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1、精选优质文档-倾情为你奉上分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如: 5表示求5个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 表示求的是多少?(二)分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。4 26 5 24 7 20 15 12 16
2、练二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) (三)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。练三、比较大小4 99 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。() 14 1 1 (5) 7(五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a b = b a乘法结合律: ( a b ) c = a ( b c )乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算99 9
3、7 ()36 14二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数。4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ ”(2)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量练一、看图列式计算。 练二、解决问题。1、甲乙两地相距4
4、20千米,一辆汽车行驶了全程的 ,行驶了多少千米?2、一个果园占地20公顷,其中的 种苹果树,种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷?3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ,第二周卖出总数的 。两周一共卖出总数的几分之几?两周一共卖出多少双?还剩多少双?4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元?5、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元?6、希望小学三年级有学生216人,四年级人数比三年级多 ,四年级有学生多少人? 三、分数除法(一)、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,
5、都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。用(除法)计算。例如:的意义是:已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。(二)、分数除法计算法则除以一个数(0除外),等于乘以这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“”变成“”,除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一、分数除以整数22= 12= 1= 12= 2= 15= 11= 3= 5= 4= 4= 9= 练习二、整数除以分数6= 4= 5= 8= 3= 7= 36= 4= 6= 7= 6= 24= 练习三、分数除以分
6、数= = 2= = 1= = 0.75= = = 1= 0.5= 4、被除数与商的变化规律:(a0 b0) 除以大于1的数,商小于被除数:ab=c 当b1时,ca 除以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当b1时,ca 除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a练习四、比较大小 5 1三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序: 连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。混合运算:没有括号的先乘
7、、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。注:(ab)c=acbc abcd=a(bcd)练习五、分数乘除法计算() () () () 练习六、分数乘除法简便运算 (+) 16641 20002000 (9+7)(+)四、 分数除法的解决问题1、 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法列方程解法:(1)找出单位“1”,设未知量为x; (2)找出题中的数量关系式; (3)列出方程例如:一个数的是30,这个数是多少?算术法:(1)找出单位“1”; (2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几; (3)列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。例如:妈妈
8、给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元,买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的,妈妈给小林多少钱?2、分数连除应用题的解题方法(1)分数连除应用题的结构特点:题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的。(2)分数连除应用题的解题方法:方程解法:设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。即x=已知量。算术解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量=另一个单位“1”的量。7(3)解题关键:找准单位“1”,求出中间量。例如:商店有苹果84千克,苹果是香蕉重量的;香蕉又是水果总数的。一共有水果多少千克?练习二、解决问题1、美术班有男生20人,是女生的,女
9、生有多少人?2、 赵老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的,又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支?3、六(2)班的人数是六(1)班的,六(2)班比六(1)班少5人,六(1)班有多少人?4、王李两位师傅做一批零件,王师傅做了40个,占总数的;李师傅做了总数的。李师傅做了多少个?5、一块长方形草坪,长30米,宽是长的。这块草坪的面积是多少?6、爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁,儿子今年多少岁?7、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电,二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度?8、人体中的血液约占体重的,血液里的是水。小冬的体重39千克,他的血液中约含有多少千克水?9、东乡修了两条水渠,第一条长1200米,第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米?10、修一条3千米长的公路,第一次修了这条公路的,第二次修了千米,两次共修多少千米?11、一本故事书有96页,小兰看了43页。小丽说:“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说:“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对?12、一根电线长400米,已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的?专心-专注-专业
限制150内