上海市黄浦区2020届高三一模数学试卷及详细解析(共11页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市黄浦区2020届高三一模数学试卷及详细解析2020. 01一、填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1. 设集合A，集合B=，则AB_2. 已知z(R，i为虚数单位)为纯虚数，则a_3. 抛物线的焦点到准线的距离为_4. 的展开式中的系数为_5. 设为第二象限的角，则的值为_6. 母线长为3，底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为_7. 若无穷等比数列满足：，且R(nN*)，则数列的所有项的和为_8. 四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是_ (结果用数字作答)9. 已知A、B为双曲线E的左、

2、右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的两条渐近线的夹角为_10. 已知函数与的图像关于直线对称，若，则满足的x的取值范围是_11. 设函数的定义域为D，若对任意的xD，总存在xD，使得，则称函数具有性质M，下列结论：函数具有性质M；函数具有性质M；若函数，x0,t具有性质M，则t510；若具有性质M，则；其中正确结论的序号是_12. 已知正六边形的边长为2，点P是该正六边形上的动点，记，则的取值范围是_二、选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13. 方程的解集是( )A. 2 B. C. D. 14. 将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移三个单位

3、，得到的函数图像的一条对称轴的方程为( )A. B. C. D. 15. 若函数的定义域为R，则“是偶函数”是“对一切xR恒成立”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件16. 设曲线E的方程为，动点A()、B()、C()、D()在E上，对于结论：四边形ABCD的面积的最小值为48；四边形ABCD外接圆的面积的最小值为25；下面说法正确的是( )A. 错对 B. 对错 C. 都错 D. 都对三、解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17. 在三棱锥中，已知PA、PB、PC两两垂直，PB3，PC4，且三棱锥的体积为1

4、0.(1)求点A到直线BC的距离；(2)若D是棱BC的中点，求异面直线PB、AD所成角大小（结果用反三角函数值表示）.18. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)若3，求ABC的面积；(2)若BC，求的取值范围.19. 某研究所开发了一种新药，测得成人注射该药后血药浓度y(微克/毫升)与给药时间x(小时)之间的若干组数据，并由此得出y与x之间的一个拟合函数(x0，12)，其简图如图所示，试根据此拟合函数解决下列问题：(1)求药峰浓度与药峰时间(精确到0. 01小时)，并指出血药浓度随时间的变化趋势；(2)求血药浓度的半衰期（血药浓度从药峰浓度降到其一半所需要的时间）（精确

5、到0. 01小时）.20. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上一点A()到两焦点距离之和为8，若点B是椭圆C的上顶点，点P、Q是椭圆C上异于点B的任意两点.(1)求椭圆C的方程；(2)若BPBQ，且满足的点D在y轴上，求直线BP的方程；(3)若直线BP与BQ的斜率乘积为常数（），试判断直线PQ是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由.21. 对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为P数列.(1) 若的前n项和，试判断是否是P数列，并说明理由；(2 )设数列是首项为，公差为d的等比数列，若该数列是P数列，求d的取值范围；(3) 设无穷数列是首项为a,公比为q的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，起所有项和分别为、，求是P数列时a与q所满足的条件，并证明命题“若且，则，不是P数列”.上海市黄浦区2020届高三一模数学试卷及详细解析专心-专注-专业