线段AD=_；（2）如图2，点P、Q分

7、别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间24. 已知AOB、COD，射线OE平分AOD（1）如图1，已知AOB=180、COD=90，若DOB=40，则COE=_度；（2）AOB、COD的位置如图所示，已知AOB=2COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知COD=30，OF为AOD的三等分线且靠近射线OD，设COF=，将COD绕点O顺时针旋转，满足45AOD135且AOD90，若BOD=3，求AOB

8、（可用表示）答案和解析1.【答案】C【解析】解：A属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误， B属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误， C符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确， D属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误， 故选：C依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键2.【答案】A【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形 故选：A找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体

9、的正面看得到的视图3.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D分别利用等式的基本性质判断得出即可此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键4.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程2x-a=0得： 2-a=0， 解得：a=2， 故选：D把x=1代入方程2x-a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键5.【答案】D【解析】解：A、-2（a

10、-b）=-2a+2b，故此选项错误； B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误； C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误； D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确 故选：D分别根据去括号法则整理得出判断即可此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键6.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “十”与“年”是相对面， “七”与“诞”是相对面， “周”与“华”是相对面 故原正方体上与“周”相对的面上的字是华 故选：C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体

11、的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7.【答案】D【解析】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名 每天生产螺栓12x个，生产螺母18（28-x）； 根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：212x=18（28-x） 故选：D要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找8.【答案】A【解析】解：AB：BC：CD=3：2：4，设AB=3x，BC=2x，CD=4x，点E、F分别是AB、CD的中点，BE=AB=x，CF

12、=CD=2x，EF=BE+BC+CF=x+2x+2x=22cmx=4cmBC=2x=8cm故选：A设AB=3x，BC=2x，CD=4x，由线段和差关系列出方程，可求解本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键9.【答案】C【解析】解：|a-b|+|b-c|=|a-c|， 点B在A、C点之间 故选：C根据|a-b|+|b-c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a-c|表示数a与c两点的距离即可求解本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离10.【答案】C【解析】解：AOC=BOD=90，AOB+BOC=COD+BOC=90，与BOC互余的角有2

13、个；正确；AOD+BOC=AOB+BOC+COD+BCO=AOC+BOD=180，AOC+BOD=180；故正确；如图1，OM、ON分别平分AOD，BOD，DOM=AOD，DON=BOD，MON=DOM-DON=（AOD-BOD）=AOB，故正确；如图2，AOD=150、BOC=30，AOB+COD=150-30=120，AOP=AOB、DOQ=COD，AOP+DOQ=（AOB+COD）=60，POQ=150-60=90，如图3，AOD=150、BOC=30，AOB+COD=150-30=120，AOP=AOB、DOQ=COD，AOP+DOQ=（AOB+COD）=60，POQ=150+60=2

14、10，综上所述，POQ=90或210，故错误故选：C根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键11.【答案】2【解析】解：|a|=2，a=2 故本题的答案是2理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或-2理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012.【答案】45【解析】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180-x）， 依题意，得180-x=3x， 解得x=45 答：这个角的度数为45 故答案为：

15、45首先根据补角的定义，设这个角为x，则它的补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角13.【答案】1或3个【解析】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个故答案为：1或3个分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便14.【答案】-2【解析】解：根据题意得：|m+1|=1， 即m+1=1或m+1=-1， 解得：m=0或-2， m0， m=-2， 故

16、答案为：-2根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m0，即可得到答案本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键15.【答案】亏损4元【解析】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知 a（1+25%）=30，b（1-25%）=30 解得a=24，b=40 302-（24+40）=-4 故答案为亏损了4元尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样16.【答案

17、】4，5，6【解析】解：MN=CB-CM-BN=CB-CA-BD=（2BC-CA-BD）=（CD+AB）线段AB覆盖8个整数点，7AB9，线段CD覆盖2个整数点，1CD3，4（CD+AB）6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题17.【答案】解：（1）原式=11570=11610；（2）原式=（-）=-=-【解析】（1）根据角度的计算方法计算可得； （2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解

18、题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】解：2（x-1）-4=x+1，2x-2-4=x+1，2x-x=1+2+4，x=7【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119.【答案】解：原式=x-=x+3，当x=-3时，原式=（-3）+3=【解析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可本题考查了整式的混合运算-化简求值先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值20.【答案】解：设应先安排x人工作，根据题意得：

19、解得：x=2，答：应先安排2人工作【解析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键21.【答案】（1）解：观察数轴可知ac0b，且|a|c|b| b-c0，b+c0，a-c0a-b0 原式=2（b-c）+（b+c）+（c-a）+（a-b）=2b 故化简结果为2b（2）解：（c+4）2与|a+c+10|互为相

20、反数，（c+4）2+|a+c+10|=0 c+4=0，a+c+10=0 c=-4，a=-6 而b=|a-c|，b=2 2b=4 故（1）式的值为4【解析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简； （2）两个非负数互为相反数，只能各自为零求出a、b、c的值再计算代数式的值本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键22.【答案】解：（1）当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机（50-a）台时，根据题意：1500a+2100（50-a）=90000，解得a=25，

21、故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机（50-b）台时，根据题意：2100b+2500（50-b）=90000，解得b=87.550，故舍去；当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进A品牌手机（50-c）台时，根据题意：1500（50-c）+2500c=90000，解得c=15，故可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台故有两种进货方案，方案一：可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台（2）方案一的利润：25（1650-15

22、00）+25（2300-2100）=8750元，捐款数额：875050%=4375元；方案二的利润：15（2750-2500）+35（1650-1500）=9000元，捐款数额：900050%=4500元；故选择方案二，即可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台【解析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案； （2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键23.【答案】10或14【解析】解：（1）当点C在点B的左侧时，AB=8，BC=2，CD=4，AC

23、=6，AD=AC+CD=10，当点C在点B的右侧时，AB=8，BC=2，CD=4，AD=AB+BC+CD=14，故线段AD=10或14；故答案为：10或14；（2）设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，点P、Q分别为AD、BC的中点，PD=AD=6+x，CQ=x，PQ=PD-CD-CQ=6+x-4-x=2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，BM=AB-AM=8-2t，BD=BC+CD=t+4，点N是线段BD的中点，DN=BN=BD=t+2，MN=2DN，8-2t+t+2=2（t+2），解得：t=，故线段CD运动的时间为s（1）当点C在点B的左侧时，当点C在点B的右

24、侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，根据线段中点的定义得到PD=AD=6+x，CQ=x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，列方程即可得到结论本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程24.【答案】20【解析】解：（1）AOB=180，DOB=40，AOD=140，射线OE平分AOD，DOE=AOD=70，COD=90，COE=COD-DOE=20，故答案为：20；（2）AOB=2COD，设COD=x，BOC=y，则AOB=2x，BOD=x-y，AOD=3x-y，射线OE平分AOD，DOE=AOD=（3x-y），COE=DOE-COD=（3x-y）-x=（x-y），=；（3）由题意可知：DOF=30-，=20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时（1）先求出AOD，然后计算出DOE，即可求出COE=COD-DOE；（2）通过设出已知角COD，BOC，然后根据题意，表示出COE和DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解专心-专注-专业